「<」または「>」の下にアンダーバーというかマイナスがついた記号の意味と読み方を教えてください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

読み方については#1さんの言うとおりです。


≦(<=)や≧(>=)を(大なり/小なり)イコール
と読んだり、以上/以下と読んだりします。
これを、数学をやる人(全員じゃないですが)は
下のイコールの線を一本省略してしまうことが多いので
>や<の下に横棒が一本ある記号になりますが、
意味は同じです。
(違う意味の場合は、どこかで意味を定義しているはずですが、
多分それはないと思いますので)

この回答への補足

neue_reich様、ハンドル名を間違えてしまいました。大変申しわけありませんでした。

補足日時:2003/09/30 15:34
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この回答へのお礼

neure_reich様、ありがとうございました。
1本省略形を全員ではないけど使う、っていうところが私のような全く数学が苦手な人間を泣かせるんですよね。
でもってこういう情報が何より大事だったりするんです。ナイスな回答です。ありがとうございました。

お礼日時:2003/09/30 15:32

fukura-suzumeさん、こんにちは。



そういえば、一本線のイコールもありますね。
今まで違和感なく使っていましたが、ちょっと疑問に思ったので調べてみました。

記号の利用の仕方は、文化圏や学派によっても異なるそうで
日本ではイコールを用いることが多いようですが
欧米では一本線であっても、不思議ではない、と書かれています。

意味的には、大なり(≧)、小なり(≦)と同じだと思います。
ご参考になればうれしいです。

参考URL:http://homepage2.nifty.com/osiete/seito218.htm
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この回答へのお礼

fushigichan様、ありがとうございました。
質問には書きませんでしたが「欧米では不思議ではない」というお答えが、私の欲しい情報でもありました。
この記号が出てきたのは英語圏の学生向けの医学書だからです。
痒いところに手の届くようなお答え、本当にありがとうございました。

お礼日時:2003/09/30 15:16

高校までは=をきちんと書くけれど大学では


線を1本省略するほうが普通である。
1本省略しても=に見えるだろう。

と何年も前に言われました。こういう質問がでるということは
まだこの書き方は主流になっていないのでしょうか?
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この回答へのお礼

ojamanbo様、ありがとうございました。
私は思いっきり文系なもので、大学では1本省略が普通というのは知りませんでした。
1本省略しても=にみえる・・・・かなあ?(笑)

お礼日時:2003/09/30 15:10

 「≦」または「≧」ではないでしょうか。

下に付いているのは等号(イコール)ですが、これなら、不等号です。

 ○≦× なら ○は×以下
 ○≧× なら ○は×以上 です。(等しいのも含みます。)

=が付いていなければ、○は×より小さい(または大きい)を表します。(等しいのは含まない)

 問題の意味と違っていたら、ゴメンナサイ。
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この回答へのお礼

boxer1様、ありがとうございました。
具体的に例を挙げてくださったのでわかりやすかったです。

>>問題の意味と違っていたら、ゴメンナサイ。
間違ってないですよ(^.^)

お礼日時:2003/09/30 15:25

≧や≦と同じ意味です。

読み方は、大なりイコールとか小なりイコールともいいますが、以上、以下でもわかります。
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この回答へのお礼

shinobinomono様、明解にお答えくださり、ありがとうございました。
ずっとわからなくてあちこちのサイトを調べたりしていたのですが、ようやく答えが出てホッとしました。

お礼日時:2003/09/30 15:22

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まとめて書いたということ。

ここで、2元2次方程式(未知数が2個の2次方程式)の問題で、
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x=3-√5のときy=-6+2√5
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Q記号の読み方

記号の読み方を教えて下さい。
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(1)、(2)は読み方と><この記号の名前を教えて下さい。
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と「左辺は(右辺に比べて)大なり・小なり」という意味になります。
>、<のお名前は「不等号」です。

=が組み合わさった場合は、
「大なりイコール」「小なりイコール」と読みます。

それぞれの読み方は、以下のとおりです。
(1)1<y<8 ⇒「1小なり y小なり8」
(2)-1>y>-8 ⇒「-1大なり y大なりー8」
(3)1≦y≦8 ⇒「1小なりイコール y小なりイコール8」
(4)-1≧y≧-8 ⇒「-1大なりイコール y大なりイコールー8」

Q教科書の説明>_< (軌跡と双曲線>_<!!)

