小学6年生の算数「比」についてお願いします！

すみませんが、分かり易い解き方はあるでしょうか？

問題：縦と横の長さの比が１：４の長方形があります。この長方形の周りの長さが３０cmのとき、この長方形の面積は何cm2(平方センチメートル)ですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： ricanmuri 回答日時： 2006/02/06 10:19

小学６年って方程式使えませんよね・・・、困ったなぁ・・・。

力づくで解いてみましょう。
１．長尺と短尺を求める
　　取りあえず、周囲の長さが３０センチなのでその半分の１５センチが、
　　長尺と短尺の長さの和になりますよね。　即ち　
　　　長尺＋短尺＝１５
　　短尺と長尺の長さの比が１：４なのですから
　　　短尺＝１５×１／(１＋４)＝３
　　　長尺＝１５×４／(１＋４)＝１２　　(又は１５－３＝１２)

　　従いまして長方形の面積は
　　　短尺×長尺＝３×１２＝３６(平方センチメートル)
　　こんなんで判りますか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
とても助かりました！
参考になります！
小学生ですとこの方法も分かりやすいかと思いました！方程式が使えないのが惜しいです！

お礼日時：2006/02/06 11:40

No.6 回答者： p-p 回答日時： 2006/02/06 10:25

＞問題：縦と横の長さの比が１：４の長方形があります。

この長方形の周りの長さが３０cmのとき、この長方形の面積は何cm2(平方センチメートル)ですか？

周囲の長さは　たて＋たて＋よこ＋よこですね

１：４のひなので
１＋４＋１＋４＝１０（このとき　たては１です）

求める図形の周囲は３０ｃｍなので
　たて　：３０　＝１：１０

ですので
内項の積と外項の積は同じなので
　たて　ｘ１０　＝　３０　ｘ１
　たて　ｘ１０　＝　３０　両辺を10で割って

　たて　＝　３０÷１０
　たて　＝３

たて　：よこ　＝　１：４なので

よこは　３　ｘ　４＝１２

つまり　たて３　よこ１２です

面積は

３ｘ１２　＝３６m2

こんな説明でいかがかな？

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
とても助かりました！
参考になります！
小学生ですとこの方法も分かりやすいかと思いました！

方程式が使えない分、いろいろ考えてしまいました！
回答して頂いた皆さん、本当にありがとうございました！

お礼日時：2006/02/06 11:42

No.4 回答者： mankaen0224 回答日時： 2006/02/06 10:14

長方形の周りが30センチならば、縦の辺と横の辺、各１辺を足したものが15センチだということになります。

縦と横の比率が1：4ならば、縦と横の辺を合計した15センチを5等分すれば、1が「3」であることがわかります。

縦：3センチ、横：3×4＝12

よって3×12＝36

となります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
とても助かりました！
参考になります！
小学生ですとこの方法が分かりやすいかと思いました！

お礼日時：2006/02/06 11:39

No.3 回答者： kikuzu 回答日時： 2006/02/06 10:12

解りやすく解説するということでしょうか。

一例としては、

１）マッチ棒を10本用意して、縦1本、横4本の長方形を作る。
２）マッチ棒の長さは任意であり、どんな長さのマッチ棒でも「比」は同じであることを理解させる。
３）周の長さが決まっている場合のマッチ棒1本の長さを求めさせる。
４）上記３）を元に縦の長さと横の長さを求め、面積を求める公式にあてはめる。

という流れが考えられます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
とても助かりました！
参考になります！
小道具を使うのも分かりやすく良いですね！

お礼日時：2006/02/06 11:38

No.2 回答者： m-0-m 回答日時： 2006/02/06 10:11

短辺(a)×2＋長辺(4a)×2＝30cm

2a＋8a＝30cm
a＝3cm

短辺＝3cm
長辺＝12cm

3cm×12cm＝36cm2

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
とても助かりました！
参考になります！

お礼日時：2006/02/06 11:37

No.1 回答者： finneganswake 回答日時： 2006/02/06 10:09

x使っちゃうよなー。

縦をxとすると横は4x
縦横は2本ずつあるので(x+4x)*2=30
x=3
なので、この長方形は縦3cm、横12cm。
だから面積は36cm2
って解くけど。小学生じゃ駄目なのかな。xの置き方を考えるのポイントかしら。
小学生のとき、もうそうやって解いていたなぁ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
とても助かりました！
ｘを使うこともポイントですよね！

お礼日時：2006/02/06 11:36