数学

数学についての質問です。
足して＋１０、かけて－２４になる２つの数を教えてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/08/02 15:40

まずは、符号だけで考えてみましょう。

掛けてマイナスになるので、片方がプラスで片方がマイナス。
それを足してプラスになるので、プラスのほうの絶対値が、マイナスのほうの絶対より大きい。

つぎに、符号を除く数字の部分（絶対値）を見てみましょう。
片方がプラスで片方がマイナスなので、掛けて２４、差が１０の２数を探しましょう。

掛けて２４になるものを並べて、差が１０になるものを見つけても良いし、逆に、差が１０になるものを並べて、掛けて２４になるものを見つけても良いです。

掛けて２４になるものを並べて、差が１０になるものを見つける場合：

２４＝１×２４、２４－１＝２３　×
２４＝２×１２、１２－２＝１０　○

差が１０になるものを並べて、掛けて２４になるものを見つける場合：

１０＝１１－１、１１×１＝１１　×
１０＝１２－２、１２×２＝２４　○

片方がプラスで、片方がマイナス。プラスのほうの絶対値がマイナスのほうの絶対値より大きいので、＋１２、－２

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
分かりやすかったです。

お礼日時：2011/08/02 16:18

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/08/02 15:36

二次方程式の解と係数の関係の関連でいえば、

α+β=10
αβ=-24
となるα,βを2解として持つ二次方程式は
x^2-10x-24=0
となります。この2次方程式を解けばよいでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2011/08/02 16:56

No.2 回答者： 86tarou 回答日時： 2011/08/02 15:22

掛けて－24なのですから片方はマイナスになります。

これを踏まえて積が－24になる数字を探すと…
１、－24
２、－12
３、－８
４、－６
６、－４
８、－３
12、－２
24、－１
の組み合わせです。
この中で和が10になるのは12と－２の組み合わせになります。

代数が使えるなら、二つを式にして解いても良いでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2011/08/02 16:56

No.1 回答者： eeb33585 回答日時： 2011/08/02 15:13

12,-2です。

連立一次方程式
X+Y=10
XY=-24
を解くだけでOKです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2011/08/02 16:57