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有るデータを元に指数近似曲線を描かせると「y = 2E+08e-0.098x R² = 0.9847」と出ました。
インターネット等を参考にしてエクセルで値を計算させようとして以下の式を作りましたが計算結果が全く元データと合いません、何が間違っているのでしょうか?教えて下さい。
y = 2E+08e-0.098x⇒y=2*POWER(10,8)*EXP((-0.098*x))

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A 回答 (1件)

質問者様はグラフに表示された数式と同じワークシートの数式を正しく作成されています。


(実際の数式ではyはなくxのところにセル参照が入っているのですよね)
元データと合わない原因ですが、グラフに表示された数式の係数の精度不足ではないでしょうか。
それが原因であれば、グラフに表示された数式の表示形式を変更して係数の精度を上げ、その数値でワークシートの数式を作り直せば多くの場合解決します。
どのような数値でも精度良く表示するためには、表示形式を指数にして小数点以下14桁にするとよいと思います。

ご存知かもしれませんが、以下念のためグラフに表示された数式の表示の変更方法を説明します。
Excel2003とExcel2007についての解説となりますが他のバージョンも大きくは違わないと思いますのでそこのところの対応はよろしくお願いいたします。
1.グラフに表示された数式を右クリック
2.2003なら「データラベルの書式設定」をクリック、2007なら「近似曲線ラベルの書式設定」を左クリックする。
3.書式設定のダイアログが出るので、「表示形式」を左クリック(2003は上、2007は左上。最初からクリックされた状態になっている可能性あり。)
4.「分類」(表示形式)の「指数」を左クリック。(「数値」はNG)
5.「小数点以下の桁数」を14にする。(最大30だが「分類」(表示形式)が「指数」ならば15以上は無意味。Excelの精度が15桁であるため。)
6.「OK」を左クリック

なお、質問者様の作成された式の「2*POWER(10,8)」の部分ですが、「2*10^8」「2E+08」「2e8」などとしても数式の値としては同じになります。
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この回答へのお礼

早速の回答頂きありがとうございます、ご指摘の方法で演算し直しましたらピタッと合いました。
また「2e8」も使うのに便利な方法でこれも使わせて頂きます。

お礼日時:2012/08/18 10:16

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Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

QExcelで近似曲線の数値をセルに反映させたい

エクセルでグラフを作って近似曲線を引いたときの間の数値をセル上に反映させたいのですが、方法はないのでしょうか。
例えば、
A B
10 0
11
12 5
13
14 
15
16 15
17
18

といったような表をAをX軸、BをY軸でグラフにすると、3点のプロットのみが表示されて、それに近似曲線を入れることができると思います。
この近似曲線のデータをセルの空白の部分にプロットしていきたいのですが、方法がわかりません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは
近似線はあくまで近似なので値が違うケースもあると
思うのですけど...
近似曲線の書式設定で「数式を表示する」で数式を
利用して埋めるしかないような気もします。
数式はy = 2.5x - 25
なので例えばC2に「=2.5*A2-25」として以下コピーする
と埋めるべき値がわかると思います。
外してるとは思いますが、参考まで。
では。

QExcel 指数近似直線の式から値を求める方法

実験データをExcelで処理していたのですが、得られた値が片対数グラフにプロットすると直線状になるため、指数近似直線を表示しました。
すると以下の式が得られたので、これを使ってxからyの値を求めたいです。

y=85.603e^(-0.0648x)

そのまま式として代入してはみたのですが、うまくいきませんでした。
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Aベストアンサー

エクセルは計算に使うデータ(通常は数)はセルに置いてないといけない(定数値は式の中に書けるが)。今の場合、独立変数はどの列に有るのかな。B列に有るならB1で式を作る。
定係数はそのまま書き、掛け算だから*をつける
1.2*B1のように。定数の加減は+-と定数。
この問題に限り注意は数学のeがEXP()を使い、()の中に、「e
に対する指数値」を入れる。
すなわち
=85.603*EXP(-0.0648*B1)
この式を下方向に式を複写する。するとB2に対する値、B3に対する値
・・が出る。

Q近似曲線の数式を手計算で出したい。

エクセルを用いずに、近似曲線の数式をエクセルを用いずに算出したいです。

資料となるデータはあるし、計算機もあるのですが、エクセルは手元にないという状態です。

手計算で近似曲線のy=ax+bという数式を出すには、どのような計算をしたら算出できるのか、ご存じの方いらっしゃったら、どうか詳しく計算過程を教えて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

