正答率に有意な差があるか

ある問題について、７００人程度の調査を行ったところ、正答率がA％でした。

その調査よりも正答率を高めるために４０人に対してある実験を行い、その後上と同じ問題で調査を行います。
正答率が高まったかどうかを統計的に確認するには、どのような処理をすればよいのでしょうか？

教えてください。

２つの調査の被験者に同一人物はいません。

No.2 ベストアンサー 回答者： quaestio 回答日時： 2010/01/02 18:35

> どちらも公立中学校の生徒で、その点はクリアできていると思います。

もう少し説明が必要です。
（700人と40人の生徒がどう選ばれたのか、どういう母集団を考えているのか等）

統計処理の方法としては、母比率の検定或いは比率の差の検定をすることになるでしょうが、場合によっては検定をする必要がないこともありますので、今の段階ではなんとも言えません。

母比率の検定方法
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/boh …
二群の比率の差の検定方法
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/dif …

この回答への補足

＞もう少し説明が必要です。
＞（700人と40人の生徒がどう選ばれたのか、どういう母集団を考えているのか等）
７００人と４０人は日本の公立中学２年生から無作為に抽出したとお考えください。

補足日時：2010/01/03 02:47

No.4 回答者： kgu-2 回答日時： 2010/01/04 14:56

>そうです。

本当の質問に辿りつくまで長かったと感じます。これは、質問の「本質」を理解されていないことに原因があります。
　というわけで、次の仮題で(統計の本には例題としてあるかも。)

　とにかく統計は、経験。習うより慣れろ。教科書には詳しく書いていない部分も理解しておく必要があるのですが、マニュアル的に書きます。
1) 対象者をA群とB群に、「ランダムサンプリング」で分ける。
2) A群とB群に、同一のテスト(普通のペーパーテスト)をする
3) A群にのみ、正答率を高める学習(「実験」は、人には不適切。それとも人体実験?)をさせる
4) A群とB群で、同一のテストをする。
5) 4)の結果について、t検定(対応の無い場合、両側検定)をする
　
　こんな初歩的なものは、統計をやったことがあれば、誰でも出来ます。難しいことはありませんので、周囲の人に訊いて、統計に慣れてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2010/01/05 14:28

No.3 回答者： kgu-2 回答日時： 2010/01/03 01:21

指導者はいないということなので、

　以下の書き込みが有用であれば、「謝辞」を私に書くのが研究者としての当然のマナーです。発表時などに述べて頂けますよね。

1)　700人と40人は使わないといけないのですか。こんな鬱陶しい条件は、つけません。
2) 正当率が高まったか、が目的ならば、ごく普通に検定すれば簡単にできます。統計の教科書の練習問題にありそうで、それを真似すれば良い。

　本当の質問は、何らかの勉強法が有効(＝正当率が高まる)か否かの検定、では無いのですか。質問では、意図が不明確です。検定の質問では、目的自体が分かっていないのでは、と感じることが少なくないのですが。

>どちらも公立中学校の生徒で、その点はクリアできていると思います
質問者の感想であって、なんらクリアしているとは考えられません。同じ学校でさえ、クラスによって格差はあります。
　検定をするのなら、厳密に処理する必要があります。ランダムサンプリングは、大前提です。統計の本を3回以上繰り返し読んで、練習問題もやって下さい。それでようやくスタート点です。

　お利口な人は、わざわざ検定を難しくします。簡単にすれば、簡単ですが、なにより経験が必要です。

この回答への補足

＞700人と40人は使わないといけないのですか。こんな鬱陶しい条件は、つけません。
目安としてこのぐらいだということです。

＞本当の質問は、何らかの勉強法が有効(＝正当率が高まる)か否かの検定、では無いのですか。
そうです。

補足日時：2010/01/03 03:00

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2010/01/02 15:45

>２つの調査の被験者に同一人物はいません。

東大生４０人と小学生７００人では、比較になりませんが。
処理以前の問題をクリアして下さい。

　何か研究の匂いがしますが、学生さんとかではないのですか。

この回答への補足

＞東大生４０人と小学生７００人では、比較になりませんが。
＞処理以前の問題をクリアして下さい。
どちらも公立中学校の生徒で、その点はクリアできていると思います。

学生ではありません。
職場で、遥か上の方からレポートを提出するように言われ、
指導する立場の方もおらず、困っております。
（先輩はいますが、難しいことはわからないそうです）
どうか、お助けを・・・

補足日時：2010/01/02 16:02