正確な重力加速度の求め方

地球の重力加速度はだいたい９．８ｍ/ｓ2とされていますが
緯度などを計算にいれた正確な数値の求めかたはどのようにして導けばよいのでしょうか。
教えてください

No.1 回答者： tawashi8 回答日時： 2013/08/19 15:38

緯度などを計算に入れた重力値を標準重力と言い、緯度φの地点の標準重力γは

γ＝978.049(1＋0.0052884（sinφ）＾２　－0.0000059（sin2φ）＾２)　　[Gal]

と表されます。詳しい事は以下のURLを参照してください。

参考URL：http://www.s-yamaga.jp/nanimono/chikyu/juryoku-0 …

No.2 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2013/08/19 20:27

　地表の重力加速度は地球の形に影響されますから、地表に1cmでも瘤があれば、それでg＝9.8m/s^2とは厳密には違った値になります。

　ただ余り厳密にやっても実用上は使い道がありません。じつはGPSにも似た事情があって、地表に1cmでも瘤があれば車の厳密な位置には誤差が生じるのですが、ジオイドと呼ばれる地球を楕円体で近似したものが、世界測地系の基準になっています。それを基準にしたGPS衛星の自己位置測定には、少なくとも数kmの誤差が伴います。

　これが余り問題にならないのは、GPSは観測点が衛星の電波を現場で受信できるという方式の強みと、現在ではインターネットを前提とした、仮想電子基準点のリアルタイムなデータ整備が進んでいるからです。このおかげで、3万6000kmも上空のGPS衛星の電波から、車両の位置は（頑張れば）mmオーダーで特定できます。

　しかし重力加速度に、そのような事は不可能です。厳密に現場で測ってみるか、人工衛星なんかで地形の凹凸を調べるしかありません。何故なら衛星の慣性航法装置は、原理的に重力加速度を記録しないからです。それは飛行機のフライトレコーダーも同じです。

　なので、ジオイド（基準楕円体）を基にするのが現実的でないでしょうか？。ただし衛星観測による重力分布図は、どこかにあるはずです。思い当る可能性としては、国土地理院かJAXAですが、自分はそんなに厳密な重力分布図を必要とする業務をやった事がないので、未確認です(^^；)。　

No.3 回答者： botojc0560 回答日時： 2013/08/20 06:59

地球上での工学的問題を検討する時に、緯度による加速度の差が問題になることはほとんどありません。

あなたの知的興味だけに答えるとすると、前提条件が少し不足していますが、ある緯度での加速度は測定できているとします。
極点を除き、地球上の物質は地軸を中心に回転運動をしています。回転運動を継続するには向心力が必要です。
即、人間が感じる(測定できる)引力は、地球の引力からこの向心力を減算(ベクトル的に)したものですので、これを使って補正すれば良い。

No.4 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/08/20 18:05

場所によって重力加速度はけっこう違います。

緯度によるものもありますが、海抜(山の上とか)の影響も大きいです。
Webにないかと思ったのですが、世界のデータはないみたいですね。

手元の理科年表(うちのは古いのですが)によると、
重力が大きいのは、レイキャビク(アイスランド)　9.8226496
小さいのは、キトー(エクアドル)　9.7726319
日本の東京では　9.7976319　H=28m

国際標準値は緯度45度の海抜0メートルの重力ですが、前記のように場所によってけっこう違うので、9.8より細かい数字を使ってもあまり意味はないわけです。