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流体の流量の計算式でこのような記述を教えて頂きました。
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
流量は、流速×断面積ではないのですか?
これなどのような式なのでしょうか?
成立する場合単位を教えて頂きたいです。
できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
お願い致します!

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アンサープラス

液体のほか、空気やガス、また蒸気の流量を計算するツールもありますね。



・流量計算|日本アスコ株式会社
https://www.ascojp.co.jp/products/flowcalc/index …

A 回答 (4件)

>流量は、流速×断面積ではないのですか?


そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそうなのですが、それなら
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力ーα)/配管抵抗
と、なにやら意味不明(=実験などで求める)の定数がオマケに入ります。

で、圧力差と流速は比例する場合と圧力差と√流速が比例する場合は、両方存在。
粘性が低い場合(たとえば水)が√流速に比例し、粘性が高い場合(たとえば油)が流速に比例します。
※厳密に言えば、√流速と流速の中間の中途半端な状態です。また、水の場合でも地下水(流速が遅く、かつ、管径が細い、と考えればよい)なら流速に比例します。
よって、油(など、粘性が高い流体)の場合の計算式がHPに示されていたものと思われます。

式を一般形で書くと、

ΔP=f ・ L/D ・ V^2/2g  (ダルシー・ワイズバッハの式)

f :比例定数(損失係数)
ΔP:圧力差 (=圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力) 単位は、m。 (圧力を、流体の密度で割ったもの。)
L :管の延長  ただし、曲がりなどは、適当な倍率を掛けて直線に換算する。
D :管の直径
V :流速  お望みなら、Q/ (πD^2/4)と読み替える。
g :重力加速度 約9.8m/s^2

ややこしいのがfであって、定数と書いたけれど定数ではない......
油のような場合、f=X/V (X:今度こそ定数。) 、水の場合はfは定数(として解く場合と、Vの関数として解く場合の両方を使い分ける。)

油の場合、f=X/Vなので、式を整理すれば、
V=ΔP×β (β:式を整理し、管の直径などの定数から計算した定数)
Q=V/Aだから、
Q=ΔP÷(A/β)   ここで、A/βを配管抵抗と定義すれば、元の式と一致。

>できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
それ、上の説明で、βの計算式を示すしか方法がないが....
動粘性係数とかレイノルズ数とか出てきて、とてもじゃないけど簡単じゃないです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
とても難しいですが、質問内容をご丁寧に回答して頂けている事が
すごく伝わりました。
何度も読み返し勉強してみます。
ありがとうございました。

お礼日時:2013/10/21 09:22

恐らく、簡略計算とか速算式とかの類でしょう


↓の流量-圧力の関係グラフをよーく見てみましょう
http://www.ryutai.co.jp/shiryou/q-p-kankei/q-p-k …
500~1000kpaくらいの範囲ではほぼ直線比例になってますね

つまり、ある限定された条件の元ではその訳の分からん式で算定可能と言う事
もちろんそれなりの許容誤差範囲内での話

厳密に流量誤差が0.1m^3/h以下とかの条件では使えないでしょうが
許容誤差が10m^3/hくらいなら十分に実用範囲内でしょう


で、そもそも何を選定する式?
油圧シリンダ?
エアシリンダ?
まさかのブロアとか?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
正直言うと難しいですね。
何度も読み返し勉強してみます。

お礼日時:2013/10/21 09:21

制御弁などで、流量と開度の関係を表わす式に同様な関係が与えられていますが、配抵抗とは言いません。



こんな式を教えた人の言うことを信じてはいけません。
もしくは、あなたの誤った理解です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうござました。
参考とさせて頂きます。

お礼日時:2013/10/21 09:19

こんばんはです。



配管抵抗という言葉をはじめて聞き、ネットですこし調べてみました。
http://www.mohno-pump.co.jp/learning/manabiya/c2 …

ここに示されている配管抵抗の定義にしたがいますと、
配管抵抗は圧力と同じ単位[Pa]をもつので、
 (圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
は、無次元になってしまいます。
なので、質問の式が流量になることはありえない、と思います。
何なのでしょうか、この式は・・・。
理解不能です。


☆流量は、流速×断面積ではないのですか?
◇はい、そうです。
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この回答へのお礼

ご回答下さりありがとうございました。
参考とさせて頂きます。

お礼日時:2013/10/21 09:17

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横に配管してある内径100ミリの水位が半分の50ミリのときで、流速が3m/sの時の流量を求める計算はどんようにすれば良いのでしょうか。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは
流量=断面積×流速

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これより、流量(Q)は
Q=A*V
 =0.0039×3
=0.0117m3/s
=(702L/min)

となります。

※上記は単純計算です。
 配管内が半充水ということは、排水管かなにかでしょうか?
 おそらく勾配もついているのではないでしょうか?
 こうなると、もっと複雑な計算となります。
 (マニングの式というものを使います)
 ご確認ください。
 

