数学は才能がないとマスターできないか

理工学書では、計算過程が記述されていないのが多く
数学力不足に苦労しています
いろいろ人に聞くと数学は才能だから学習してマスターできるものではなく、持って生まれた才能で瞬時に計算過程がひらめくものだと言います。
だめな人が何回紙に書いても覚えるあとからあとから全部わすれてしまうんだと言っています。数学ができる方、本当のところどうなんですか。
自分はもうだめなのかと悲観しています
どうかアドバイスを、マスターのポイントをご指導ください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yaksa 回答日時： 2004/09/01 22:52

私がこんなことを言う立場にあるかは疑問ですが。

数学（の勉強）は、あることを学ぶときに、その前提となる数学知識を全て理解していれば、必ず誰にでも理解できます。ですが、前提となる知識がちょっと欠けると途端に、なにを言っているのか全く意味がわからないということになります。
これが、他の教科との一番の違いだと思います。例えば、他の教科の場合は、あることを学ぶのに必要と思われる前提知識を全て知っているのに理解できないってこともありますし、逆に前提知識を知らなくても理解できる場合もありますが、数学に関しては絶対にそういうことはないです。必ず階段を１段ずつ上らないといけません。

なので、ある数学の理論が理解できないっていうのは、必要な前提知識が不足しているということです。
結局、理解しようと思ったら、自分が理解している場所まで戻って、やりなおせばいいという話です。

理工学書の数学計算なら、たいていは大学１年くらいまでの数学知識を理解していれば、問題ないと思います。
実際の応用のされ方を知ってから、昔の勉強をやり直すと、すぐに理解できたりしますね。
がんばってください。

No.8 回答者： cozycube1 回答日時： 2004/09/03 23:35

私は数学音痴ながらも理系でござんす (^^;。

>いろいろ人に聞くと数学は才能だから学習してマスターできるものではなく、持って生まれた才能で瞬時に計算過程がひらめくものだと言います。

これって、勉強不足の人ができないときの言い訳で言う、やっかみですよ。そりゃ、人間ですから得手不得手はありますが、数学は体系だったものであって直観でいけるわけじゃないです。

>だめな人が何回紙に書いても覚えるあとからあとから全部わすれてしまうんだと言っています。

そんなこと、あるわけないです。学ぶ速さに差はあると思いますが、少なくとも教科書レベル＝誰でも学べるようにレールが敷かれたものは、学べますよ。
忘れたら復習。そうして、忘れないことがちょっとずつ増えていくものなのです。
何か脳にダメージを受けて障害が残っているなら話は別ですが（そういう場合は別に場所で相談すべき）、そうでないなら学ぶのが速い人をうらやんでも己が勉強が進むわけでもありませんので、自分のペースで進めて行って、それで満足すべきでしょう。

No.7 回答者： uyama33 回答日時： 2004/09/03 10:18

私が解析概論を読んだときは、

１．その証明に利用した前の定理はそのページを書き込む。

２．メモ用紙に計算し、挿んでおいて後で小さな字で計算を書き込む。

３．本文が間違っていたら出版社、または著者に手紙を書く。
　　まちがっている理由と、修正案をともに書く


以上のようにしました。

No.6 回答者： hiro1122 回答日時： 2004/09/02 18:45

数学は才能だからと言う人がいるかもしれませんが、私に言わせると、数学は誰でもできるものだと思います。

日本の数学教育は小学校では、算数という形で習いますが、算数を教える先生自身が、数学をきちんと理解しているとは思えません。そのような先生に数学のとっかかりを習うのですから、数学ができない人が量産されるのも当たり前だと思います。この様な現状からすれば、「数学は才能だ」と考える人が多いのもうなずけますが、本当はそうではないというのが、私の見解です。
　理工学書を学んでいらっしゃるようですが、どのレベルでも計算は「慣れ」によって習得できるものです。演算の規則を運用するには、慣れることが一番です。自分は数学が出来ないと思っていらっしゃるのであれば、それは、一つの洗脳にかかっているようなものです。訓練すれば訓練するほど数学力はつきますよ。（＾－＾）

