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直径13cmの円の中に入る、最大の正四角形の辺の長さをもとめる計算式を教えて下さい。御願いします。

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A 回答 (2件)

正四角形は正方形のことですね。

最大の正方形が4個の頂点が円周上に来る時です。
その時の正方形の一辺の長さを a とすれば、正方形の対角線の長さが円の直径になりますので、円の半径をr=13cmとすれば
a:2r=1:√2
という関係にあります。
三角定規の二等辺直角三角形の形になります。
(辺の比が1:1:√2,角度が90°,45°,45°)
この関係から
a=2r/√2=r・√2 [cm]

この式に r=13 cm を代入すればaの長さが出てきます。
なお、
 √2≒1.41421356
です。
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正方形の対角線が直径になるので、そこから計算すれば良いです。

直角二等辺三角形の辺の比は分かりますよね?
http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/sankaku.html
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