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「√3が無理数であることを既知として√2 +√3が無理数であることを示せ」

という問題ですが、背理法で√2 +√3が有理数であることを仮定して解くことは分かったのですが、解説を読むと、

"√2 +√3 = q/p (p, qは互いに素な整数)
しかも√2 +√3 >0なのでp, qは自然数とおけます"

と書かれています。
"左辺が正だからp, qは自然数だ"という部分がよく分からないです。
(1)p, qがどちらも負の整数だという可能性はどうして無いのでしょうか?
(2)p, qを自然数に限らずに整数のままで解いていったとしても解ける気がするのですが、自然数という設定は必要なんでしょうか?
よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

(1)について


 「"√2 +…p, qは自然数とおけます」という表現は「√2 +√3を有理数で表す方法は √2 +√3=q/p (ただしp, qは互いに素な自然数)だけだ」などと主張しているのではありません。実際、√2 +√3=q/p となるp,qがあるのなら、√2 +√3 = (-q)/(-p)も成立つし、√2 +√3 = (2q)/(2p)も成立つし、√2 +√3 = (πq)/(πp)も成立つ。どれも√2 +√3を表す方法には違いない。しかしそんなこととは関係なく、「"√2 +…p, qは自然数とおけます」という表現は、単に「√2 +√3 = q/p という関係を満たすような、互いに素な自然数の対 (「つい」と読みます。ゲンミツに言えば「順序対 ordered pair」) <p, q>が、少なくともひとつ存在する」ということを意味しているんです。

 さて、ある正の有理数が与えられたとき、それを、互いに素な自然数の対<p, q>を使ってp/qと表す方法は、実際には「たまたま」一通りしかない。ですが、「"√2 +…p, qは自然数とおけます」という表現には「一通りしかない」なんて意味は全く含まれていません。すなわち、この表現は「もしかすると<p, q>以外にも互いに素な自然数の対<p', q'>があって、√2 +√3 = p'/q' であるかも知れない」という可能性を否定してはいないんです。

(2)について
 解けますけど、無駄にめんどくさくなるだけ。
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 その「自然数」というのは、1以上の自然数ということでしょうね(自然数に0を含めることもある)。



 p, qが整数でも構わないのです。ただし、q/p>0であることから、

1.p≠0、かつ、q≠0である。
2.p>0のときは、q>0である。
3.p<0のときは、q<0である。

といった条件も加える必要があります。

 経験則なのですが、解くのに「~とする」いうことを付け加えるとき、必要最小限にしておくほうがやりやすいです。それが限定しすぎになる危険性はあり、それで出るべき答を見逃すこともあります。しかし、付け加えた条件がややこしくなったせいで間違う危険も高まります。

 お示しの問題を解くのに、p, qを正としておくことは、特に出るべき答を見逃すことになりそうもありません。それで必須ではないけれど、コツとしてpもqも正だとしてあるのです。
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しかも√2 +√3 >0なのでp, qは自然数とおけます"



の意味は、同符号の整数の組でもよいが、自然数の組に限定してもかまわない。
と言うことです。

しかも、qが0なら分数が0となり、正の数を表現できない。
有理数なので、分母のpが0にはならない。
したがって、p、qが0より大きな整数の組、すなわち自然数の組としてよい。
どこかで、割り算が必要になったときに0ではないと言う性質が役に立つ。

もし、平方根を考えるような場合は、自然数にしておくと符号がすぐに決まるので簡単になる。

そんな理由で、自然数の組にして考えているのだと思います。
もちろん、同符号の整数の組で、どちらも0ではない。

としても、証明できると思います。
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さっきの回答では


「少しまずい」と書きましたが、
実際には、

p, qがともに負の整数の場合、
P = -p, Q = -q
とおくとP, Qがともに正の整数の場合に帰着できる
(q/p = Q/P)
ので、大した問題ではないのかもしれません。
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>(1)p, qがどちらも負の整数だという可能性はどうして無いのでしょうか?



p, qは明らかに「同符号の」整数ですので、
p, qがともに負の整数であることを最初から除外して議論するのは
少しまずいのかもしれません。

背理法を使って解くやり方に
大きな影響があるかどうかまでは
よくわかりません。
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Qなぜ物理は独学が不可能なんですか?

