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99^10を簡単に求める方法を教えてください。
どの参考書を見ても理解できないほど難しいので.......お願いします。

A 回答 (4件)

99^10=(10^2-1)^10=10^20-10C1*10^18+....-10C7*10^6+10C8*10^4-10C9*10^2+1


=10^5(10^15-10*10^13+....-120*10)+45*10^4-10*10^2+1
=10^5(10^15-10*10^13+....-120*10)+449001
…理解できますでしょうか?
…参考書でもこんな感じでしか説明されないと思いますが…
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この回答へのお礼

自分の参考書ではmodを使っていて難しかったのでこれならわかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時:2012/04/11 13:30

99の10乗の下位5桁の数を求める


99^10を簡単に求める
この2つの簡単さにはかなり開きがあるよ。簡単に計算する方法では下位5桁だけが必要ということを利用するのですから。

とりあえず解答例のどこまで理解できるのかを書いてごらんなさい。

この回答への補足

modなどを使うのが難しいです。
それ以外でしたらわかります。

補足日時:2012/04/11 13:27
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その「理解できないほど難しい」方法とやらではどうしているのですか?

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ヒントのみ書きます。



9^2はいくつですか 81
99^2はいくつですか 9801
999^2はいくつですか 998001
9999^2はいくつですか 99980001
99999^2はいくつですか 99999800001

ここまで計算すれば桁が増えた場合と計算結果の規則性が把握できますね。
それでは5桁が10桁に増えた場合はどうなりますか?

回りくどいヒントですが・・・。
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