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この問題の2と3の解き方を教えてください

「数学の問題解いてください!」の質問画像

A 回答 (1件)

(1)の結果を(2),(3)で使いますので、(1)を自力解決したのであれば


(1)の答えを書くようにしてください。

(1)の(答) ⇒ α+β=x, αβ=y+1

(2)
(1)のα+βとαβを代入して
 f(t)=t^2-xt+y+1=0
判別式D=x^2-4(y+1)≧0
∴x^2≧4(y+1) または y≦(1/4)x^2-1 …(答)

(3)
条件より
 f(1)=1-x+y+1≧0
 f(-1)=1+x+y+1≧0
 軸の条件:-1≦x/2≦1
(2)と(3)で導いた不等式をまとめると
 y≧x-2 かつ y≧-x-2 かつ y≦(1/4)x^2-1
これらの全て満たす点(x,y)の存在範囲を図示すればよい。
後は図を描くだけです。このくらいの図なら描けるでしょう。
(境界線を含む斜線領域といった説明を図につけることを忘れないで)
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この回答へのお礼

後で気づいたら、内容がはっきり写ってませんでしたね。わざわざ見にくかったでしょうに丁寧に回答してくださってありがとうございました。回答見る前になんとか自力で解けました。

お礼日時:2014/10/21 19:27

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