こちら(http://d.hatena.ne.jp/nimsel/20080703)のサイトに、
「医学部・東大・京大を志望する場合、0から二次レベルまでの物理の独学は不可能に近いです。」
との記述があります。

さらにこちら(http://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96)のページにも、
「独学はほぼ不可能だと思われる」
と書かれています。

しかしながら受験勉強法研究家として有名な(しかし自分はあまり参考にはしていませんが。)
和田秀樹氏は、本の中で、「橋本の物理をはじめからていねいに」という参考書について、
「下手な教師よりよっぽどわかりやすい。今まで物理が独学に不向きと言われていたのはこのような参考書がなかったから。」
というようなコメントをしています。

ということは、参考書で授業と同じような理解ができるのではないでしょうか?

私は恥ずかしながら、落ちこぼれからほぼ独学で旧帝大医学部に行こうと思っています。
高2から物理の授業が学校で始まる予定でしたが、丁度高2から家庭の事情により、高校には通っていませんので、ほぼ独学というわけです。
数学はちっぽけな個人塾に行ってるので、まあ完全独学というわけではないので、他の科目は努力次第で目処がたちそうなのですが、物理は方々で、「独学は無理。国立医学部となるとなおさら無理。」という声が色々なサイトで目に入り、「ああやっぱり(高レベルまで行くとなると)独学なんて無理なのかなぁ。」と落胆と失望を何回か繰り返しています。

(といっても、そんな気持ちからかやるべきことをやる前からそんなこと思ってます。自分ではあまり100%無理なんて思いはないのですが、外部情報から無理だと思わせられている。だから無理なのかなぁと心配になりやる気が出ない。自分に都合良く言わせてもらえばそんな状態でいます。
他の科目は勉強してますが、物理に関しては、「独学は無理」という言葉が頭に浮かび、生物にしたほうがいいかなぁなどと躊躇して勉強する気になれません。ただ生物より物理のが、現代医療はMRIとかあるし、大切なのでなるべく物理を学びたいのです。大学に入ってから苦労しそうだし。
それで実際の所はどうなんだろうと質問いたしました。)


そういうわけで、例として上に挙げたようなサイトで言われる、
「物理は独学は不可能」
という言葉の理由についてお聞きしたいです。

それと、旧帝大医学部レベルまで物理を独学で引き上げるのは、正直なところ無理なのかという点も意見を下さい。因みに自分は理解力はいいほうではありません。文系脳に近いです。
数学は人より時間をかけてできるようになった方だと思います。
時間は1年半ですね。最悪でも1浪(2年半)までで受かりたいです。

もし肯定的な意見をお持ちの方がいたら、勉強を進めていく上でアドバイスもいただけますでしょうか。

ちなみに「旧帝大」と付けるわけは、ある医学部の方が書いた本に、
「臨床か開業なら関係ないが、それと平行して研究、あるいは専門の研究医になるならやはり旧帝大系でないと厳しいというのが実情。」
と書いてあったからです。
医学の研究にも興味があるので、そちらの方に有利な旧帝大医に是非とも受かりたいのです。。

真剣に悩んでいます。
ご高見お願いいたします。

こちら(http://d.hatena.ne.jp/nimsel/20080703)のサイトに、
「医学部・東大・京大を志望する場合、0から二次レベルまでの物理の独学は不可能に近いです。」
との記述があります。

さらにこちら(http://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96)のページにも、
「独学はほぼ不可能だと思われる」
と書かれています。

しかしながら受験勉強法研究家として有名な(しかし自分はあまり参考にはしていませんが。)
和田秀樹氏は、本の中で、「橋本の物理をはじめからていねいに...続きを読む

