数学の問題で図形が上手に書けない場合

質問(1)

２５ｍプールでＡ君、Ｂ君が往復して同じ速さで泳いでいる
Ａ君Ｂ君は1往復50ｍを1分で泳ぐが、Ａ君は1往復を泳ぐたびに10秒休息する
ＡとＢが同時にスタートしたところ
Ａ君はプール中央でＢ君とすれ違い（1度目）
さらに25ｍ泳いだところで今度は逆向きにすれ違った（2回目）
その後も泳ぎ続けたところ、Ａ君は再び中央で1回目と同じ向きにＢ君とすれ違った（3回目）
2回目と3回目の間にＡ君が泳いだ距離はいくらか？

この問題で図形を書くと10秒は1分の6分の１だから
6分の1ずつずれた位置で描いていくのですが
何度書いても誤差が出てしまいます

正解は3往復（50ｍ×3）＋12.5ｍの時点で1回目なんですが
微妙にズレてしまいそうなりません
フリーハンドでグラフを綺麗に描くにはどうしたらいいのでしょうか？
他の図形問題は多少誤差があっても脳と目で認識できればいいので計算できるのですが
こういった問題は誤差が許されず難しいです


質問(2)

t²-t-12=0
（t-4)(t＋3）　←掛けて－12、足して1になる数
ｔ＝4,－3　

っていう計算で合ってましたっけ？
これ、なんていう計算でしたっけ？

よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/02/20 07:00

No.4 です

No.4 に図も添付したのですが、間違えて違うの添付しちゃったので削除し、正しいの添付し直します

この回答への補足

そうそう、こういう図形なんですよね

誤差が出ると答えが出せなくて

補足日時：2014/02/20 18:06

この回答へのお礼

ありがとうございます
確認しました

お礼日時：2014/02/20 18:02

No.4 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/02/20 06:53

図を描いてから問題を解くか、問題を理解してから図を描くか？

それは問題の性質、難しさにもよります

今回はわからないで図を描き始めると、交点が微妙になり図を描いてからの理解は難しいかもです

また、図を描くにしても、おおざっぱに全体の輪郭をつかみ、重要な点をプロットできてからでないと、図が歪んでわかりにくい図になってしまいます

そこで、まず全体の輪郭をつかみましょう

【解答】

A君は 50m を 1分 ＝ 60秒で泳ぐ、上級レベルの生徒です（選手クラスには及ばない）

B君は 50m を 1分＋10秒 ＝ 70秒で泳ぐ（70秒サークル）、中級レベルの生徒です

60秒と70秒の最小公倍数は 420秒＝7分、A君が 7往復している間に B君は 6往復します

また、最初の１往復は A君、B君 ぴったり併走していますが、

2往復目は B 君が 10秒休んだため、A 君の 50m × 10/60 ＝ 50×1/6m 後、
3往復目は 50×2/6m 後、4往復目は 50×3/6m ＝ 50×1/2m 後を追うことになります

ってことは、B君が 4往復目をスタートした時、A君は反対側をスタートし、ちょうど 25m の半分ですれ違い、B君は反対側では休憩しないので、B君がターンした時に A君もターンし、次ぎもちょうど 25m の半分、ちょうど 1分後に逆向きに すれ違います

前述のように、A君が 7往復している間に B君が 6往復し、7分後には同じスタート地点から泳ぎますので、中央で同じ向きですれ違うのも 7分後です

逆向きにすれ違った後から同じ向きですれ違うまでの時間は 7分－1分 ＝ 6分後です

【答え】6分後

【質問に対する回答】

＞　何度書いても誤差が出てしまいます

＞　フリーハンドでグラフを綺麗に描くにはどうしたらいいのでしょうか？

上記のように全体像を理解し、横軸に１分、２分、３分と大事な数字をプロットしてから線を引くと全体としての図は見れた感じになります。フリーハンドですので、多少の誤差はいたしかたありません


