結局、競馬で儲かっている人は何%いるの？

お世話になります。
競馬では秋冬のＧ１レースが花盛りです。
競馬ファンに「競馬で儲かってますか？」と聞くと、10人中9人は
「もちろん、儲かっているよ」
と答えます。
まあ、みんなガラ威張りでしょうが。

ＪＲＡでは馬券収入の25%が控除金として控除され、残りの75%を的中馬券の購入者で分け合う方式となっています。
これすなわち、馬券をランダムに買っていると、その払い戻し額の平均は、馬券購入額の75%に限りなく近づく、ということを意味します。
つまり、75%で収支トントンなのであり、これを超えれば儲かっている、これを下回ったら損している、ということになります。

しかし、1万円の馬券を購入し、一日終わって財布の中に7500円あったら、誰が考えたって「損している」でしょう。
やはり買った馬券額以上の払い戻しを受けなくては・・・。

そこで質問です。

１　馬券購入額に対して払い戻し額の平均率が100％を超えるのは全競馬ファンの中で大体何%ぐらいの人たちなのか、
数学的に解答をください。（控除率を25%とする）

２　出来れば、払い戻し率100%を中心として、払い戻し率10%刻みで分類すると、それぞれどのくらいの人たちがいるのか、解答をください。

３　宝くじの場合、控除率が51%と聞きます。控除率51%で計算したとき、質問１、質問２はどのような結果になるのか、解答をください。

よろしくお願いします。

No.5 回答者： metabo-poo 回答日時： 2011/11/15 16:35

控除率と言う名の呪縛に罹ると見えるものも見えなくなります。

馬券は全組み合わせを買う場合、長期的にみると控除率を超えることは不可能であることになります。
全組み合わせを買うにはそれなりの原資が必要にもなりますが、きわめて単純なことなのですけれど馬券として払い戻しを受ける馬の頭数は基本的に３頭までで稀に４頭です。

回収率を上げるのには的中率を上げる方法と回数期待値を上げる方法がありますが回収期待値を上げるのには外れ馬券を減らすのが一番です

例えば、施行回数で一番多い１６頭立てで三連複馬券を買うとします
全組み合わせを買っていく場合においてその組み合わせの数は５６０通りで長期回収期待値は７５％となります。
ここで、この１６頭の中で１頭は絶対に馬券に絡まないと判断しそれが実際に馬券に絡まない場合の長期的な回収率は組み合わせ数が４５５通りに減ることで投資効率が上がるので机上では約９２％になります。

５６０÷４５５×７５％

で、これが２頭になると
５６０÷３６４×７５％
となり机上の回収率は約１１５％です

実際にこの様な買い方をすることは無いのですが相馬眼を養えば馬券で勝てると言う可能性があることは判ります
あくまでも全レース的中したとしてのですけどね

２は公表されていないので判りません

で、３の控除率が５１％となった場合ですが
回収期待値が１００％を超える為には４頭除外選択しないと超えません

数学的にではありませんが、JRAが公表しているものですと、電話投票だけでの収支で１００％を超えている人達は全電話投票口座を持っている人の内の数％だそうです。
これとて、電話投票のみでのことで、実際には競馬場やWINSでも買っているでしょうから更に少なくなると思います。
今現在即PATを施行する前電話投票口座を持っている人が２００万人とか言っていましたから
電話投票だけでいえば１０万人弱はいたんでしょうね。
１０円でもプラスはプラスで１００％超えですから

中には毎年コンスタントに勝ち続けている人（金額の多寡を問わず）もいるんでしょうけれどね
但しそれで、飯が食えるのかと言うと、まぁ日本国中探しても何人いる事やら

No.4 回答者： value-star 回答日時： 2011/11/14 11:52

１レース毎の勝った人負けた人の計算も出来ないのに、年間、生涯なんて絶対計算式では表わせません。

控除とかはあくまで１レース毎の馬券。しかも的中馬券からだけです。

１人がそのレースにいくら賭けていくら払い戻しを受けたかなんて分かる由もありません。

例えば１００万馬券が当たったとします。
本当にその的中者は儲かったでしょうか？
確率は低いにしろそうとは限りませんよね？
しかも、もしそのレースでは儲かったとしても、１００万馬券を買うような人は他のレースでかなりの金額を使い、かなり負けてると思われます（勝手な解釈ですが）