原点Oを通る傾きmの直線が、2直線x+y=2、x-y=2と交わる点をP.Qとし、線分PQの中点をRとする。mが変わるとき、点Rの軌跡を求めよ。

<教科書の解答>
x+y=2(1)x-y=2(2)y=mx(3)
(1)、(3)の交点Pのx座標は2/(m+1)
(2)、(3)の交点Qのx座標は2/(1-m)
である。ただしm≠±1として。

Rは線分PQの中点であるから、R(X,Y)とすると
X=1/2(2/(m+1) +2/(1-m)
∴X=2/(1-m^2) (4)

またRは直線(3)上にあるので 
Y=mX(5)
(4)(5)からmを消去する。
まず(4)からX≠0となるので、
(5)からm=Y/X
これを(1-m^2)X=2に代入して
(1-Y^2/X^2)X=2

∴X^2-Y^2=2X(X≠0) (6)

よって、中点の軌跡は双曲線
(x-1)^2-y^2=1(x≠0)

<質問です>_<>
最後の部分で、X^2-Y^2=2X(X≠0) (6)となったまでは解ったのですけど、
そのあと、どうやったら小文字のxの式
(x-1)^2-y^2=1(x≠0)の式が
得られるのでしょうか???どこかに代入をしてるのでしょうか? 

原点Oを通る傾きmの直線が、2直線x+y=2、x-y=2と交わる点をP.Qとし、線分PQの中点をRとする。mが変わるとき、点Rの軌跡を求めよ。

<教科書の解答>
x+y=2(1)x-y=2(2)y=mx(3)
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(2)、(3)の交点Qのx座標は2/(1-m)
である。ただしm≠±1として。

Rは線分PQの中点であるから、R(X,Y)とすると
X=1/2(2/(m+1) +2/(1-m)
∴X=2/(1-m^2) (4)

またRは直線(3)上にあるの...続きを読む

Aベストアンサー

最後の式 X^2-Y^2=2X(X≠0) を平方完成して、Xをxに
Yをyに置き換えることで得られます。

「軌跡の式を求めるときに普通にやる方法なのですが、ある条件を満たし
 ながら動く点Pの軌跡を求めるとき、Pの座標を(X,Y)とおいて、
 例えば計算の結果が Y=2X-1 とかなったとすると、これは
 傾き2、切片-1の直線を表すので、一般的な形 y=2x-1 の
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Qハ音記号の読み方

ハ音記号の読み方がわかりません。
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質問が2つになってしまいましたが宜しくお願い致します。

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こんにちは♪
ハ音記号(元)常用者です。

#1さまご紹介のサイトで全部分かるのであとは余談ばかりですが,実際に使っていた者としてはどうしても回答したく(笑)

この記号をよく使うのは,まずヴィオラ,それから,チェロ・ファゴット・トロンボーンなどの中音~中低音楽器です。
ヴィオラはハ音記号がすっぽり五線に収まった「アルト記号」が普段使う楽譜です。,チェロやファゴットは,基本はヘ音記号ですが,上に線をたくさん書かないといけないような高い音の場合などに,ハ音記号が線ひとつ分上に飛び出した「テナー(テノール)記号」を使うことがあります。

で,我が(?)トロンボーンですが,ヘ音記号の他に,アルト記号とテナー記号もよく使います。

一般的には,オーケストラの管楽器は二人一組になっている場合が多いですが,なぜかトロンボーンは三人一組で使われることが多いのです。
他の楽器のパートは,例えば,「1番フルート」と「2番フルート」なのですが,トロンボーンは,もともとが合唱と一緒に使われる事が多い楽器だったこともあり,パートが,「アルトトロンボーン」「テナートロンボーン」「バストロンボーン」,となっている事があります。
例えば,モーツアルト「レクイエム」,ベートーヴェン「運命」「第九」,シューマン・ブラームスの交響曲など,古典からロマン派にかけての管弦楽曲です。実際,モーツアルトのレクイエムや第九のような合唱つき作品では,合唱パートをそのままなぞるような部分が多くありますし,アルト・テナー・バスでそれぞれ違う大きさのトロンボーンを使う事もよくあります。
(なお,なぜソプラノがないか,とは訊かないでください^^;)

