Excel近似曲線の仕組みについて

Excelグラフの近似曲線についての質問です。

業務でグラフを作成し、近似曲線を出す予定ですが、
Excelの近似曲線はどういった仕組みを使って書き込む方法がありますか？
当方は最小二乗法で書き込む方法しか存じ上げておりませんが、
それ以外にExcelグラフで近似曲線を求める方法はありますか？

業務上精度が悪いと使用できないため、もし他に近似曲線を出せる方法があれば
それも教えて頂きたいです。


よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： keithin 回答日時： 2011/08/21 01:27

どういった近似をしたいのか不明なので，近似全般についてお話しします。

エクセルでは「最小二乗法」を使った近似と，他に「移動平均」を利用することも出来ます。
一般的な意味での「近似曲線」としては，定式化に応じて
・線形近似（直線近似）
・多項式の近似（二次以上の近似）
・指数近似
・対数近似
・累乗近似
などが出来ますが，いずれも最小二乗法を使っているので，基本的な計算方法や精度は同じです。
「グラフに近似曲線を追加する」だけなら，グラフを描いてプロットを右クリック，近似曲線の追加によって希望の近似曲線を追加します。
近似曲線のオプションで「Ｒ２」と「近似式」を表示させ，原則としてはＲ２の値が０．８以上であれば概ね信頼できる近似だと判定します。



＞業務上精度が悪いと使用できない

しばしば寄せられるご相談ですが，グラフに表示させた近似曲線の式を「近似値の計算」に使ってはいけません。

「近似値を計算したい」が目的であれば，
・簡単な直線近似なら，FORECAST関数
・一次を含む多項式近似ならTREND関数
・指数近似ならGROWTH関数
を使います。

「近似式のパラメータ（近似係数）を得たい」のが目的であれば
・直線近似ならSLOPE関数とINTERCEPT関数
・多項式近似ならLINEST関数
・指数近似ならLOGEST関数
を使います。具体的な計算方法は，各関数のヘルプをよく読んで計算してください。



参考：
たとえば
A2:A11にＸの数値
B2:B11にＹの数値
があるとすると
C2に
=LN(A2)
D2に
=LN(B2)
を置いて11行までコピー

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)と=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11)で線形近似のパラメータ
=SLOPE(D2:D11,A2:A11)と=EXP(INTERCEPT(D2:D11,A2:A11))で指数近似のパラメータ
=SLOPE(B2:B11,C2:C11)と=INTERCEPT(B2:B11,C2:C11)で対数近似のパラメータ
=SLOPE(D2:D11,C2:C11)と=EXP(INTERCEPT(D2:D11,C2:C11))で累乗近似のパラメータ
をそれぞれ得ることも出来ます。


＃補足
Excel2002までの近似曲線の計算式にはバグがあるので，近似の計算をしたいときにはExcel2003以降を利用する必要があります。
またExcel2003以降でも，グラフに表示させた近似式には計算間違いしたパラメータが現れる場合があります。


＃既にオナカイッパイと思いますので，多項式近似の計算の仕方は下記などを参考に。
http://atiboh.sub.jp/t09takoushiki2.html

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
近時曲線について、大変参考になりました。

短期間でここまで親切・丁寧に回答頂き感激しております。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/08/28 02:43

No.1 回答者： MackyNo1 回答日時： 2011/08/19 14:26

ごく普通にグラフの近似曲線を作成するなら、その系列を選択して、右クリックから「近似曲線の追加」で対応します。

この時、近似曲線の書式設定のオプションタブで「グラフに数式を表示する」にチェックを入れておけば数式が得られます。
この数式の係数では精度が悪い場合は、数式部分を右クリックして「データラベルの書式設定」で表示形式を「数値」にして桁数を、たとえば１０桁以上にするなどして正確な係数を表示させるようにしてださい。

参考URL：　http://atiboh.sub.jp/t08senkeikinzi.html

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
数式の表示ができることは知りませんでした。
参考になりました。感謝いたします。

お礼日時：2011/08/28 02:41