医療統計（検定で困っています）；標本数の少ない場合のマクマネー検定

臨床統計上の検定の内容で質問です。
同一患者にA,Bそれぞれの薬剤を暴露（内服）した際に出てくる有害事象（アレルギー症状など）のある、なしをA,B間の発現頻度として差がないということを帰無仮説にして検定を行いたいと思っています。取り扱う変数がカテゴリーデータであり、かつ2種類の介入によるが同一患者での変化を見ている点で対応ありと考えるとχ2乗検定ではなく、マクマネー検定が妥当と考えています。
しかし、2×2表をつくると標本数が少ないこともあり
　　　　　　　　　　　B薬剤投与時
A薬剤投与時　　発現あり　発現なし
発現あり 　　　1　　　　6
発現なし 　　　0　　　　9
のようになり、セル内の数値が極端に小さいこともあります。対応のない2群でのχ2乗検定の際にはこうした場合にはフィッシャーの直接確率検定を使用するとされています。今回の対応のある場合にも同様にフィッシャーの直接確率検定を使用してよいものでしょうか？ちなみにエクセル統計2004でマクネマー検定をすると、「フィッシャーの直接確率検定をお奨めします」という文言が出てきます。
どなたか詳しい方がいらっしゃったらお教えいただけると幸いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： backs 回答日時： 2008/09/14 14:08

>　二項検定、符号検定、Wilcoxonの順位付符号和検定のそれぞれの特性はある程度理解できました。

Wilcoxonの"符号付順位和"検定です。Wilcoxonの"順位付符号和"検定ではありません。

>　二項検定で直接Pの値を手で計算して出してみて確認をということでよろしいでしょうか？

p値を手計算で求めるのはたぶん無理なので、コンピュータを使うことになりますね。

>　考え方は間違っていないですよね？

はい。考え方は間違っていないです。

>　このRの意味がよくわかりません。

Rとは無料の統計ソフト（統計解析システム）のことです（http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/sas_r_ …）。もしRの意味が分からなければ、例えば[統計　R]といったようなキーワードで検索してみるとよかったですね。

この回答へのお礼

何度もご返信いただきありがとうございます。Wilcoxon符号付順位和検定であること注意いたします。符号付と書いていたつもりでしたが・・・。
Rもご指摘のとおり検索すればわかったはずでしたね。何かの誤記かと思い、思い込みで質問してしまいました。HPよりフローでダウンロードし、自分でがんばって計算してみようと思います。
またもしもわからなかったら質問するかもしれませんが、もしするにしても今度を最後にしようと思いますのでよろしくお願いします。

お礼日時：2008/09/14 17:02

No.2 回答者： backs 回答日時： 2008/09/14 09:08

>　二項検定≒符号検定のような記載もあり、これならいっそのことWilcoxonの順位付符号和検定ではだめなのか

二項検定はF分布を用いた母比率の検定と同様です。二項検定を（ある方法によって）拡張された方法が符号検定と同様です。したがって、単に二項検定≒符号検定というわけではありません。

またウィルコクソンの符号付順位和検定と符号検定は異なります（"順位符号和"ではないので注意）。似たような名前でウィルコクソンの順位和検定というのがありますが、これも異なるので注意が必要です。

ウィルコクソンの符号付順位和検定　・・・　対応のある2群の代表値の差
ウィルコクソンの順位和検定　・・・　対応のない2群の代表値の差（マンホイットニーのU検定と同様）

>　マクマネー検定＆補正では3件程度のヒットのみであまり詳細がわかりませんでした。

検索のトップに出てくるhttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/McN …に詳しく書いてあるはずですが。。。

>　二項検定なるものはその中に見当たらず

書式通りにやるだけならRでも簡単なのでそれを使ったほうが良いこともあります。

この回答へのお礼

二項検定、符号検定、Wilcoxonの順位付符号和検定のそれぞれの特性はある程度理解できました。ありがとうございます。ご指摘の内容をくみますと、二項検定で直接Pの値を手で計算して出してみて確認をということでよろしいでしょうか？

また、ついでの質問で大変恐縮ですが、今回の解析と並行して、今回のA,B両薬剤の暴露をみた同一患者において、A,Bそれぞれの暴露時に起こった有害事象をでた、でないだけでなく、その程度も軽度を1、中等度を2、やや重症3、重症を4として算出しています。これをWilcoxonの順位付符号和検定によって検定しようと考えています。A,Bそれぞれによって起こる有害事象に差がないことを帰無仮説として検定すること自体、考え方は間違っていないですよね？症例数は先の解析のときと同一です。


＞書式通りにやるだけならRでも簡単なのでそれを使ったほうが良いこともあります。
とありますが、このRの意味がよくわかりません。統計にまったくもって疎いものでとても初歩的な質問で申し訳ありませんがよろしくご返信ください。

お礼日時：2008/09/14 11:59

No.1 回答者： backs 回答日時： 2008/09/12 23:12

マクネマーの検定のための検定等計量（カイ自乗値）にも連続性の補正がありますから、それを用いればよいでしょう（対策その1）。

カイ自乗近似による方法（これがマクネマーの検定）ではなくて、二項検定を行う（対策その2）。

どちらが良いかは自分で調べれば勉強にもなるのですが、、、答えをいってしまうとa+b = 1 + 6が小さいので近似による方法ではなくて、正確な計算を行う方法を採用した方がいいでしょう。

例えば[マクネマー検定　補正]などというキーワードでgoogleすれば色々分かると思いますよ。

この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。二項検定に関してはその後少し調べてみましたが、二項検定≒符号検定のような記載もあり、これならいっそのことWilcoxonの順位付符号和検定ではだめなのかと思った次第です。また、エクセル統計2004にて計算をしたいのですが、二項検定なるものはその中に見当たらず、ノンパラメトリック検定のWilcoxonの順位付符号和検定でよければ問題は解決しそうな気もしています。考え方がおかしいでしょうか？申し訳ありませんが、その点についてもご教授いただけると幸いです。ちなみにご指摘のマクマネー検定＆補正では3件程度のヒットのみであまり詳細がわかりませんでした。

お礼日時：2008/09/14 08:29