「確率・統計」 ウェルチの検定

ウェルチの検定式の導出方法が知りたいです！
お時間ありましたら、回答の方よろしくお願いします！

具体的に、教科書には以下のように書いてありました。
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自由度ｄのt分布に近似的に従うとする。ここで

d=｛[（ｖ1/m）＋（ｖ2/n）]＾２｝/｛[（ｖ1/ｍ）＾２）/（ｍ-1）]＋[（ｖ2/ｎ）＾２）/（ｎ-1）]｝…(1)

とする。ただし、ｖ１、ｖ２はV1,V2の実現値である。

線形補間法を使って近似を求める。数表でｄ１≦ｄ≦ｄ２を満たすｄに1番近い数表にある値ｄ１、ｄ２を探し、その上側α点を使って小数自由度ｄの上側α点の近似が

ｔ（ｄ；α）=｛[(d2-d)/(d2-d1)]×ｔ（d1；α）｝＋｛[（d-d1）/（d2-d1）]×ｔ（d2；α）｝…(2)

となり、これがウェルチの検定である。
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とあるのですが、(1)から(2)を導出する方法がわかりませんでした…

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/12/08 00:50

ウェルチの検定がどういうものかは知りませんが, (2)式は (そこに書いてある通り) 単に

t(d; α) を t(d1; α) と t(d2; α) から線形近似している
だけでは? つまり (1) と (2) は全然関係ないんじゃなかろうかと.