No.7ベストアンサー
- 回答日時:
おそらく貴方のルールはこんな感じです。
1. 左右両辺に同じ数を加えても良い。
2. 同じ正数を乗じても良い。
3. 負数を乗じて不等号の向きを変えても良い。
しっくりこない3の代わりに、
3(改). 左右を全部ひっくり返しても良い(不等号も向きも変える)。
として、これに1を使って「移項」する(*と理解する*)というのが、私の提案です。
例えば、
a≦b 両辺に(-b)を加えて、
a-b≦0 両辺に(-a)を加えて、
-b≦-a 左右をひっくり返して、
-a≧-b
例えば、
-3y≧30 右から左へ、左から右へ、移項して、
-30≧3y 両辺を1/3して、
-10≧y 左右をひっくり返して(それが必要な場合)、
y≦-10
しっくりしましたか?
No.5
- 回答日時:
ubakew
困ってます
不等式について、何故逆になるのか
a<bの時の大小関係です。
4a,4bでは<のままなのはわかるのですが
-6a,-6bなどでは>と逆に表わされるのは何故なんでしょうか?
直線を描いてその上に数字をならべてみて下さい(数直線という)
右にあるものが大きいのです。
さらに、マイナスがつくと、0の点に関して反対側に移動します。
このとき、右、左の関係が逆に成るので
不等号も反対になります。
No.4
- 回答日時:
b>aはb-a>0と同じです
そして正の数cをかけても向きは変わらない、つまり
c(b-a)>0が成り立ちます.これの証明は難しいらしいです、だから受け入れてください
するとbc-ac>0
bc+[(ac+bc)-(ac+bc)]-ac>0
[bc-(ac+bc)]-[ac-(ac+bc)]>0
これはA-B>0の形だからA>Bと同じです、つまり
[bc-(ac+bc)] >[ac-(ac+bc)]
左辺と右辺を整理して
-ac>-bc
特にc=6とすると-6a>-6b
No.3
- 回答日時:
a<bということは、b=a+α(αは正の数)とも言えます。
4aと4bを比較すると、4b=4a+4αとなり、
4bの方が4aに比べ、4α分大きいと言えます。
結果、式は、4a<4bとなります。
同様に、-6aと-6bを比較した場合は、
b=-6a+(-6α)となり、-6α分小さい(負に傾いている)と言え、
結果、式は、-6a>-6bとなります。
-3y>30の場合ですが、まず等号式として考えてみました。
-3y=30とすると、y=-10となります。
この結果を元の不等号式にあてはめて考えてみると、
-(yが10よりも大きな正の数のときのみ、式が成り立ちます。)
不等号式の移項について、+や-に関するルールがあった気はするのですが、忘れてしまったので、考え方として、書きました。
参考になると良いのですが…。
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