「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

エクセル2007を使用し、あるグラフの近似曲線(対数近似)を描き、y=0.394Ln(x)+0.88という式を得ました。
y=2.041の時のxの値を求めたいのですが,
自然対数Ln(x)からxを求める方法があるでしょうか?
よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

式を変形すると、


x=e^((y-0.88)/0.3)になります。エクセルで
+exp((2.041-0.88)/0.3)
で計算できると思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。助かりました。

お礼日時:2009/10/05 14:42

y=0.394Ln(x)+0.88


0.394Ln(x)=y-0.88
Ln(x)=(y-0.88)/0.394
x=e^{(y-0.88)/0.394}
ここで eは自然対数の底(2.71828183...)です。

y=2.041とおけば
x=e^{(2.041-0.88)/0.394}=e^(1.161/0.394)=e^2.9467
=19.043
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この回答へのお礼

有難うございました。助かりました。

お礼日時:2009/10/05 14:43

y=2.041のとき


x=10^((2.04100 - 0.88) / (0.394 * 2.303)) = 19.0329109

※lnx = 2.303logx
※y = logx →x = 10^y
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この回答へのお礼

すぐに回答いただきありがとうございました。

お礼日時:2009/10/05 14:41

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Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qエクセル対数近似曲線のX値を代入、Y値の求め方

初めて質問させていただきます。

エクセル2003で散布図グラフを作成し、対数近似曲線を表示させたところ、以下の方程式が表示されました。

y=2E+06Ln(x)-4E+06

この式にXの値を代入して、Yの値を求めようと思い、X=25, 30, 35, 40・・・を代入してみたところ、Yの値が、対数近似曲線のグラフの位置と一致しないで困っています。

たとえば、X=25を代入して、Y=2*10^6*Ln(25)-4*10^6で計算すると、Y=2,437,742となります。一方、対数近似曲線のX=25のところを見ると、Y=3,000,000ぐらいになっています。

アドバイスを頂けると大変助かります。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

おそらく近似曲線の数式の係数の精度不足だと思います。
質問者様の書かれた数式の 2E+06 と -4E+06 の部分です。
対策ですが、表示桁数を増やしてその値を使って計算してみてください。
おすすめは、表示形式が指数で小数点以下14桁です。

表示の変更方法の詳細をご希望であればまずは以下のリンク先をご覧ください。
Excel2003と2007について解説してあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

調べてみたところ、他にも類似の質問はいくつかあるようです。
とりあえず参考に2つ挙げてみました。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7314697.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3554249.html

なお質問内容には関係ありませんが、この質問はExcelに関することなので、このカテゴリ(ビジネス・キャリア > その他(ビジネス・キャリア))よりも
デジタルライフ > ソフトウェア > MS Office
のカテゴリがよいと思います。
次回ご質問される時はそのあたりも配慮されることをおすすめいたします。

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

おそらく近似曲線の数式の係数の精度不足だと思います。
質問者様の書かれた数式の 2E+06 と -4E+06 の部分です。
対策ですが、表示桁数を増やしてその値を使って計算してみてください。
おすすめは、表示形式が指数で小数点以下14桁です。

表示の変更方法の詳細をご希望であればまずは以下のリンク先をご覧ください。
Excel2003と2007について解説してあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

調べてみたところ、他にも類似の質問はいくつかあるようです。
とりあえず参考に2つ挙げてみました。
...続きを読む

Q自然対数のLn

パソコンでグラフを作り、計算式を求めたところ、「Ln」というのが出てきました。
全く意味がわからず、困ってます。
決まった数字なのでしょうか?Lnの意味がわからないので、数式が解けません!わかる方!よろしくお願いします!

Aベストアンサー

logは底が10で、常用対数と呼ばれています。
底をe(2.7182818)としたものは自然対数と呼ばれ、「log_e」ではなく「ln」と表記されます。

参考URL:http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/JouyouTaisuu.html

Qエクセルの指数近似曲線の式から値を計算する

有るデータを元に指数近似曲線を描かせると「y = 2E+08e-0.098x R² = 0.9847」と出ました。
インターネット等を参考にしてエクセルで値を計算させようとして以下の式を作りましたが計算結果が全く元データと合いません、何が間違っているのでしょうか?教えて下さい。
y = 2E+08e-0.098x⇒y=2*POWER(10,8)*EXP((-0.098*x))

Aベストアンサー

質問者様はグラフに表示された数式と同じワークシートの数式を正しく作成されています。
(実際の数式ではyはなくxのところにセル参照が入っているのですよね)
元データと合わない原因ですが、グラフに表示された数式の係数の精度不足ではないでしょうか。
それが原因であれば、グラフに表示された数式の表示形式を変更して係数の精度を上げ、その数値でワークシートの数式を作り直せば多くの場合解決します。
どのような数値でも精度良く表示するためには、表示形式を指数にして小数点以下14桁にするとよいと思います。

ご存知かもしれませんが、以下念のためグラフに表示された数式の表示の変更方法を説明します。
Excel2003とExcel2007についての解説となりますが他のバージョンも大きくは違わないと思いますのでそこのところの対応はよろしくお願いいたします。
1.グラフに表示された数式を右クリック
2.2003なら「データラベルの書式設定」をクリック、2007なら「近似曲線ラベルの書式設定」を左クリックする。
3.書式設定のダイアログが出るので、「表示形式」を左クリック(2003は上、2007は左上。最初からクリックされた状態になっている可能性あり。)
4.「分類」(表示形式)の「指数」を左クリック。(「数値」はNG)
5.「小数点以下の桁数」を14にする。(最大30だが「分類」(表示形式)が「指数」ならば15以上は無意味。Excelの精度が15桁であるため。)
6.「OK」を左クリック