No.5 回答者： uyama33 回答日時： 2004/09/02 07:56

ところで、本文や問題、解答を

何回くらい書いていますか？

私は、生徒には
自分がふつうの頭を保っていると思うなら　３回
物覚えが悪いと思うなら　５回
といっています。

問題、解答を５回書くと
かなり覚えますよ。

ところで、あなたは
問題と解答を何回書いていますか？

この回答への補足

他の人のご意見を拝見して自信が出てきました。
自分は何様だと気がつきました。
全然書きません。読むだけです。書いてるヒマがないのです。本に書き込むコツはないものでしょうか
電車の中とか、昼休みの公園での学習が多いものですから・・・・

補足日時：2004/09/02 23:32

No.4 回答者： disease 回答日時： 2004/09/02 04:07

数学は高校くらいからは才能がないとキツイですね。

ウチの高校は進学校でしたが、理系の自分が全然勉強しなくても９０点くらい取れるテストで、必死に努力しても３０点くらいでした。
向いていないなら文系でがんばりましょう。
適材適所ですよ。

No.3 回答者： winterofmeei 回答日時： 2004/09/01 23:08

> いろいろ人に聞くと数学は才能だから学習してマスターできるものではなく、持って生まれた才能で瞬時に計算過程がひらめくものだと言います。

計算過程がひらめくのは才能によるものではありません。経験と定石です。（と私は思います。）

> だめな人が何回紙に書いても覚えるあとからあとから全部わすれてしまうんだと言っています。数学ができる方、本当のところどうなんですか。

何回紙に書いても忘れることはあります。これはだめな人だからというわけではなくみんなそうです。忘れない人のほうが珍しいでしょう。例えばある分野（微分でも積分でもなんでもよい）を学んだとしても、数年後には忘れていることが多いでしょう。しかし、再度学習するときは前ほどの時間を必要としないでしょう。全部忘れているわけではありません。

数学に限らず、やる気が一番重要だと思っています。確かにセンスがあれば習得は早いかもしれませんが、それだけのことです。理解できないわけではないと思います。もし、「才能がないから数学が出来ない」と思っているのなら、先へ進めなくても当然だと思います。「才能がない」というのは言い訳にしか聞こえませんから。

No.2 回答者： KENZOU 回答日時： 2004/09/01 23:08

＞いろいろ人に聞くと数学は才能だから学習してマスターできるものではなく、持って生まれた才能で瞬時に計算過程がひらめくものだと言います。

確かにポアンカレなんかは馬車に乗る際、突然ひらめいたとか、多変数複素関数論の権威・岡潔は北大の友人宅でなんもせずに朝からぼんやりソファーに寝転がっていたとき突然思考がある方向に向かって流れ出し、考えあぐねていた難問の答えの全貌がそのとき見え、その発見の喜びは数日消えなかったといわれています。高名な数学者の伝記にはそのような逸話が多くでてきます。この一面だけを捉えると瞬間的ひらめきばかりが強調され、そんなひらめきと縁遠い初心者には、こりゃだめだとなるわけです。もう一面の９９％の発汗ということを見過ごすからいかん。岡先生も考えあぐねた結果疲れ果て北大の友人宅へ療養に転がり込んだのです。とてつもない発汗があったから１％の霊感が生まれたのですね。

＞だめな人が何回紙に書いても覚えるあとからあとから全部わすれてしまうんだと言っています。

忘れたらまた覚えればよい。つまり根気の問題。どんなものも本気で追求するには根気がいります。そのうち向こうがバテてこちらに自然と知識が転がり込んでくるようになればしめたもの。そこまで根気よくやるファイトがあるかないかということだけの問題だと思いますが。

＞自分はもうだめなのかと悲観しています

悲観する前に鉛筆を走らせましょう。

以上、説教臭く感じられたらごめんなさい。生意気なことを言っているかも知れませんがご参考まで。