三平方センチメートルの正方形の作り方

１cm方眼を利用して面積が3,6,7平方センチメートルの正方形の作り方を教えてください！！

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/04/16 11:26

コンパスを使っていいなら簡単で, いずれも「その正方形の辺の長さをどのように求めるか」という勝負になります.

[1] 3cm^2 の場合
1. 直径が (3+1)=4 cm の円とその 1つの直径を描きます.
2. 1 で描いた直径の端 (円周側) から 1cm 入ったところから, 直径に対し垂直に線を引きます.
3. この垂線の長さが求める正方形の 1辺の長さです.
「3」のところを「6」, 「7」に変えれば他のやつも OK.
「1cm」という長ささえ与えられれば, 方眼すら不要.

No.5 回答者： banakona 回答日時： 2009/04/16 06:24

コンパスを使っていいのなら、３平方センチメートルの正方形は次のようにすれば描ける。

（ａ）１×１の正方形の対角線を半径として円弧を描き、底辺との交点を求める
（ｂ）その交点から垂線を立てて、高さ１ｃｍとなる点と（ａ）の中心を結ぶ斜線を半径として円弧を描き、底辺との交点を求める
（ｃ）その交点から（ａ）の中心までを１辺とする正方形を描く。

６平方センチメートルの正方形は、（ａ）で対角線をとった点の右隣の格子点について、上記と同様のことをすればいい。

７平方センチメートルの正方形は、６平方センチメートルの正方形の１辺から垂線を立てて、上記（ｂ）（ｃ）と同様のことをすればいい。

この回答へのお礼

とても分かりやすく教えてもらいありがとうございます！！

お礼日時：2009/04/19 16:31

No.4 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/04/16 01:14

すべての頂点が方眼の交点になるような正方形で、という条件でしたらそのような正方形を書くことは不可能です。

1,2,4,5,8,9,10平方センチメートルでしたら可能です。
理由を知るには三平方の法則と√の理解が必要です。

No.3 回答者： say2005 回答日時： 2009/04/16 00:41

＃２の訂正

６ｃｍｘ６ｃｍ＝３６ｃｍ２
３ｃｍＸ３ｃｍ＝９ｃｍ２
？ｃｍＸ？ｃｍ＝３ｃｍ２

No.2 回答者： say2005 回答日時： 2009/04/16 00:32

＃１です。

よくわからないということが多少は分かったということでしょうか。
まず、hawngokuさんの学年等を教えていただければそのレベルに合った考え方を教えられます。

４ｃｍＸ４ｃｍ＝１６ｃｍ２
２ｃｍＸ２ｃｍ＝４ｃｍ２
１ｃｍＸ１ｃｍ＝１ｃｍ２
は分かると思います。

では
９ｃｍｘ９ｃｍ＝８１ｃｍ２
３ｃｍＸ３ｃｍ＝９ｃｍ２
？ｃｍＸ？ｃｍ＝３ｃｍ２
ってことです。

これを方眼上に書けば理解できるかと思います。

No.1 回答者： say2005 回答日時： 2009/04/15 23:49

正方形の面積の求め方は縦Ｘ横ですので

面積３ｃｍ２なら1辺の長さが√３です。
60度、30度の直角三角形は１：２：√３なのでコレを応用すれば作れます。
６ｃｍ２は1辺√６＝√３Ｘ√２
正三角形は１：１：√２なのでコレを応用してください。
７ｃｍ２の1辺は√７＝√３Ｘ２　　　（２＝√２Ｘ√２）
がんばってください。

この回答への補足

ルートはよくわかりません！！
もう少しわかりやすくおねがいします！！！

補足日時：2009/04/15 23:56