Aベストアンサー

数学であれ、化学であれ、生物であれ、各科目には、「その科目の学び方」というものがあると思います。

物理の場合は、
「物理とは何を目指しているのか?」
「物理は、どうやって学んでいったらよいのか?」
といったところで、つまづく人が、他の科目よりも多いように思います。

物理には、数式が登場しますが、同時に、「数式の解釈」というものが付きまといます。

言い換えれば、「自然現象のイメージと数式が結びつく」ということになりましょうか。

これがうまくいかないと、公式を暗記しても、理解できないのだと思います。

そして、この部分に、物理独特の考え方がたくさん出てきて、独学を妨げているように思います。

予備校であれ、参考書であれ、「自然現象と数式とが結びつく」という点を詳しく説明してくれるものがあれば、独学が可能だと思います。

あくまでも個人的な意見なので、お役に立つかどうか分かりませんが、自分自身が物理を学んだときに感じた難しさを思い出して、書かせていただきました。

参考サイトは、考え方の部分を説明してくれています。

参考URL:http://tahara-phys.net,http://webkouza.com

数学であれ、化学であれ、生物であれ、各科目には、「その科目の学び方」というものがあると思います。

物理の場合は、
「物理とは何を目指しているのか?」
「物理は、どうやって学んでいったらよいのか?」
といったところで、つまづく人が、他の科目よりも多いように思います。

物理には、数式が登場しますが、同時に、「数式の解釈」というものが付きまといます。

言い換えれば、「自然現象のイメージと数式が結びつく」ということになりましょうか。

これがうまくいかないと、公式を暗記して...続きを読む

Q分詞構文で、コンマがある場合とない場合があるのは

どうしてかよくわかりません。参考書の中に、次の2つの例文が出ていました。
I walked around the town taking pictures. (コンマなし)
写真を撮りながら、私は町を散策した。

We sat up all night, talking on the phone. (コンマあり)
電話で話しながら、私たちは夜を明かした。

コンマがある場合とない場合で何か違いがあるのでしょうか?

Aベストアンサー

Michel SwanのPractical English Usage(Oxforrd大学)によれば分詞構文は2つのタイプがある。

1.We sat up all night, talking on the phone.
学校で習っている構文で、talkingの主語はIになる。

2. Who's a gril dancing with your brother? 
名詞の後修飾で意味はa girl who is dancingと同じ意味となる。

上記の2文を分詞構文の基本として、文中にmy friendと入れてみる。

I walked around the town, taking my pictures.

I walked around the town with my friend, taking my pictures.
takingの主語はIのままですね。

I walked around the town taking pictures.

I walked around the town with my friend taking pictures.
上記例題2の分詞構文と同じでtaking picutureの主語はmy friendとなる。

I walked around the town with my friend who was taking picutres.
故に、カンマを省略してはいけないが、

I walked around the town taking picutures.
の場合は本来ならば、上記の解釈のようにtaking picturesの主語はtownになるべきである。しかし、町は写真など撮れないために, 主語はIでカンマが省略されているであろうと読み手が考えるだけ。

Michel SwanのPractical English Usage(Oxforrd大学)によれば分詞構文は2つのタイプがある。

1.We sat up all night, talking on the phone.
学校で習っている構文で、talkingの主語はIになる。

2. Who's a gril dancing with your brother? 
名詞の後修飾で意味はa girl who is dancingと同じ意味となる。

上記の2文を分詞構文の基本として、文中にmy friendと入れてみる。

I walked around the town, taking my pictures.

