斜線の部分の面積を求めなさい。

上の図は、半径１０センチメートルの円の半分の図形を４５度回転させたものです。斜線の部分の面積は何平方センチメートルですか？？円周率は3.14として計算しなさい。


という問題をどなたか解くことはできないですか？？
詳しく解説もしていただけると助かります。

No.2 ベストアンサー 回答者： tatata-0000 回答日時： 2013/10/18 08:20

斜線の部分の面積は、半円の面積から、半円と半円が重なった三日月みたいな部分の面積を引いたもの。

ということは、動かす前の半円から、三日月みたいな部分を引くと考えてもよいから、そっちで考える。

「動かす前の半円の円弧」と「動かしたあとの半円の直径」が交わる点から、「動かす前の半円の中心」に補助線を引く。補助線の長さは半径だから10cm。だから、下側部分の三角形は二等辺三角形。つまり45,45の二等辺三角形だから、残りの角は90。つまり、補助線は動かす前の半円の直径への垂線である。

下側の二等辺三角形の面積 10*10/2
上側の1/4円の面積 10*10*3.14/4
これを足せばいい。

この回答へのお礼

ご解説ありがとうございました(／▽＼)♪
非常に分かりやすく目から鱗が落ちました！

お礼日時：2013/10/18 14:30

No.1 回答者： hashioogi 回答日時： 2013/10/18 08:17

斜線部には2つの弧があります。

内側の小さい弧に注目します。この弧と45°の線分で囲まれた三日月形の面積がわかれば問題が解決すると思いますがいかがでしょうか？
今度は直立している半円に目を移します。上記の三日月形の面積は半円の面積と直角三角形の差から求められると思います。直角三角形が見当たらなければ、補助線を引いて直角三角形を作ってみてください。