古典的なオーケストラの楽譜では,この名前にそって,アルトトロンボーンの楽譜はアルト記号で,テナートロンボーンの楽譜はテナー記号で,バストロンボーンの楽譜はヘ音記号で書かれています。
ただ,ロマン派の中~後期以降は,パートの名前も「1番」「2番」「3番」となって,基本へ音記号+高めの音はテナー記号,という形になってきています。楽器も,アルトトロンボーンはあまり使われなくなり,テナー2本+バス1本という形に落ち着きました。
しかし,なぜか不思議なことに,ロシア・旧ソ連ではパートの名前は1番・2番でも,アルト・テナー記号を使う習慣が長く残りました。(プロコフィエフ,ショスタコーヴィチなど)

もしもご興味があれば,楽器屋さんに行ったときにでも,管弦楽曲のスコアなどご覧になってみてください♪

こんにちは♪
ハ音記号(元)常用者です。

#1さまご紹介のサイトで全部分かるのであとは余談ばかりですが,実際に使っていた者としてはどうしても回答したく(笑)

この記号をよく使うのは,まずヴィオラ,それから,チェロ・ファゴット・トロンボーンなどの中音~中低音楽器です。
ヴィオラはハ音記号がすっぽり五線に収まった「アルト記号」が普段使う楽譜です。,チェロやファゴットは,基本はヘ音記号ですが,上に線をたくさん書かないといけないような高い音の場合などに,ハ音記号が線ひとつ分上に...続きを読む

Qベクトルの問題です>_< ベクトルって意味不明です>_<!!

同一平面上に二つの三角形△ABC、△PQRがあり、BC→=PA→+PB→+PC→、
CA→=QA→+QB→+QC→、
AB→=RA→+RB→+RC→
がなりたっている。この時
(1)△PQRは△ABCとどんな位置関係にあるか
(2)△PQRと△ABCの面積の比を求めよ。

この問題どのようにしたらよいのか全然わかりません!
まず図がこの問題からだけだと、思い浮かびません>_< 

どうしてBC→=PA→+PB→+PC→になるのでしょうか??

三角形ABCを書いて、外側に0を点を打って、0からAまでをa→、0からBをb→、0からCをc→と置いたらBC→=PA→+PB→+PC→の式の左辺は
c-bとなるの解りましたけど、
右辺はどうしたらよいのかさっぱり解りませんでした>_< 
理由は二つの三角形がどんな形になってつながってるか解らないので、普通に三角形ABCの図を一つと、
三角形PBCの図を2つ目にノートに書いただけなので、
PAとPBとPCとつなげて書く事や、図を描くことが出来ませんでした。

誰かこの問題教えてください!>_<

同一平面上に二つの三角形△ABC、△PQRがあり、BC→=PA→+PB→+PC→、
CA→=QA→+QB→+QC→、
AB→=RA→+RB→+RC→
がなりたっている。この時
(1)△PQRは△ABCとどんな位置関係にあるか
(2)△PQRと△ABCの面積の比を求めよ。

この問題どのようにしたらよいのか全然わかりません!
まず図がこの問題からだけだと、思い浮かびません>_< 

どうしてBC→=PA→+PB→+PC→になるのでしょうか??

三角形ABCを書いて、外側に0を点を打って、0...続きを読む

Aベストアンサー

まず、A,B,C,P,Q,Rの原点0からのベクトルをa,b,c,p,q,rとします。→は面倒なので省略。

まず、好きなように△ABCと原点0を決めます。

次にBC→=PA→+PB→+PC→、
CA→=QA→+QB→+QC→、
AB→=RA→+RB→+RC→の式から、

式(1)をc-b=(a-p)+(b-p)+(c-p)
と表すと、p=(1/3)a+(2/3)b
と計算できます。
P点がどこにあるかわかりますか?辺ABを2:1に分ける点です。
同じように式(2),(3)も計算すると、Q,Rも描けますね?