● 質問（２）
　t²-t-12 ＝ 0
（t-4)(t＋3）＝ 0
　ｔ＝4,－3　

＞　っていう計算で合ってましたっけ？

合ってます

＞　これ、なんていう計算でしたっけ？

二次方程式を因数分解で解く方法です

因数分外が難しい時は解の公式にぶち込みます


なんという計算かは忘れても良いです

実は僕も忘れてて、ネットで確認してから回答しています

文法を知らなくてもみんな日本語を話せるし、

英文法を忘れても、英語 話せるのと同じですよね

この回答へのお礼

添付ファイル見ました
ありがとうございます

お礼日時：2014/02/20 18:02

No.3 回答者： ma310ma10 回答日時： 2014/02/19 19:06

※NO2の回答の訂正

〇手順2
>ここでは25mの図なのでその1/2、
>つまり1/3だけ進めればいいということです。

これは図の線分距離が1/2ということであり、
進んだ分の1/6の1/2が1/3ということではありません。


〇手順3
>Aが4往復目を始める時、
>3往復した後のBは

下の3往復した後というのは間違いです。
Bにとっては3往復半になります。


〇手順5
>3往復ごとに反対側にいくということを考えれば
>6往復後となります。

これはそれぞれAの往復後を表しています。


失礼いたしました。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます

お礼日時：2014/02/20 18:04

No.2 回答者： ma310ma10 回答日時： 2014/02/19 18:56

先に質問（2）についてはこちらに

http://www.app-pc-soft.jp/apcsoftedu/F399FBFA.html



（1）ですが、この問題は正確に描く必要はないと思います。
図を描いて表したいということでしたら、
少し考えを変えた方がよいかもしれません。
下にはあくまでも一例を書かせて頂きます。

また、フリーハンドで綺麗に描くコツはわかりません。
故に他回答者様が良い回答をしてくださることを願っております。


手順1.
プールが25mでABは同時に同じ方向から泳ぎ始める
ということで合っていますよね？
図は25mと表した線分を適当に描いて頂きます。
そして左端にABと描いておいてください。
一つの線分でもいいですし、一往復するたびの
線分をいくつも描いてもいいと思います。
Bが進んだ時にその位置にB（という文字）を移してください。

2.
一往復ごとに10秒の差がつくということは
確かに1分の1/6ですが、それは50mで考えた場合。
ここでは25mの図なのでその1/2、
つまり1/3だけ進めればいいということです。
（図の線分を25mから50mに直して頂くとわかると思いますが
25mの1/3は50mだと1/6になります。）

3.
すると、25mの線分で考えたら
Aが4往復目を始める時、
3往復した後のBは
反対側にたどりついていることになります。
（1/3×3でもわかりますね）
速度は同じなので、両者が反対に泳ぎ始めると
中央ですれ違います。
これが1回目です。
（3往復と25mの半分＝12.5ｍ）

4.
さらに25mということですが
Aが往路を1回目の段階で12.5m泳いでいます。
そこから25ｍということは
復路を12.5ｍ泳いだ位置になります。
1往復するまでは差がでませんし、
AとBは速度は同じなので
Aの4往復目の復路の中央で
2回目のすれ違いが起こります。

5.
3回目が再び中央で1回目と同じ向きということは
一度、BがAと同時に同じ向きにスタートする位置に
戻らなければなりません。
そして、そこから2・3の手順を繰り返すことで
距離がわかります。
BがAと同じ向きになるのは
3往復ごとに反対側にいくということを考えれば
6往復後となります。

後は計算できると思いますので頑張ってください。

この回答へのお礼

ありがとうございます
訂正みました

お礼日時：2014/02/20 18:04

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/02/19 18:50

　正解を得るためのグラフではなく、問題文を正確に理解したかを確認するのですから正確な必要はありません。

この回答へのお礼

ご回答
ありがとうございます

お礼日時：2014/02/20 18:03