下の述語A,B,C,D,K,Sを使用して、つぎの(1)~(6)の6つの日本語文を述語論理式で表現したい。
A( x ):xはA大学の学生である B( x ):xはB大学の学生である
C( x ):xはC大学の学生である D( x ):xはD大学の学生である
D( x ):xは活動的である S( x , y ):xはスポーツyを得意とする
(1)A大学の学生は活動的である
(2)A大学のすべての学生は何らかのスポーツを得意としている
(3)B大学の学生には活動的でない学生もいる
(4)B大学にはスポーツ万能の(すべてのスポーツを得意のしている)学生がいる
(5)すべてのC大学生はすべてのスポーツが得意である
(6)D大学にはスポーツ音痴(すべてのスポーツが苦手な人)でない学生がいる
一部でも
もし分かる方がいらっしゃいましたら
よろしくお願いしますm(__)m
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
なんか D(x) がカブっているようなので、
E(x):xは活動的である に変更しときます。
(1) ∀x,A(x)⇒E(x).
(2) ∀x,A(x)⇒∃y,S(x,y).
(3) ∃x,B(x)∧¬E(x).
(4) ∃x,B(x)∧∀y,S(x,y).
(5) ∀x,C(x)⇒∀y,S(x,y).
(6) ∃x,D(x)∧¬(∀y,¬S(x,y)).
同値な論理式は様々あるけれど、
原文に近い味わいのものを選びました。
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