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中学生です。

1平方キロメートルは何平方センチメートルですか?
 

説明もお願いします。

弟に教えるのに、分からなくなってしまいました。
恥ずかしい・・・

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

単位に隠されてる数字を意識するとシンプルに考えれると思います。

ただ、指数法則を使うので中学生に対して適切な説明かは知りません。が、とりあえず道具だと思って使ってみてください。以下urlの公式に当てはめるだけです。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/exponen …

各単位は以下を意味します。
km=10^3 [m]
m = 10^3 [mm]
cm = 10 [mm]
まず、長さだけで考えます。
1 [km]
= 1 [10^3 [m] ]
= 1 [10^3 * [10^3 [mm] ]]
= 1 [10^3 * 10^2 [10^1 [mm] ]]
= 1 [10^3 * 10^2 [cm] ]
= 1 [10^5 [cm] ]
= 10^5 cm
次に面積で考えます。
(1 km)^2 (面積=縦*横)
= (10^5 cm)^2
= (10^5)^2 cm^2
= 10^10 cm^2
= 10 * 10^3 * 10^3 * 10^3 cm^2
= 10,000,000,000 cm^2
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こういうときはやみくもに覚えるのではなく、「どうしてそうなるのか」という理屈をきちんと理解しましょう。



まず、1平方キロメートルってどのくらいの大きさか知っていますか。
1平方キロメートルというのは、縦も横も1キロメートルの正方形の面積のことです。「平方」というのは単純に言うと「2回かける」ということですから、縦1キロメートル、横1キロメートルの正方形の面積は1キロメートル×1キロメートルで1平方キロメートルということになります。あなたがその大きさの土地の周りを歩いて一周すると1時間くらいかかる大きさですね。

そこで、紙にちょっと大きめな正方形を書いて、縦と横に「1キロメートル」と書きましょう。
次に、この1キロメートルをセンチメートルに直しましょう。1キロメートルは何メートルか知っていますか。1000メートルです。だから、さっき書いた「1キロメートル」の下に「1000メートル」と書き加えましょう。
そうしたら今度はこの1000メートルをセンチメートルに直しましょう。1メートルは100センチメートルですね。だから1000メートルは100000センチメートルです(0を2個書き足せばいいですね)。そこでさっき書いた「1000メートル」の下に「100000センチメートル」と書き加えましょう。
これで1キロメートルが100000センチメートルに直せました。

最後に面積を出しましょう。平方センチメートルというのはセンチメートル×センチメートルですね。この正方形は縦も横も100000センチメートルなのですから、面積は100000センチメートル×100000センチメートルで10000000000平方センチメートルになりますね。
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1km2=1km*1km



1km=1000m=10000cm

1km2=10000cm*10000cm=100000000cm2
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