小学６年息子の算数の問題で困ってます。

ペンキでかべを塗るのにゆうじさんは４時間、つよしさんは３時間で塗り終えるそうです。２人で一緒にかべをぬると何時間でぬり終えることができますか？

No.5 回答者： mattsu0730 回答日時： 2013/10/25 17:29

ゆうじさんが１回かべを塗った後に、

つよしさんがもう１回かべを塗ると、
７時間で２回かべを塗ったことになります。

同時並行で、
ゆうじ二号が１回かべを塗り、
つよし二号がもう１回かべを塗ると、
７時間で合計４回かべを塗ったことになります。

これはゆうじさんとつよしさんが、
一緒にかべを塗ったと見なせます。

７時間で４回なので、
１回の時間は7÷4で、1.75時間です。

No.4 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/10/22 10:39

　それぞれの方々が、回答されていますので今更と思いますがお許しください。

これは仕事算だ、旅人算だ、流水算だとおやりになるのもひとつの方法です。しかし、算数の問題の中に豊かな発想を育むものを見逃してしまうこともあります。
　この問題の場合は、距離の問題と同じと見立てるとよろしいかと。すなわち、ゆうじさんはAB間を４時間、ゆよしさんは３時間かかる。ゆうじさんはAから、つよしさんはBから同時に出発したら、何時間後に出会うかという問題と同じです。あるいは、他の考え方もあるでしょう。
　息子さんに、いろいろ考える視点を持ってもうらう方が、問題を解くことより意義があると、独断で思ってしまいました。ゴメンナサイ。

No.3 回答者： AIRBUSA300 回答日時： 2013/10/22 02:30

仕事算の問題です。

一般的には、壁の面積を１とおいて、ゆうじさんは1時間に４分の１ぬることができる、つよしさんは１時間に３分の１ぬることができると考えます。つまり、１÷(４分の１＋３分の１）と解きます。

もっと、イメージしやすいのは、勝手に壁の面積を４と３の公倍数である12平方メートルと決めてしまうやりかたです。この「勝手に決めてしまう」というの他の計算でも使えるテクニックです。
ゆうじさんは、12÷４で、１時間に３平方メートル塗ることができる。つよしさんは12÷３で、４平方メートルぬることができる。二人あわせると７平方メートルです。
式は、12÷７で１と7分の５(７分の12)が正解です。

No.2 回答者： birth11 回答日時： 2013/10/21 23:57

時間を求めたい時や仕事量を求めたい時、

下の図を参考にすればいいですよ。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2013/10/21 23:06

ゆうじさんの1時間あたりの仕事量 = 全体の1/4

つよしさんの1時間あたりの仕事量 = 全体の1/3
2人の1時間あたりの仕事量の合計 = 全体の1/4 + 1/3 = 7/12
よって、2人で作業をすれば、12/7時間で完了する。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
１２/７時間でよかったのですね。
深く考えすぎました

お礼日時：2013/10/21 23:18