Q配管径と圧力から流速を求めたい

このサイトでも調べましたがなかなかHITせず、悩んでおります。 だれか御教授ください。

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  m=A (2/(k+1))^{(k+1)/{2(k-1)}} (kP^2/RT)^{1/2}

と求まります。圧力タンク内の状態が同じであるならば、流量の比は配管の面積の比になります。

これらの式の導出等に関しては、圧縮性流体に関する本をお調べ下さい。ノズル、流れの閉塞(チョーク)などがキーワードです。

Q圧力と流量の関係

省エネ対策として蒸気の圧力設定変更によって流量はどのように変わるのか解りません?
たとえば、圧力4kg/cm2を3kg/cm2に変更した場合に流量はどれ位変わるのでしょうか?また、配管口径によっても異なるのでしょうか?

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おおざっぱな計算になりますが、ベルヌーイの定理
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大気圧p0に水平に放出されるとすると、位置エネルギーを無視すれば
p=p0+1/2ρv2
題意から右辺pがp0の4倍から3倍に減少し、速度がvからuに変化したとすると
4xp0=p0+1/2ρv2・・・(1)
3xp0=p0+1/2ρu2・・・(2)
(2)/(1)は
2/3=(u/v)2
よって流速vはu√(2/3)に減少します。
流量は速度に断面積を掛けたものですから、同様に
√(2/3)倍に減少します。

 ただし実際は、圧縮性によりρは圧力によって変化します。また断面積によっては粘性の影響が無視できなくなります。流速によっては乱流も考慮しなければなりません。この場合管の長さも影響します。ざーと書いたので、検算してくださいね。
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Q気体の圧力と流速と配管径による流量算出

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気体の体積は温度によっても変化するので、計算には配管内の気体の温度が必要です。
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さらにここから、使用温度をt℃として、最初に述べたシャルルの法則で体積を0℃に換算する必要があります。

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Q流量と圧力の関係を教えてください。

 内径φ6mmの配管があります。
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 また、その圧力を下げる為にはどうすればいいのでしょう?
 φ6を広くすれば下がりますか?

Aベストアンサー

 こういう質問は
  http://www.okweb.gr.jp/
の製造設計・部品設計あたりの方がよい回答を
もらえるかも知れません。
 知っている範囲で答えてみますので参考にしてください。

 基本的にはベルヌーイの定理でよいと思いますが、実際の
流体の流れではこのほかに、以下のような損失が発生します。
・管の壁面の摩擦による損失
  流下方向の長さが長いほど大きくなります
  流速が大きいほど大きくなります
  管の材質、流体の性質により変化します
・管径の変化する部分における損失
  管径が変化する箇所では流れが乱れてそれにより
  流れようとする力が衰えます
・出口の損失
  これも基本的に管径が変化する場合と同じです

 これらの損失量の合計をベルヌーイの式の下流側の
項に加えて方程式を解くことになります。流速、流量
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合計が無視できると判断できるなら計算はその分簡略
化されます。
 質問の内容だけからでは直接流量から圧力を出すと
いうのは難しいのではないかと思います。
 計算では誤差が出ますので確認が必要かと思います。
なら、いっそのこと実測されたらいかがでしょうか。
複数回の実測を行ってQ-Pの関係を示すグラフを作成
しておけば、同じ圧力に対する流量のばらつきの
様子も分かるようになって都合のよいこともあるのでは
ないでしょうか。

 より小さい圧力で所定の流量を得るのには
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・出口を低くする
・管の材質を変える
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等が考えられますが、項目によってはそれを正確にいくら
低くできると言うように計算に反映させるのは難しい場合
があるかも知れません。

 土木の水理学、機械の流体力学で管路の流れをキー
ワードに参考書を見ると詳しい説明が得られるかも知れ
ません。

 こういう質問は
  http://www.okweb.gr.jp/
の製造設計・部品設計あたりの方がよい回答を
もらえるかも知れません。
 知っている範囲で答えてみますので参考にしてください。

 基本的にはベルヌーイの定理でよいと思いますが、実際の
流体の流れではこのほかに、以下のような損失が発生します。
・管の壁面の摩擦による損失
  流下方向の長さが長いほど大きくなります
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  管の材質、流体の性質により変化します
・管径の変化する部分における損失
  ...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

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Q水圧と口径が既知の時の流量?

こんにちは。

水圧が、0.4MPaの上水道管路にφ25mmのバルブが
付いています。

このバルブを全開にした場合に、どれだけの流量
が出るかを計算したいのですが、どんな公式を
使えば出せるのでしょうか?又は無理なんでしょうか?