なので儲かってる「人数」を計算式で割り出すのは、たとえ１レースだけでも絶対に出来ません。
（的中者が数人とか分かっていれば別かもしれませんが）

No.3 回答者： neKo_deux 回答日時： 2011/11/13 17:37

競馬の方の続きで、勝率が12.2%だとして、平均の配当は売り上げ数×控除率÷的中数で、

1,200,777票 × 100円 × 控除(されない)率75% ÷ 146,822 ＝ 613.38円
とか。

計算面倒なので、Excelなんかでざっくりシミュレーションさせると、おおむね払い戻し額の平均が75%を中心にした正規分布とか。

ちょっと画像がアップロード出来るか分からないですが。

--
宝くじだと、当選の割り当てそのままで、

ほとんどは0％。
払い戻し率10％(7等)が一番多くて全体の10%程度。
払い戻し率100％(6等)が全体の1%。
それより上は配当金に応じてピョコピョコ出てきて、一番上は払い戻し率66,666,666.7％(？)の一等がごくわずかとか。

No.2 回答者： neKo_deux 回答日時： 2011/11/13 12:17

> １　馬券購入額に対して払い戻し額の平均率が100％を超えるのは全競馬ファンの中で大体何%ぐらいの人たちなのか、

> 数学的に解答をください。（控除率を25%とする）

１回のレースに関しては、払い戻し額が100%を超えるのは的中者だけです。
ただし、その割合に関しては、レースの構成や頭立て、人気の偏りなんかによるので、数学でどうこうって話にはならないかも。

極端な話、
８頭立て、全部の馬が同じ程度の強さや人気のレースなら、勝つのは単純に１／８とか。
これが同様の条件で１２頭立てだったら１／１２になるハズですし。
重賞なんかで、極端に強くて人気のある馬が出場なら、もっと偏るでしょうし。


実際のレースの実績、発売票数と的中数は開示されているので、そちらから概算するのが真っ当かも。

JRAホームページ | 年毎全成績（PDF）
http://www.jra.go.jp/datafile/seiseki/report/ind …

例えば、以下のレースに限れば、
| 平成２３年第５回東京競馬第３日（１１月１２日土曜日） 第１競走サラブレッド系２歳
| 単勝票数計１３７６５１ 的中 ２１１７５（３番人気）
| 複勝票数計２４６２３０ 的中 ４５０３４（３番人気） １０２２２（７番人気） ４６８４５（２番人気）
| 枠連票数計９３３９３ 的中（４－６） ２６７０（１１番人気）
| 馬単票数計２５４３７９ 的中 ２６２２（３２番人気）
| ワイド【拡大馬連】票数計１５７６３５ 的中 ３２２４（１６番人気） ７６７４（６番人気） ２４２２（１８番人気）
| ３連複票数計４６９１２４ 的中 ４９３４（２６番人気）

146,822 ／ 1,200,777 ＝ 12.2％
とか。

--
> ３　宝くじの場合、控除率が51%と聞きます。控除率51%で計算したとき、質問１、質問２はどのような結果になるのか、解答をください。

こちらの方が、当選する票数が予め分かってるので、計算できます。

11/24から発売予定の年末ジャンボだと、

みずほ銀行 宝くじコーナー：『年末ジャンボ宝くじ』11月24日 木曜日から全国一斉に発売！
http://www.mizuhobank.co.jp/takarakuji/topics/in …

宝くじの平均購入額は3,000円弱だそうですので、１ユニット10,000,000枚のうち、６等以上を対象とすると、６等100,000本＋５等10,000本＋４等100本＋３等20本＋２等1本＋１等関係204本で、110,325 ÷ 10,000,000 ＝ 1.1％とか。

重複当選とか、同じ人がもっとたくさん買って複数当選とか考えると、こちらは多目の見積もりでしょうが。

No.1 回答者： rowena119 回答日時： 2011/11/13 10:58

一番負けるのが一日で５万円くらいを軍資金にしているグループだそうです。

金の少ない人は勿論負ける金額も少ないですが、結構勝つ様です。そして、複勝を１００万買うような金持ちもそこそこ勝ってるようです。平均すると皆負けてる計算はおっしゃる通りです。が勝負強い人がいるの事実で、私は妻と２人でやってますが、妻は今年２００万以上は浮いてます。私は逆に５０万以上負けています。還元率が５１％なら誰も競馬をしなくなるでしょうね。宝くじは広く浅くで、毎週毎週ジャンボを売るわけではないので、痛みが拡散してあれだけの還元率でも、夢を見て買うのでしょうが、競馬は夢でなく今日の飲み代明日の小遣いを求めているから、現実が目の前に即反映です。