高校数1です。 【問】不等式ｰ√‬10<Xｰ5<‪√‬10を満たす整数Xの個数はいくつか？ 解説を見

高校数1です。

【問】不等式ｰ√‬10<Xｰ5<‪√‬10を満たす整数Xの個数はいくつか？

解説を見たのですが、5を加えるところまではわかったのですが、その後の9<10<16がなんの数字なのかわかりません。

解答よろしくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/08/22 19:07

√10=3.…ということはわかりますが、それをきちんと調べています。

ルートのついた数で整数になるものと比較します。
√1=１, √4=2 , √9=3 , √16＝４, √25=5 , …
これらの数と比較して、
9<10<16 から、3<√10<4
とわかります。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/08/22 19:13

これ、常套手段だから覚えておくと役に立ちますよ。

9<10<16は明らか(当たり前)
辺々のルートを取ると、3<√10<4

同様して
1<2<4より、辺々のルートを取ると、1<√2<2
4<5<9より、辺々のルートを取ると、2<√5<3
4<7<9より、辺々のルートを取ると、2<√7<3
・
・
100<110<121より、辺々のルートを取ると、10<√110<11

色々応用が効く。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/08/22 18:57

9<10<16

a、bが正でa<bなら√a<√b だから
√9<√10<√16 → 3<√10<4

No.1 回答者： mygoonickname 回答日時： 2021/08/22 18:47

こんばんは。

多分ですが、整数というところがポイントになるかと思います。
　ルート１０を、ルート９＝３と、ルート１６＝４にしたと思われます。