線形近似においては、最小二乗法による推定が最も優れている(不偏かつ分散が小さい)ことがガウス=マルコフ定理によって証明されています。
最小二乗法とはデータが(X1,Y1),(X2,Y2),・・・(Xi,Yi)のように示されていると思うので、そのもとで
Σ(Yi-aXi-b)^2   (i=1,2,3・・・)
を最小化するようなa,bの組を見つけるという方法です。a,bの偏微分によって求めます。
具体的な式としては、Xの平均をX'、Yの平均をY'とし、データ数(標本数)をnとすると、
a=(ΣXiYi-nX'Y')/(ΣXi^2-nX'^2), b=Y'-aX'   (i=1,2,3・・・)
を得ます。
なお、ΣXiYiというのはX1・Y1+X2・Y2+・・・を意味し、ΣXi^2とはX1^2+X2^2+・・・を意味します。

例えば(X,Y)=(10,6),(12,9),(14,10),(16,10)というデータを考えると、標本数は4、Xの平均は13、Yの平均は8.75、ΣXi^2=696、ΣXiYi=468なので、これを代入して
a=(468-4×13×8.75)/(696-4×13^2)=0.65, b=8.75-0.65×13=0.3となり、
求める式はy=0.65x+0.3となります。

線形近似においては、最小二乗法による推定が最も優れている(不偏かつ分散が小さい)ことがガウス=マルコフ定理によって証明されています。
最小二乗法とはデータが(X1,Y1),(X2,Y2),・・・(Xi,Yi)のように示されていると思うので、そのもとで
Σ(Yi-aXi-b)^2   (i=1,2,3・・・)
を最小化するようなa,bの組を見つけるという方法です。a,bの偏微分によって求めます。
具体的な式としては、Xの平均をX'、Yの平均をY'とし、データ数(標本数)をnとすると、
a=(ΣXiYi-nX'Y')/(ΣXi^2-nX'^2), b=Y'-aX'   (i=1,2...続きを読む

Qエクセル対数近似曲線のX値を代入、Y値の求め方

初めて質問させていただきます。

エクセル2003で散布図グラフを作成し、対数近似曲線を表示させたところ、以下の方程式が表示されました。

y=2E+06Ln(x)-4E+06

この式にXの値を代入して、Yの値を求めようと思い、X=25, 30, 35, 40・・・を代入してみたところ、Yの値が、対数近似曲線のグラフの位置と一致しないで困っています。

たとえば、X=25を代入して、Y=2*10^6*Ln(25)-4*10^6で計算すると、Y=2,437,742となります。一方、対数近似曲線のX=25のところを見ると、Y=3,000,000ぐらいになっています。

アドバイスを頂けると大変助かります。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

おそらく近似曲線の数式の係数の精度不足だと思います。
質問者様の書かれた数式の 2E+06 と -4E+06 の部分です。
対策ですが、表示桁数を増やしてその値を使って計算してみてください。
おすすめは、表示形式が指数で小数点以下14桁です。

表示の変更方法の詳細をご希望であればまずは以下のリンク先をご覧ください。
Excel2003と2007について解説してあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

調べてみたところ、他にも類似の質問はいくつかあるようです。
とりあえず参考に2つ挙げてみました。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7314697.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3554249.html

なお質問内容には関係ありませんが、この質問はExcelに関することなので、このカテゴリ(ビジネス・キャリア > その他(ビジネス・キャリア))よりも
デジタルライフ > ソフトウェア > MS Office
のカテゴリがよいと思います。
次回ご質問される時はそのあたりも配慮されることをおすすめいたします。

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

おそらく近似曲線の数式の係数の精度不足だと思います。
質問者様の書かれた数式の 2E+06 と -4E+06 の部分です。
対策ですが、表示桁数を増やしてその値を使って計算してみてください。
おすすめは、表示形式が指数で小数点以下14桁です。

表示の変更方法の詳細をご希望であればまずは以下のリンク先をご覧ください。
Excel2003と2007について解説してあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

