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すみませんが、分かり易い解き方はあるでしょうか?

問題:縦と横の長さの比が1:4の長方形があります。この長方形の周りの長さが30cmのとき、この長方形の面積は何cm2(平方センチメートル)ですか?

A 回答 (6件)

小学6年って方程式使えませんよね・・・、困ったなぁ・・・。


力づくで解いてみましょう。
1.長尺と短尺を求める
  取りあえず、周囲の長さが30センチなのでその半分の15センチが、
  長尺と短尺の長さの和になりますよね。 即ち 
   長尺+短尺=15
  短尺と長尺の長さの比が1:4なのですから
   短尺=15×1/(1+4)=3
   長尺=15×4/(1+4)=12  (又は15-3=12)

  従いまして長方形の面積は
   短尺×長尺=3×12=36(平方センチメートル)
  こんなんで判りますか?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!
とても助かりました!
参考になります!
小学生ですとこの方法も分かりやすいかと思いました!方程式が使えないのが惜しいです!

お礼日時:2006/02/06 11:40

>問題:縦と横の長さの比が1:4の長方形があります。

この長方形の周りの長さが30cmのとき、この長方形の面積は何cm2(平方センチメートル)ですか?

周囲の長さは たて+たて+よこ+よこですね

1:4のひなので
1+4+1+4=10(このとき たては1です)

求める図形の周囲は30cmなので
 たて :30 =1:10

ですので
内項の積と外項の積は同じなので
 たて x10 = 30 x1
 たて x10 = 30 両辺を10で割って

 たて = 30÷10
 たて =3

たて :よこ = 1:4なので

よこは 3 x 4=12

つまり たて3 よこ12です

面積は

3x12 =36m2

こんな説明でいかがかな?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!
とても助かりました!
参考になります!
小学生ですとこの方法も分かりやすいかと思いました!

方程式が使えない分、いろいろ考えてしまいました!
回答して頂いた皆さん、本当にありがとうございました!

お礼日時:2006/02/06 11:42

長方形の周りが30センチならば、縦の辺と横の辺、各1辺を足したものが15センチだということになります。



縦と横の比率が1:4ならば、縦と横の辺を合計した15センチを5等分すれば、1が「3」であることがわかります。

縦:3センチ、横:3×4=12

よって3×12=36

となります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!
とても助かりました!
参考になります!
小学生ですとこの方法が分かりやすいかと思いました!

お礼日時:2006/02/06 11:39

解りやすく解説するということでしょうか。


一例としては、

1)マッチ棒を10本用意して、縦1本、横4本の長方形を作る。
2)マッチ棒の長さは任意であり、どんな長さのマッチ棒でも「比」は同じであることを理解させる。
3)周の長さが決まっている場合のマッチ棒1本の長さを求めさせる。
4)上記3)を元に縦の長さと横の長さを求め、面積を求める公式にあてはめる。

という流れが考えられます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!
とても助かりました!
参考になります!
小道具を使うのも分かりやすく良いですね!

お礼日時:2006/02/06 11:38

短辺(a)×2+長辺(4a)×2=30cm


2a+8a=30cm
a=3cm

短辺=3cm
長辺=12cm

3cm×12cm=36cm2
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!
とても助かりました!
参考になります!

お礼日時:2006/02/06 11:37

x使っちゃうよなー。


縦をxとすると横は4x
縦横は2本ずつあるので(x+4x)*2=30
x=3
なので、この長方形は縦3cm、横12cm。
だから面積は36cm2
って解くけど。小学生じゃ駄目なのかな。xの置き方を考えるのポイントかしら。
小学生のとき、もうそうやって解いていたなぁ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました!
とても助かりました!
xを使うこともポイントですよね!

お礼日時:2006/02/06 11:36

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