時間と角度

なぜ、直角は90度なのでしょうか。直角を100度にしたら2直角は200度。全周は400度になり、スッキリすると思うのですが？
なぜ、一日は24時間なのでしょうか、一日を40時間にして、昼がおよそ20時間、夜がおよそ20時間にしたら、数えやすくありませんか？
なぜ、60秒が1分なのでしょうか（時間と角度の両方の意味）。100秒を1分、100分を1時間にしたら合理的ではありませんか？
このように表示するようになった歴史的背景をご存知の方がいらしたら、教えてください。

No.2 回答者： Kules 回答日時： 2013/11/23 09:58

1周が360°になったのは、1年がおよそ360日だったから、というのは何かで聞いたことがあります。

>直角を100度にしたら2直角は200度。全周は400度になり、スッキリすると思うのですが？
そうですか？10進法は0～9の数字で表すのは便利ですが、数字を扱う上では扱いにくいことこの上ないです。
例えば例にだされた400と、今使われている360を比較した場合、
400を割りきることのできる1桁の数字は、1,2,4,5,8です。
360を割りきることのできる1桁の数字は、1,2,3,4,5,6,8,9です。
これを20まで増やしても、400の場合は10,16,20が増えるだけですが、
360だと10,12,15,16,18,20となります。
ようは、2×5からなる10を法とする10の倍数にするより、
2×2×3からなる12を法とする12の倍数にしておいた方が
「○○で割る」という操作ははるかにすっきりできるのです。
ちなみに英米ではこんなことを主張している人もいるみたいですよ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E4%BA%8C% …
まあ10進法がこれだけ広まった中では難しい主張ですが、言いたいことはすごくわかります。

参考になれば幸いです。

No.1 回答者： bgm38489 回答日時： 2013/11/23 09:51

直角を１００度とすると、二直角は２００度、すると正三角形の一つ角は２００/３度…となりますね。

直角を９０度とすれば、正七角形、正十一角形を除いて正十二角形まで扱えます。
直角が９０度、すなわち一周が３６０度としたのには、割り切れる数が多いからです。
これは、十二進法と密接なつながりがあります。十二進法とは、簡単に言えば、一桁の数を後二つ増やして、数字を表そうとするもの。仮に９の次をＡ，Ｂとすると、1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,10,11,12,….19,1A,1B,20…,99,9A,9B,A0,A1…,BB,100となります。十二進法でいう１００は、１０進法でいう１４４です。
１２進法では、１０÷２＝６、１０÷３＝４、１０÷4＝３とできて、大変便利です。ところが、人間の指は十本だ。そのため、両者の最小公倍数を取って６０進法を使うことにした。三角形の一角を六十度としたら、一周は360度だ…こんな具合ですね。

時間、角度にも十進法を使えば、合理的とも思えなくもありませんが、それは人間の指が十本であるからだけ。僕としては、何故神は人間の指を１２本にしなかったのだ、と言いたいぐらいですね。その方が、数学界の発展は発展しただろうし、どこかの宇宙人の指が１２本であれば、その星の数学の発展は、地球と比べ物にならないものだ、と思います。
それとも、神は文明の進歩は、破滅を早めることを見通していたため、敢えて数学的に不便な十本指にしたか？勿論、身体構造の話は抜きにしてですがね。