高校時代電離平衡の計算に関しての質問です。 問題集で、 酢酸は水溶液中で一部が電離し、次のような電離

高校時代電離平衡の計算に関しての質問です。
問題集で、
酢酸は水溶液中で一部が電離し、次のような電離平衡が成立する。
CH3COOH↔️{CH3COOH^-}＋{H^+}
酢酸の電離定数Kaは2.0×10^-5mol/L
√2＝1.41 log10[1.4]＝0.15とする。

問1 0.10mol/Lの酢酸水溶液の電離度を求めよ。
問2 0.10mol/Lの酢酸水溶液のpHを求めよ。
と与えられておりまして、
問1の答えが、
α＝√{Ka/c}＝√{2.0×10^-5}/{0.10}＝1.41×10^-2ﾆｱﾘｰｲｺｰﾙ1.4×10^-2
となっておりますが、途中の計算過程で
√{2.0×10^-5}/{0.10}が、分子の10^-5が10^-2
まで減っているのですが、√{2.0×10^-5}/{0.10}を計算すると1.41×10^-2となる正しい計算の仕方を教えてください。

また同様に問2も、問題集の答えが
[H^+]＝√cKa＝√{0.10×2.0×10^-5}＝1.4×10^-3[mol/L]
pH＝－log10(1.4×10^-3)＝3－log10^1.4＝
3－0.15＝2.85ﾆｱﾘｰｲｺｰﾙ2.9となっておりまして、{√0.10×2.0×10^-5}を計算すると1.4×10^-3という答えになる計算過程がわかりません。√0.10×2.0×10^-5を計算したら
1.4×10^-4[mol/L]となるのではないのですか。
わかりやすい計算過程を御教示いただけないでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/10/23 05:07

√{2.0×(10^-5)/0.10}

=√{2×(10^-5)×10}
=√{2×10×(10^-5)}
=√(2×10/10^5)
=√(2/10^4)
=(√2)/√10^4
=(√2)/10^2
=(√2)×10^-2

√{0.10×2.0×10^-5}
=√{2×0.1×10^-5}
=√{2×(1/10)×(1/10^5)}
=√{2/(10×10^5)}
=√(2/10^6)
=(√2)/√10^6
=(√2)×10^-3

この回答へのお礼

助かりました。

お礼日時：2022/10/24 05:29

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/10/22 21:11

図の通り

この回答へのお礼

非常に勉強になりました。

お礼日時：2022/10/24 05:28