人生で一番お金がなかったとき

(d/dx)∫[1,x]dt/log(x+t)

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  • 質問者：qqqqqhf
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

(d/dx)∫[1,x]dt/log(x+t)
ってどうやって求めるのですか?

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： rnakamra
  • 回答日時：

u=x+tと変数変換します。


(d/dx)∫[1,x]dt/log(x+t)=(d/dx)∫[x+1,2x]du/log(u)
となります。
1/log(u)の原始関数をF(u)とおくと
(与式)=(d/dx)[F(2x)-F(x+1)]
dF(x)/dx=1/log(x)であることを利用して解けると思います。
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