作図ができてから問題をゆっくり考えてみてくださいね☆

QΣ記号などの標準的な(みっともなくない)読み方

高校の教科書レベルの勉強をしなおしています。Σとかリミット、インテグラルとかの記号の書き方や、あらわす意味はだいたいわかったのですが、その読み方が教科書には載っていません。せっかくですから、まともな読み方を覚えたいのですが、とりあえず、上記の3種類の記号について高校レベルでの標準的な読み方(多分一意には決まらないのでしょうが)を教えてくださいませんでしょうか。あるいは、そういったことが書いてある本やHPなどありましたら、教えてください。

Aベストアンサー

わたくし現役の高校生ですが、例えばNO7のかたのでしたら「リミットエックスを一に近づけることの、エックスプラス5」ってみんな生徒も先生もゆってますけどね、、、ただ、どれが正しいかってゆうのはないそうなんで、余りきにせずともよろしいんではないでしょうか?

Q双曲線の問題です>_< あと、問題書き間違えてました>_<!!

双曲線x^2-2y^2=1に直線x=2上の任意の一点から、二本の接線を引く時、その2接点を結ぶ直線は定点を通る事を示せ

<教科書の解答>
直線x=2上の点 P(2.b)から双曲線へ引いた接線の接点をQ(x0、y0)R(x1、y1)とすると、
2接線の方程式は、
x0x-2y0y=1、x1x-2y1y=1。
これが点Pを通る事より、
2x0-2by0=1 2x1-2by1=1。

一方、QRの方程式は
y-y0=(y0-y1)/(x0-x1)
×(x-x0) (2)

ここで(1)より、(y0-y1)/(x0-x1)=1/bであるから、(2)は y-y0=1/b(x-x0)

∴y=(1/b)x-(1/b)x0+y0=(1/b)x-1/2b=(1/b)(x-1/2)
となり、定点(1/2,0)を通る。

質問です!(1)の式を作るまではわかったのですけど、”一方QRの方程式は~”っていう部分の式が
どのようにして出来たのか解りません>_<
(2)の式のことです。

(2)の式を見ると、y-y0=(y0-y1)/(x0-x1)×(x-x0)となってるので、
(x-x0)がy0-y1/x0-x1に掛かっているので、もともと左辺にあったもの?と考えたら、

(y-y0)/(x-x0)=(y0-y1)/(x0-x1)という風に式を変形してみて考えても、
元々どのような式から生まれてきたのか解りません!

あと、二つ目の質問は、”ここで(1)より~(y0-y1)/(x0-x1) =1/bという部分です。
(1)をどのようにしたら、このようになるのですか??>_<?????

誰か教えてください
よろしくお願いします>_<

双曲線x^2-2y^2=1に直線x=2上の任意の一点から、二本の接線を引く時、その2接点を結ぶ直線は定点を通る事を示せ

<教科書の解答>
直線x=2上の点 P(2.b)から双曲線へ引いた接線の接点をQ(x0、y0)R(x1、y1)とすると、
2接線の方程式は、
x0x-2y0y=1、x1x-2y1y=1。
これが点Pを通る事より、
2x0-2by0=1 2x1-2by1=1。

一方、QRの方程式は
y-y0=(y0-y1)/(x0-x1)
×(x-x0) (2)

ここで(1...続きを読む

Aベストアンサー

#2です。

>”QR上に■の任意の点(x、y)があるということ~”って書いてあったのですけど、
この時の”任意の点(x、y)”って何ですか??

直線QR上なら、どこの位置にあってもよい点ですね。つまり、直線QR上の点の代表としての点であって、直線QR上以外の何の条件(束縛)もない点を意味します。
言い換えれば、この任意の点について導かれる性質は、直線PQ上のすべての点について成り立つ性質というわけです。
例えば、この任意の点(x,y)のx座標とy座標との間に成り立つ関係は、直線PQ上の点のすべてについて成り立ちますから、この点の軌跡は直線PQを表すというわけです。つまり、直線PQのグラフの式そのものというわけです。

任意の点(x,y)という表現は数学では頻繁に使われる、便利な表現です。

>問題に書いてある、直線x=2上の任意の1点から~ってかいてあるので、このことですか!?>_<??
この任意とはまた別です。この任意は、直線X=2上という制限条件以外は、自由に位置を決めてよい1つの点ということですね。

>それとも、QRがあって、これは直線ですけど
この直線上にある定点のことですか???

