正八角形の作図

正方形から正八角形の作図の仕方を教えてください

No.5 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/21 22:47

正方形ABCDの隣り合う2辺（AB・BCとします）のそれぞれ二等分線を作図します。

ABの二等分線はCDを、BCの二等分線はDAをそれぞれある程度超えるようにしてください。
（足りなければ後で書き足せますが）

2本の二等分線が交わる部分が正方形（及び正八角形）の中心です。
どうせ書くのだから、対角線を引いて中心を出す意味はないよ。ってことですね。
あとはその中心からA,B,C,Dのいずれかに長さを合わせて円を書き、
先程の2本の二等分線とそれぞれ2箇所で交わるので、
それによってできた4つの交点とA,B,C,Dを結べば、正八角形となります。

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2017/04/23 08:01

わざわざ「正方形から」というご指定があるってことは、もしかして「工作で、正方形の角を切り落として正八角形にしたい」ってことでしょうかね。

　
　ならば、それぞれの角から「正方形の１辺の長さの0.29倍（≒(√2)/(2(1+√2))）」の所に印を付けてやれば良いんです。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/21 20:11

下の図の通りに作図する。

No.3 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2017/04/21 19:00

1 正方形の左上の角をＡ、左下をＢ、右下をＣ、右上をＤとします。

２　正方形の対角線を二本引きます。　次にＡＣとＢＤの交点をＯとします。

３　Ｏを中心にして、半径ＯＡで、円を書きます、ＡＢＣＤ全てが円周上にあります。

４　∠ＡＯＤを、角を二等分する方法で作図し、二等分線を書き、円との交点をＥと
　　します。その線を中心＝Ｏを通して延長し、円との交点をFとします。

５　同様に、∠ＤＯＣを、角を二等分する方法で作図し、二等分線を書き、円との交点を
　　Ｇとします。その線を中心＝Ｏを通して延長し、円との交点をＨとします。

６　点Ａから順にＥ、Ｄ、Ｇ、Ｃ、Ｆ、Ｂ、Ｈ、Ａと直線で結べば、正八角形が完成します。

　参考までに。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/04/21 18:13

正方形はどこにどのように書いたのでしょうか。

その方法にもよりますが、
基本的には、その正方形に、その正方形を45度傾けたひし形を中心で重ねます。
或いは、
正方形の対角線を、中心を中心に±45度傾けた線を引いてください。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2017/04/21 18:08

1.対角線の交点をOとする

2.対角線の二等分線を引き、正方形の辺との交点A,B,C,Dを定める。
3.Oを中心に半径OAの円を描き、対角線との交点a,b,c,dを定める。
4.Aから順にA-a-B-b…。

ダメ？