I walked around the town with my friend, taking my pictures.
takingの主語...続きを読む

Q一年で京大に合格するのはそんなに難しいのか。

タイトル通りの疑問を持っています。
よく知恵袋やこの質問コーナーでは京大を目指している高3生、浪人生(早い段階から目指している意識の高い人を除く)が一年で京大に合格できますか。とか京大に受かるための勉強をおしえて下さい。などといった質問をしているのを見かけます。

そして、その反応は可能性は0.01%だとか確実に無理ですなどと言った回答が寄せられています。

仮に浪人生としましょう。
超効率良い訳でもなく、もともと天才的な素質を持ってるわけでもないごく一般の人です。その人が一年間毎日15時間ほど勉強したとします。(もちろん基礎から)
その人の京大合格率はそれでもやはり0.01%以下というような数字になるのでしょうか。その可能性になるのはなぜですか?
そんなに勉強しているのなら合格も近いと思うのは私だけですか?
京大を目指しているのは意識の高く賢い人ばかりですが、全員が天才という訳ではありませんよね。努力で合格を勝ち取った人もいます。(その人たちは何年もの努力の結果としですが。)

なぜ一年では間に合わないのか。その主な原因は何ですか。おしえてください。

タイトル通りの疑問を持っています。
よく知恵袋やこの質問コーナーでは京大を目指している高3生、浪人生(早い段階から目指している意識の高い人を除く)が一年で京大に合格できますか。とか京大に受かるための勉強をおしえて下さい。などといった質問をしているのを見かけます。

そして、その反応は可能性は0.01%だとか確実に無理ですなどと言った回答が寄せられています。

仮に浪人生としましょう。
超効率良い訳でもなく、もともと天才的な素質を持ってるわけでもないごく一般の人です。その人が一年間...続きを読む

Aベストアンサー

お礼ありがとうございます。
まず、私は一日15時間勉強して、京大に合格出来ないと言う回答をした事が無いので、0.01%の回答をした人の真意はわかりません。
本人の資質や、やる気、勉強の仕方によっては、合格する可能性は充分あるでしょう。
では、何故無理だと回答する人がいるかと言うと、本人の体験などに基づいているのでは無いでしょうか?
逆に言えば、一日15時間の勉強で受かった人ならば、きちんとした回答が出来ると思います。
ただ、回答者にはそういう人がいないと言う事です。(実際に受かっても、本人の実力だと思っていて、誰でも出来るとは解釈していない可能性はあります)
やれば出来ると回答する事も、やっても無駄だと回答する事も、回答する相手によっては、同じ意味と言えなくは無いです。(相手の実力もわからないで議論しているだけなので、確証が無いのは同じです)
こういう質問をする以上は、京大の過去問については、すでに目をとおしているか、着手されていると思います。
そうであれば、相当困難なのは、誰でもわかると思いますよ。
それでも、問題を解けそうだと思えて、実際に正解を解答出来るのであれば、可能性はあると思います。
解けそうだと思って、正解を一切解答出来ないならば、論外だと思います。(何が正解かを理解出来ないのは、解けないと思うより、矯正するのが難しいからです)
この手の質問に関しては、そこまで考えないと良い回答は出来ないんですよ。
きちんと回答しようとする人は、きちんと補足を求めているはずです。
どうしたら、1年で間に合うかを回答する事は可能です。
ただ、質問者がそのように出来るかどうかはわからないと言う事ですよ。
たとえば、数学であれば、赤・青・黄をすべて解答出来る実力がつけば、合格できるでしょう。(数学の試験に関してだけですけどね)
ただ、1年でそれが出来るかどうかはわからないですよね?
他の科目にしてもそうです。
結果がこうなれば、合格出来ると言う事は言えますが、1年でそれが可能かどうかはわからないって事ですよ。
高校3年間の、入試で使う科目の内容を1年で理解する事は不可能ではありません。(普通の理解力があって、きちんと勉強した場合です)
そういう意味では、センター試験の足切りは突破できるはずです。
ただ、2次試験はそれでは不充分です。
それも1年でとなると、本人の資質がかなり関わってくると言う事ですよ。