調べてみたところ、他にも類似の質問はいくつかあるようです。
とりあえず参考に2つ挙げてみました。
...続きを読む

Qエクセルの関数による近似式の求め方

(1)1,2,3,4 (2)5,6,7,8
(1)と(2)の二つの数字があります。
(1)をx軸、(2)をy軸としてエクセルの関数の式のみでy=a*x^2+b*x+cを求める事は可能ですか?
現状は(1)(x軸)と(2)(y軸)からグラフを書き近似曲線を描かせ、2次の多項式を表示させているんですが、大量にデータがあり、この作業に大変時間を要しています。調べに調べた結果、y=a*x+bの形は関数で表示可能なことは確認取れているんですが、2次の式は未だ発見できません。
非常に困っています。回答の方よろしくお願いします。また何か不明な点があったら何でも言って下さい。

Aベストアンサー

y の範囲 A2:A10
x の範囲 B2:B10
として、
C2=B2^2
C10までコピー。

と、しておけば
係数 a =INDEX(LINEST(A2:A10,B2:C10),1)
係数 b =INDEX(LINEST(A2:A10,B2:C10),2)
定数 c =INDEX(LINEST(A2:A10,B2:C10),3)

Qエクセルで、グラフ上の近似曲線の係数を参照元にすることはできますか。

エクセル2000を使っています。

エクセルのグラフには、近似曲線を表示する機能がありますが、
その近似曲線の係数を参照元にして、セル上の関数計算をしたいと
思っています。

例えば、線形近似ならば、

 y= ○○○x + ●●●

という式をグラフ上に表示できるわけですが、この係数の
○○○や●●●を他のセルから参照したいんです。

グラフの元になる数値を変更した場合、リンクして変わる
ようにしたいので、手入力の転記では困るのです。

もし可能でしたら、ご教授ください。

Aベストアンサー

グラフから参照することは(おそらく)できませんが,○○○はSLOPEというワークシート関数,●●●はINTERCEPTというワークシート関数から求めることができます.
それぞれ
=SLOPE(y軸のデータ範囲,x軸のデータ範囲)
=INTERCEPT(y軸のデータ範囲,x軸のデータ範囲)
で適当なセルに出力して,それを参照すればよろしいかと思います.

どちらの関数も未入力のデータ範囲は無視してくれますので,データ数が変わるのであれば,データの範囲を少し広めに指定しておけば,データの変更にも耐えられます.

QEXCELの近似曲線の対数近似の式

EXCELのグラフを作る機能で対数近似を選択して引くことが出来る近似曲線の式
について教えてほしいのです。

対数近似の式y=aln(x)+bの係数aとbを算出して、曲線と実際のデータとの
乖離している差をエクセルの関数を使って算出したいのです。


おかしな条件かもしれませんが、yの値は(-)負の値もとりますし、バラバラ
です。
なんとなく、わかる範囲で計算したのですが、yが負の値だとエラーがでて
計算してくれなくて・・EXCELのグラフの機能であれば、問題なくグラフ化される
ので、私の計算式が間違っているはずです。

例えば以下の数値だとy = -0.81387583Ln(x) + 1.05061096 です。
*小数点以下2桁以下は四捨五入になっていますので細かくはあわないかも
しれませんが・・・。


X={1,2,3,・・・・10}
y={1.21,2.07,-1.10,-1.55,-0.58,-0.01,-0.73,-0.67,-0.30,-0.12}

yが毎回変わるため、グラフからカット&ペーストするのは手間がかかります
のでしたくありません。m(__)m

算数も数学も良くわからないものですが、どなたかご教授いただければ幸いです。

EXCELのグラフを作る機能で対数近似を選択して引くことが出来る近似曲線の式
について教えてほしいのです。

対数近似の式y=aln(x)+bの係数aとbを算出して、曲線と実際のデータとの
乖離している差をエクセルの関数を使って算出したいのです。


おかしな条件かもしれませんが、yの値は(-)負の値もとりますし、バラバラ
です。
なんとなく、わかる範囲で計算したのですが、yが負の値だとエラーがでて
計算してくれなくて・・EXCELのグラフの機能であれば、問題なくグラフ化される
ので、私の計...続きを読む

Aベストアンサー

セルB1:B10にyの値、セルC1:C10にxの対数が入っているとして、

a = SLOPE(B1:B10,C1:C10) = -0.813587162
b = INTERCEPT(B1:B10,C1:C10) = 1.050875616

――となりました。MS-Excel2000で試してます。
ワークシート関数SLOPE及びINTERCEPTについては、Excelのヘルプをどうぞ。
関数FORECASTあたりみとくと、幸せになれるかも。

QExcel近似曲線の仕組みについて

Excelグラフの近似曲線についての質問です。

業務でグラフを作成し、近似曲線を出す予定ですが、
Excelの近似曲線はどういった仕組みを使って書き込む方法がありますか?
当方は最小二乗法で書き込む方法しか存じ上げておりませんが、
それ以外にExcelグラフで近似曲線を求める方法はありますか?

