数学Ⅱ

１辺が12cmの正方形の厚紙の四隅から等しい正方形を図のように切り取って、ふたのない箱を作る。 箱の容積を最大にするには、切り取る正方形の１辺を何cmにすればよいか、またその最大の容積を求めてください。 ※切り取る正方形の１辺をXcmとすると
x＞0かつ12－2x＞0であるから
範囲は0＜x＜6

①範囲

②立式

③微分

④端点の計算

⑤増減表

⑥最大値の計算

①～⑥の回答をお願いしますm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• 

  すいません(´；ω；`)
  見にくいです(>_<)

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/10/31 20:25

No.2 ベストアンサー 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/10/31 20:34

範囲

0<x<6

立式
V = (12-2x)*(12-2x)*x = x(12-2x)^2

微分
V' = (12-2x)^2 + 2x(12-2x)*(-2) = (12-2x){(12-2x) - 4x} = (12-2x)(12-6x) = 12(6-x)(2-x)

端点
極限を求めれば0

増減表
x : 0~2 : V'は+, Vは増加
x : 2 : V'=0, Vは極大値
x : 2~6 : V'は-, Vは減少

よって、最大値はx=2の時
V(2) = 2*(12-4)*(12-4) = 128 cm^3

No.1 回答者： overtone 回答日時： 2015/10/31 20:20

これでお願いします。

ワインがおいしいです。