お礼ありがとうございます。
まず、私は一日15時間勉強して、京大に合格出来ないと言う回答をした事が無いので、0.01%の回答をした人の真意はわかりません。
本人の資質や、やる気、勉強の仕方によっては、合格する可能性は充分あるでしょう。
では、何故無理だと回答する人がいるかと言うと、本人の体験などに基づいているのでは無いでしょうか?
逆に言えば、一日15時間の勉強で受かった人ならば、きちんとした回答が出来ると思います。
ただ、回答者にはそういう人がいないと言う事です。(実際に受かっ...続きを読む

Q互いに素と負の数

質問が複数ありまして、どうか教えてください。
ア:2整数A、Bが互いに素というとき、A、Bは自然数というのは前提ですか?例えば-2と-5や、-2と5は互いに素と言わないですか?
互いに素なら最大公約数が1のみだから、言わないのでしょうか?

イ:公約数に負の数は入りますか?例えば6と4の公約数の1つは-2、などと言いますか?

ウ:互いに素であることを示すなら、最大公約数が1しかないことを示すのと、公約数が1しかないことを示すのとどっちが普通ですか?

基本的なことですみませんが、基本が曖昧だったのでお願いします。

Aベストアンサー

1 を割り切る数のことを「単数」と言います。
整数の世界(有理整数環)では、1 と -1 が単数です。
整除関係を考えるとき、因子の単数倍については余り気にしません。
整数の素因数分解については、例えば
30 = 2×3×5 = (-2)×(-3)×5 = 2×(-3)×(-5) = (-2)×3×(-5)
のように、-1 の付け方でいろいろバリエーションがあるのですが、
式中での因子の並び順や、各因子の単数(-1)倍は無視して、
「素因数分解は一意である」と言います。
2 が 30 の因数であることと、-2 が 30 の因数であることは、
同じことである …とみなしているのです。

だから、ア.「互いに素」についても、2数が負数を含んでも構いません。
-2 と-5 や -2 と 5 では、公約数は 1 と -1 ですが、この2つは
互いに単数(-1)倍の関係なので、因子としては 1 個とみなすのです。
-2 と-5 は、互いに素です。

イ. についても、-2 は 6 と 4 の公約数か否か? と問われれば、
答えは「公約数である」ですが、公約数を挙げよと言われたとき、
負の公約数までいちいち挙げる必要は普通ありません。
「2 は 6 と 4 の公約数である」とだけ述べれば、その文意として
2 の単数倍である -2 が 6 と 4 の公倍数であることも含んでいる
と考えるからです。

因子の単数倍については、言わずもがなだから毎度言及はしない
だけで、負数も公約数公倍数に含まれることに違いはありません。

ウ. の2つの条件は、どちらも全く同じです。
元が 1 個しかない集合の最大値は、その 1 個の元ですから、
互いに素な2数の最大公約数と公約数は同じことです。
どちらが 1 個しかないと言っても、論理に違いはありません。
ただし、この場合も、「1 だけしかない」は、1 と -1 だけしかない
ことを指して言っているのです。

1 を割り切る数のことを「単数」と言います。
整数の世界(有理整数環)では、1 と -1 が単数です。
整除関係を考えるとき、因子の単数倍については余り気にしません。
整数の素因数分解については、例えば
30 = 2×3×5 = (-2)×(-3)×5 = 2×(-3)×(-5) = (-2)×3×(-5)
のように、-1 の付け方でいろいろバリエーションがあるのですが、
式中での因子の並び順や、各因子の単数(-1)倍は無視して、
「素因数分解は一意である」と言います。
2 が 30 の因数であることと、-2 が 30 の因数であることは、
同じことである …と...続きを読む

Q無理数であることの証明(背理法)について

√2は無理数であることを証明する問題についてなのですが

背理法を用いて、√2は無理数でないとすると有理数だから
√2=p/q (p、qは互いに素な正の整数)とおける・・・

(中略)

pもqも偶数であるから、互いに素であることに反する。
よって√2は有理数ではなく無理数である

と解説には記載されています。

ここでわからないのですが、なぜpとqは互いに素な正の整数でないといけないのでしょうか??
たとえばp=8、q=6だとしても、結局のところ4/3となるので有理数ということでOKな気がするのですが。。

数学が苦手なので、アホな質問だとは思うのですが、わかる方がおられましたら教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>ここでわからないのですが、なぜpとqは互いに素な正の整数でないといけないのでしょうか??