なお、質問者様の作成された式の「2*POWER(10,8)」の部分ですが、「2*10^8」「2E+08」「2e8」などとしても数式の値としては同じになります。

質問者様はグラフに表示された数式と同じワークシートの数式を正しく作成されています。
(実際の数式ではyはなくxのところにセル参照が入っているのですよね)
元データと合わない原因ですが、グラフに表示された数式の係数の精度不足ではないでしょうか。
それが原因であれば、グラフに表示された数式の表示形式を変更して係数の精度を上げ、その数値でワークシートの数式を作り直せば多くの場合解決します。
どのような数値でも精度良く表示するためには、表示形式を指数にして小数点以下14桁にするとよいと思...続きを読む

Q次の式の計算はどうするのか。

y=19.58Ln(X)+20.75
あるホームページでの線路長と伝損損失の計算式なんですが、
よく分かりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

y=ln(x)は、x=e^yと等しいですね。
ここで、eは自然対数です。x=exp(y)と書く場合もあります。

よって、与式を変形するだけです。

y=19.58ln(x)+20.75

19.58ln(x)=y-20.75

ln(x)=(y-20.75)/19.58

x=exp{(y-20.75)/19.58}

となります。

例えば、先回の計算でx=10の時、y=65.83…を求めましたので、
逆に、y=65.83…の時のxの値を求めます。
Excelの関数は、

=EXP((65.83-20.75)/19.58)

とセルに入力してenterを押すと、9.99…と出ます。
よってy=65.83…の時、x=10に限りなく近い数字がでるので変形した式が正しいことが分かります。

Q自然対数の底 e を持つ対数の計算方法はどうやるんですか?

自然対数の底 e を持つ対数の計算方法はどうやるんですか?
例えば、log(7/6)や、log5などを例にして教えて下さい!

Aベストアンサー

一般的には、関数電卓で求めるのが、もっとも簡単かつ正確かつ速いです。

自然対数表から求める方法もあります。
http://www.piclist.com/images/www/hobby_elec/logarithm.htm
log(7/6) = log(7) - log(6) ≒ 1.94591 - 1.79176

また、低の変換をして、常用対数にしてから、常用対数表を用いる方法もあります。
log(5) = log_10(5)/log_10(e) ≒ 0.69897 / 0.43236
(ただ、この場合e ≒ 2.7としたので、精度はよくない)

QExcelでLog10を自然数に直すには

Excelで=Log10(1000)で常用対数が計算できますが、逆に対数を自然数(3を1000)に直す計算式はどうするのでしょう。ExcelのHelpにもGooでも検索したがわかりません。

Aベストアンサー

=10^3 で、1000 になります。
また、Log10(2) ≒ 0.3 ですが、
=10^0.3 ≒ 2 です。

つまり、=10^(常用対数)で、元の数が計算できます。
あと、この場合、対数に対して、元の数は、「真数」と呼びます。

QEXCELの近似曲線の対数近似の式

EXCELのグラフを作る機能で対数近似を選択して引くことが出来る近似曲線の式
について教えてほしいのです。

対数近似の式y=aln(x)+bの係数aとbを算出して、曲線と実際のデータとの
乖離している差をエクセルの関数を使って算出したいのです。


おかしな条件かもしれませんが、yの値は(-)負の値もとりますし、バラバラ
です。
なんとなく、わかる範囲で計算したのですが、yが負の値だとエラーがでて
計算してくれなくて・・EXCELのグラフの機能であれば、問題なくグラフ化される
ので、私の計算式が間違っているはずです。

例えば以下の数値だとy = -0.81387583Ln(x) + 1.05061096 です。
*小数点以下2桁以下は四捨五入になっていますので細かくはあわないかも
しれませんが・・・。


X={1,2,3,・・・・10}
y={1.21,2.07,-1.10,-1.55,-0.58,-0.01,-0.73,-0.67,-0.30,-0.12}

yが毎回変わるため、グラフからカット&ペーストするのは手間がかかります
のでしたくありません。m(__)m

算数も数学も良くわからないものですが、どなたかご教授いただければ幸いです。

EXCELのグラフを作る機能で対数近似を選択して引くことが出来る近似曲線の式
について教えてほしいのです。

対数近似の式y=aln(x)+bの係数aとbを算出して、曲線と実際のデータとの
乖離している差をエクセルの関数を使って算出したいのです。


おかしな条件かもしれませんが、yの値は(-)負の値もとりますし、バラバラ
です。
なんとなく、わかる範囲で計算したのですが、yが負の値だとエラーがでて
計算してくれなくて・・EXCELのグラフの機能であれば、問題なくグラフ化される
ので、私の計...続きを読む

Aベストアンサー

セルB1:B10にyの値、セルC1:C10にxの対数が入っているとして、

a = SLOPE(B1:B10,C1:C10) = -0.813587162
b = INTERCEPT(B1:B10,C1:C10) = 1.050875616

――となりました。MS-Excel2000で試してます。
ワークシート関数SLOPE及びINTERCEPTについては、Excelのヘルプをどうぞ。
関数FORECASTあたりみとくと、幸せになれるかも。

Qlnをlogに変換するには・・

lnをlog10に変換する時は2,303を掛けると言う事を聞いたのですが,なぜ2,303なのか教えてください。よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

lnはlogeの事ですから、底の変換公式を使って

ln a
=(log10 a) / (log10 e)
=(log10 a) × {1/(log10 e)}
になります。
1/(log10 e) = 2.30258…(電卓で計算)
となるので、2.303をかければよい、
ということではないでしょうか?


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