冪級数展開 マクローリン展開 テーラー展開

冪級数展開とはテーラー展開とマクローリン展開の総称だと思っていました。

知人によれば、冪級数展開はマクローリン展開と同じ意味でテーラー展開とは
違うと言っていました。

私は、マクローリン展開はテーラー展開のx=0つまり、原点中心の級数展開だから
どちらも同じように思っています。

冪級数展開とはマクローリン展開のことを指すのでしょうか？
テーラー展開のことは冪級数展開とは言わないのでしょうか？

以上、ご回答よろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/01/18 23:44

逐語的に冪/級数/展開と考えると、テイラー展開を指すみたいですが、

実際に「冪級数展開」と呼ばれているのは、マクローリン展開です。
いくつか本を読んでみれば判りますよ。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2012/01/18 22:34

テーラー展開のことを冪級数展開と言います。

テーラー展開のうち、x=0のまわりの級数展開のことを特にマクローリン展開と言います。

逆にいえば、マクローリン展開はテーラー展開の一種と言えます。