「pもqも偶数であるから」という推論結果が出てきても、矛盾を導けないからです。


>たとえばp=8、q=6だとしても、結局のところ4/3となるので有理数ということでOKな気がするのですが。。

その証明をこう書き換えればいいです。

===========================
√2=p/q という分数(p q は整数)で表すことが出来たとする。p q が互いに素でない時は約分して、√2=pp / qq (pp qq は互いに素な正の整数) と表す。

以降の文章中の p q をそれぞれpp qqに書き直す。

Q駿台模試はできるのに河合模試で点が取れない!

新高3で、東工大~東大を目指して受験勉強中です。
高1~高2のときに学校を通して申し込み、河合全統記述模試と駿台全国模試を数回受けました。
先生には、
「駿台の方が受験者のレベルが高いので、偏差値は低く出るががっかりするな」
「河合は偏差値が高く出るが、油断しないように」などと説明されました。

ところが自分の場合、何故か河合も駿台も毎回同じような偏差値(65前後)になります。
駿台の65はまあいいとして、なぜ河合でもっと点数がとれないのか?
単なる相性の問題でしょうか?

そういえば高2のときの河合全統マーク模試はボロボロでした(英数国で偏差値51)。
駿台ではまあまあなのに、河合やマーク模試で偏差値が上がらないというのは、基本的なことができていないということでしょうか?

Aベストアンサー

質問者さんは、理系ですね。文系科目と理系科目の得意な科目に、どのくらいの差がありますか?
理系駿台,文系河合と言ってそれぞれの問題の傾向に違いがあることが、理由の一つとして考えられます。
例えば数学が得意で、やや難度が高く、差がでる駿台の数学で得点が取れれば偏差値は上がり、やや難度の高い河合の英語や国語で思った程取れなければ数学のアドバンテージを相殺するので、偏差値は下がります。

伝統的に、駿台、河合は、それぞれのカラーがあって、頻出問題の傾向から、問題の言い回しにも特徴があり、それ故、強い大学も異なります。
つまり、この違いがあるからこそ、弱点の発見がしやすく、模試の複数受験に意味があると考えます。
また、マーク模試がセンターレベルなら、どこか基礎に弱点があると言えます。記述は誤答でも何らかの加点がありますが、マークは正誤の違いしかありません。間違いは0ですから、中途半端な理解なら記述程とれなくなります。
先生のお話は文系の場合には特によくあてはまり、あくまでも一般論です。一概に駿台が難度が高く、河合が基礎的問題とは言えません。
なので英語や国語が、足を引っ張っているのか、理系にしては、数学が取れていないのか、科目内のジャンルに穴があるのか、もっと自分の誤答の傾向を細かく分析されることをお薦めします。
参考までに。

質問者さんは、理系ですね。文系科目と理系科目の得意な科目に、どのくらいの差がありますか?
理系駿台,文系河合と言ってそれぞれの問題の傾向に違いがあることが、理由の一つとして考えられます。
例えば数学が得意で、やや難度が高く、差がでる駿台の数学で得点が取れれば偏差値は上がり、やや難度の高い河合の英語や国語で思った程取れなければ数学のアドバンテージを相殺するので、偏差値は下がります。

伝統的に、駿台、河合は、それぞれのカラーがあって、頻出問題の傾向から、問題の言い回しにも特...続きを読む

Q高校数学です。0は全ての整数の倍数なんですか

(例えば2は0の倍数なんですか)?調べてみるといろいろ意見が割れてました。

Aベストアンサー

はい。全ての整数の倍数です。

まず、0は整数です。
また、倍数は整数と整数の積と定義されています。

どのような整数に0をかけても0になります。

したがって、どのような整数の倍数も、必ず0を含むことになります。


因みに、自然数倍や正の倍数といった制約が付いている場合には0は含まれません。

Qaboutの後に節をとれるのでしょうか?