どなたか御教示ください。

Aベストアンサー

無理です。
参考URLに同じような質問が出ています。

参考URL:http://www.setsubi-forum.jp/cgi-bin/c-board/data/design/log/tree_1547.htm

Q水道水の水圧(kPa)を流量から計算して下さい

私の家の水道の蛇口からの水圧が、何kPa(予想は300~500kPa)あるか
知りたいのですが、水圧計がないので、冷水蛇口を全開にし、その流量を調べました。

【結果】
最大流量:約36L/min(口径13mmの水道管で、蛇口は全開)

【質問】
水道蛇口の水圧(kPa)を計算して教えて下さい。
訳あって、単位はkPaでお願いします。

Aベストアンサー

 ウェストン公式を使えば求められるかも知れませんが、未知の値がありますね。

 L:給水管の長さ(m)
 P:配水管の水圧(MPa)
 H:配水管から水栓までの高低差(m)
 
 給水管の流速は管径と流量が判っているので算出できます。

 Q=36(L/min)×0.00001/60=0.0000006(m3/sec)
 V=Q/(π/4・d^2)=0.0000006/(π/4・0.013^2)=0.00452(m/sec)

 ウェストン公式

 h=[0.0126+(0.01739-0.1087d)/√V]・L/d・V^2/(2g)
  h:損失水頭(kgf/cm3)
  d:給水管径(0.013m)
  g:重力加速度(9.8m/sec)

 hをSI単位系に換算するには、×9.8/100 とします。このときの単位は[MPa]です。[kPa]とするにはさらに1000を乗じます。
 水栓部における水圧は、配水管水圧から損失水頭を除いたものです。

 p=P-h

Q圧力より求められる流速について

オイルを管内径9.5mmにて圧力5kg/cm^2で送り出した場合、このオイルの流速を求めるにはどのように計算したらよろしいのでしょうか?
粘度等が関係してくる場合には、水を流した場合での回答を教えて頂ければ助かります。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

設問を次のように設定します。
・内径9.5mmの管が水平に置かれている。
・水が圧力5kg/cm^2で送り出されている。
・管内の水の流速はいくらか。

<回答(←あまり自信ないが。。。)>
ニュートンの運動方程式 F=mv'より Ft=mv
vは流速で初期条件t=0のときv=0としておきます。
単位時間(t=1)をとると
 F=mv (1)
となります。単位時間に流れる水の体積は管の断面積をScm2とすると、Lを単位時間に進む距離(=v×1)としてこの間に流れる水の質量mは
 m=ρSL=ρSv (2)
で与えられます。(2)を(1)に代入すると
 F=ρSv^2  (3)
(3)より流速は
 v=√(F/ρS) (4)
と求まります。CGS単位系(←少し古いが)で水の場合ρ=1、S=π(0.95/2)^2、F=5×10^3/cm^2ですからこれを(4)に代入すれば
 v≒84cm/sec
となります。

Q0.4MPa、口径6mmノズルからのエアー流量

0.4MPaの工場エアーを使用して、口径6mmのノズルから吐出させています。
ノズル出口の環境は大気圧(0.1MPa)としたときのエアー流量(m3/min)を求めたいと思っています。

出口の0.1MPaが臨界圧力より高いため、ノズル出口では臨界状態とした場合、V=(2k・RT/(k+1))^0.5より313m/sと算出。
(工場エアーの温度は20度、比熱比k=1.4、ガス定数287J/kg・K)

流量はノズルの開放面積×流速よりπ/4×0.006^2×313×60秒=0.53m3/minとしました。

これでいいのでしょうか?
この計算ではエアー圧力を0.4→0.3MPaにしてもエアー流量は変わらないことになりますが正しいでしょうか?
(0.3MPaにすると臨界圧力が低下するため、出口での空気密度が低下し
 質量流量は低下すると思いますが、これで考え方は合ってますか?)

Aベストアンサー

(数字の中身までは見ていませんが)これでいいです。

ノズル出口でチョークしているかしていないかで大きく異なりますが、臨界圧力をチェックされているとおり、この場合はノズル出口で速度は音速になります。速度に面積をかけたものが体積流量なのでこれで正しいです。チョークしている限り体積流量は上流の圧力の影響は受けません。

一方の質量流量ですが、質量流量は体積流量に密度を掛けたものなので、その密度が0.4→0.3MPaでどのように変化しているかですが、お書きになったように、0.3MPaで出口の密度が減少しているので、質量流量は低下します。

具体的には、密度はノズル出口で

 ρ=ρ0×(2/(κ+1))^{1/(κ-1)}

となります。ここで、ρ0は上流の密度です。

0.3MPaと0.4MPaで上流の温度が同じであれば、0.3MPaの場合の上流密度は0.4MPaの3/4倍ですので、上の式からノズル出口の密度も3/4倍になります。体積密度が同じなので、質量流量は密度の違い分の3/4になります。


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