業務上精度が悪いと使用できないため、もし他に近似曲線を出せる方法があれば
それも教えて頂きたいです。


よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

どういった近似をしたいのか不明なので,近似全般についてお話しします。

エクセルでは「最小二乗法」を使った近似と,他に「移動平均」を利用することも出来ます。
一般的な意味での「近似曲線」としては,定式化に応じて
・線形近似(直線近似)
・多項式の近似(二次以上の近似)
・指数近似
・対数近似
・累乗近似
などが出来ますが,いずれも最小二乗法を使っているので,基本的な計算方法や精度は同じです。
「グラフに近似曲線を追加する」だけなら,グラフを描いてプロットを右クリック,近似曲線の追加によって希望の近似曲線を追加します。
近似曲線のオプションで「R2」と「近似式」を表示させ,原則としてはR2の値が0.8以上であれば概ね信頼できる近似だと判定します。



>業務上精度が悪いと使用できない

しばしば寄せられるご相談ですが,グラフに表示させた近似曲線の式を「近似値の計算」に使ってはいけません。

「近似値を計算したい」が目的であれば,
・簡単な直線近似なら,FORECAST関数
・一次を含む多項式近似ならTREND関数
・指数近似ならGROWTH関数
を使います。

「近似式のパラメータ(近似係数)を得たい」のが目的であれば
・直線近似ならSLOPE関数とINTERCEPT関数
・多項式近似ならLINEST関数
・指数近似ならLOGEST関数
を使います。具体的な計算方法は,各関数のヘルプをよく読んで計算してください。



参考:
たとえば
A2:A11にXの数値
B2:B11にYの数値
があるとすると
C2に
=LN(A2)
D2に
=LN(B2)
を置いて11行までコピー

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)と=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11)で線形近似のパラメータ
=SLOPE(D2:D11,A2:A11)と=EXP(INTERCEPT(D2:D11,A2:A11))で指数近似のパラメータ
=SLOPE(B2:B11,C2:C11)と=INTERCEPT(B2:B11,C2:C11)で対数近似のパラメータ
=SLOPE(D2:D11,C2:C11)と=EXP(INTERCEPT(D2:D11,C2:C11))で累乗近似のパラメータ
をそれぞれ得ることも出来ます。


#補足
Excel2002までの近似曲線の計算式にはバグがあるので,近似の計算をしたいときにはExcel2003以降を利用する必要があります。
またExcel2003以降でも,グラフに表示させた近似式には計算間違いしたパラメータが現れる場合があります。


#既にオナカイッパイと思いますので,多項式近似の計算の仕方は下記などを参考に。
http://atiboh.sub.jp/t09takoushiki2.html

どういった近似をしたいのか不明なので,近似全般についてお話しします。

エクセルでは「最小二乗法」を使った近似と,他に「移動平均」を利用することも出来ます。
一般的な意味での「近似曲線」としては,定式化に応じて
・線形近似(直線近似)
・多項式の近似(二次以上の近似)
・指数近似
・対数近似
・累乗近似
などが出来ますが,いずれも最小二乗法を使っているので,基本的な計算方法や精度は同じです。
「グラフに近似曲線を追加する」だけなら,グラフを描いてプロットを右クリック,近似曲線の追加...続きを読む

QEXCELの近似曲線で対数近似、指数近似が選べない

EXCEL2000を使ってます。グラフに近似曲線を追加する際に、対数近似と指数近似と累乗近似が選べない状態です。(線形近似、多項式近似、移動平均は選べます)
何か設定が必要なのでしょうか? 教えてください。

Aベストアンサー

特に設定の必要はないと思いますが、その現象はどんな時にでも起こるものですか?

近似曲線の種類が選べない場合、その曲線を引くための計算ができないデータ群を対象としているケースが考えられます。
たとえば、指数近似曲線や累乗近似曲線は0やマイナスの値が含まれていると作成できません。


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