教科書で、 I was worried about how I'd get there.と言う文を見つけました。aboutの後に節が来ているのですが、どのように考えるべきか教えてください。

Aベストアンサー

 worry についていうと,文法的には
worry wh-節
worry about wh-節
be worried wh-節
be worried about wh-節
いずれも可です。
このうち,be worried wh-節について説明します。
be worried that 節というときの that 節は,感情の原因を表す副詞的な that 節ではなく,be worried about の目的語として,that 節は置けないので,be about it that 節のように,形式目的語 it を間に入れたものから,about it を省略したものです。すなわち,名詞節です。本来,about という前置詞は必要なのですが,前置詞+形式目的語という形を嫌ったため,省略されているのです。
 そして,この be worried that 節を,同じ名詞節の wh-節に適用したものが,be worried wh-節です。
 しかし,wh-節は about の目的語になるのは可能ですので,be worried about wh-節としてかまわないのです。
 すなわち,be worried wh-節というのは,about の目的語として用いられない that 節の場合の類推用法で,可。
 be worried about wh-節は素直に,about の目的語として wh-節を持ってきたものです。
 have no idea (of) wh-節,
 have no idea (as to) wh-節
のように,wh-節の前の前置詞は省略可能と言われます。同格の of と,「~について」の about, as to は異なるでしょうが,特に,about, as to の場合は,本来前置詞が必要だと思います。
 いずれにせよ,wh-節は前置詞の目的語になることは可能です(もちろん,すべての場合にというわけではありません。それは,動名詞がすべての場合に前置詞の目的語になるわけではないのと同じです)。
 あと,この how I'd get there は関係副詞の how とも考えられ,the way I'd get there と置き換えれば,about の目的語として名詞が来ていることになります。

 worry についていうと,文法的には
worry wh-節
worry about wh-節
be worried wh-節
be worried about wh-節
いずれも可です。
このうち,be worried wh-節について説明します。
be worried that 節というときの that 節は,感情の原因を表す副詞的な that 節ではなく,be worried about の目的語として,that 節は置けないので,be about it that 節のように,形式目的語 it を間に入れたものから,about it を省略したものです。すなわち,名詞節です。本来,about という前置詞は必要なのですが,前...続きを読む

Qi would appreciate it~の文章についておしえてください

I would appreciate it if you yould inform me of results by noon tomorrow.
明日までに結果を教えてもあえるとありがたいです、と、いうとき
どうして、
I would appreciate if you,,,ではだめなのでしょうか?

たとえば,以下の文章が文法的に定かではさだかではないのですが
I'm glad If you come to my house.
遊びに来てくれたら嬉しいな
というときに
I'm glad it if you,,とはいわないとおもいます。
だから
上の文章も
I would appreciate if you,,,と、いうかんじで
itをすっとばしてはだめなのでしょうか?
おかしな質問かもしれませんが、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

アメリカに38年住んでいる者です。 私なりに書かせてくださいね。

面白い現象だと思いますよ、私も。

まず結論です。

どちらも使います。 大きな問題ではないと感じます。 ただ、会話にitを入れる人のほうが多いのではないかと思います。

さて何故itを入れるか、ですね。

これは文章を変えることで理解できると思います。

If you inform me of results by noon tomorrow. I would appreciate it.と言う表現だったらitがほしいのはお分かりですね。 つまりそれをやってくれること、がitですね。

そしてこれを元に戻すと、 I would appreciate it, if you inform me of results by noon tomorrow.になりますね。 ここにもitがありますね。 しかし、itの後にカンマがあるのに気がつきましたか?