定点は固定した点です。
任意の点は仮には固定しますが、それは制限条件を満たしていればどこにとってもよい点ですね。
(誰かここを掃除して置いてください。この誰かは、掃除を頼む人が、その周囲にいる人の誰でもやってくれる人がいればその可能性のある代表となる人にたのむわけです。ところが、○○さん、ここを掃除して置いてくださいと言った場合は掃除を頼まれる人は固定されますね。任意の点と定点の表現の違いはこのような違いですね。掃除をした人にはご褒美を上げますと入った場合、ご褒美をもらえる対象は、任意の人に依頼した場合はすべての人が対象になります。定点についていえることが他の点については適用できませんが、任意の点であれば、任意の点の制限条件を満たすすべての点に適用できることになる訳ですね。)

>それとも、QRがあって、これは直線ですけど
この直線上にある定点のことですか???

定点(位置が決まっている固定点)と任意の点の意味は全然意味が違いますね。

>問題では、2接点を結ぶ直線は”定点を通る”ことを示せと書いてあるので、直線X=2上どこでも点を打って
>そこから、接線を双曲線に向かって引いた時に
必ず、”ある定点を通る”という意味だと思いましたので、
>■の任意の点(x、y)=問題の答え、つまり定点
でOKですか!?>_<

全くの間違いですね。
数学での「任意の」という表現は、よく使われる便利な表現ですが、その意味を正しく理解しないといけませんね。

数学ではこの「任意の(英語のAnyに対応)」という言葉は、頻繁に出て来ます。上記に、色々例やたとえ話の説明をあげましたが、すべての定点について成り立つことを証明する代わりに、任意の点について成り立つことを証明すれば、すべての点について証明されたことになる訳です。
色々な問題にあたって、「任意の」という言葉になれることで、この意味が身につくかと思います。

#2です。

>”QR上に■の任意の点(x、y)があるということ~”って書いてあったのですけど、
この時の”任意の点(x、y)”って何ですか??

直線QR上なら、どこの位置にあってもよい点ですね。つまり、直線QR上の点の代表としての点であって、直線QR上以外の何の条件(束縛)もない点を意味します。
言い換えれば、この任意の点について導かれる性質は、直線PQ上のすべての点について成り立つ性質というわけです。
例えば、この任意の点(x,y)のx座標とy座標との間に成り立つ関係は、直線P...続きを読む

Q記号の読み方がわかりません

高校物理の勉強をしていたら(最少の方です)、速度の記号であるvの上に-、また左にΔという記号が出てきました。Δの方はデルタと読み方は分かるのですが意味がわかりません。-の方は読み方も意味も分かりません。教えてください!

Aベストアンサー

カテは数学になっていますが、物理の回答でいいんですよね。

vの上の-とはくっついているのですか?
離れているのであれば平均という意味です

Δは1さんのおっしゃるように微少量です
たとえば0.001~0.005間の変化などです

Qgcd(p,q)=1,∃a,b∈G;#G=pq,#=p,#=qならばGは巡回群

gcd(p,q)=1とする。(G,・)を位数pq(つまり#G=pq)のアーベル群とせよ。
aの位数がp,bの位数がq(つまり#<a>=p,#<b>=q)であるような元a,b∈Gが存在する時,
(G,・)は巡回群である事(つまり,∃g∈G;<g>=G)を示せ。
また,このような群Gの例を挙げよ。

という問題はどのようにして示せばいいか分かりません。

是非,ご教示ください。m(_ _)m

Aベストアンサー

問題の条件においてGの元abの位数を考えてみましょう。
また例の方はp=2,q=3などとすればすぐに挙げられるでしょう。


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