さて、これを口で言う時にはどうでしょうか。 I would appreciate itカンマif you would inform me of results by noon tomorrow.と言いますか? 言いませんよね。

言わないからカンマをつけなくなったという例はたくさんあります。 I like that, too.がI like that too。なんかがその例ですね。

I appreciate if you wouldは単なる文章ですね。 だから使われるのです。

これでいかがでしょうか。 分かりにくい点がありましたら、補足質問してください。

アメリカに38年住んでいる者です。 私なりに書かせてくださいね。

面白い現象だと思いますよ、私も。

まず結論です。

どちらも使います。 大きな問題ではないと感じます。 ただ、会話にitを入れる人のほうが多いのではないかと思います。

さて何故itを入れるか、ですね。

これは文章を変えることで理解できると思います。

If you inform me of results by noon tomorrow. I would appreciate it.と言う表現だったらitがほしいのはお分かりですね。 つまりそれをやってくれること、がitです...続きを読む

Q元素分析の整数比について。

有機化学で、元素分析の整数比の求め方がわかりません。
問題集で、
C:H:O=53.8/12:5.1/1:41.1/16≒7:8:4 
となっているのですが、なぜこのように近似できるのかサッパリです。
過去の質問に、「一番小さい数で割る」という方法があり、試してみたのですが、うまくいきません。
よろしくお願いします!

Aベストアンサー

53.8/12:5.1/1:41.1/16 とりあえずがんばってわり算します。

4.48 :5.1: 2.57 

ですか。

ここで、3つともながめていてはパニックになりますので、どれか2つをくらべます。

5.1:2.57=2:1

が見えますね。

4.48:5.1を1:1にみるのは少し無理がありますね。ですからこれは無視。

次は4.48を2.57で割ればいいです。(これがあなたが書いておられる一番小さな数で割るという作業です)

4.48/2.57=1.74 ぐらい

つまり、もとの3つの数の比は

1.74:2:1 です

ここで、

1.74の0.74に注目 →0.75とみると、これは3/4

したがって1.74=7/4 だから3数の比は

7/4:2:1  これは4倍すると

7:8:4

です。

全てに適応した、いい方法があるわけではないですが

A 3つではなく2つの数の比を求める。
 (一番小さな数でなくても良い。見た目で簡単な比になるものを選ぶ)
B 残りの1つは小数であらわす。その小数部分に注目。で、下の数をみたらピンとくるように覚える!

この顔にピンときたら110番 交番に指名手配のポスターがありますね。あれと同じです、

その数は

0.125 0.2 0.25 0.3 0.66 0.75 0.8 等です。0.11もかな

これらを下の分数に結びつける。

0.3 → 1/3 、 0.66 →2/3

0.75 →3/4

0.25 →1/4  、0.125 →1/8

ついでに0.11=1/9 0.22=2/9、0.33=3/9・・・

小数部分をみるときは「ぼーっと」見てください。

0.66は2/3だけど0.68は2/3と違うなどと堅苦しいことはいわない、 みんな2/3に結びつけてください。

0.3も0.31も 0.32も・・・全部1/3です!!

ところで、このような整数比を求める問題では、小数部分が必ず上の数字に近くなるはずです。そうでないと整数比に表せという問題そのものが成りたたないもんね! ということです。ですから自信を持って頑張ってみてください。

自分で実験して得られた数字の場合は、うまくいくとは限りませんよ。あくまで、テストの問題として出された場合の話です。

53.8/12:5.1/1:41.1/16 とりあえずがんばってわり算します。

4.48 :5.1: 2.57 

ですか。

ここで、3つともながめていてはパニックになりますので、どれか2つをくらべます。

5.1:2.57=2:1

が見えますね。

4.48:5.1を1:1にみるのは少し無理がありますね。ですからこれは無視。

次は4.48を2.57で割ればいいです。(これがあなたが書いておられる一番小さな数で割るという作業です)

4.48/2.57=1.74 ぐらい

つまり、も...続きを読む


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