２進法の計算

２進法がよく分かりません。(1)1001+101(2)10110+1100(3)1001-101(4)11101-1010詳しく、一つ一つ○-○になると解説しながら教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： kakibesuto 回答日時： 2015/01/18 23:09

０と１を加算するときの法則は、次の４通りです。

０＋０＝０
０＋１＝１
１＋０＝１
１＋１＝１０

２進数加算の場合、１＋１が出てきたらその位は０になり次の桁に１繰り上がるという、１０進数の計算方法と基本は同じです。

　１００１
＋　１０１
＿＿＿＿＿

　１１１０


次の計算もやってみましょう。
　１０１１０
＋　１１００
＿＿＿＿＿＿

１０００１０となります。



０と１を減産するときの法則は、次の４通りです。

０－０＝０
０－１＝１
１－０＝１
１－１＝０

２進数減算の場合も、１０進数の計算方法と基本は同じです。

　１００１
－　１０１
＿＿＿＿＿
　　１００

１－１は０
０－０は０
ここまでは簡単ですね。
次にここで０から１は引けないので隣の４桁目から１０借りてきます。
借りてきたのは１ではなく１０なので、０－１となり１になるのです。

この辺が理解に苦しいところですが、例えば２４－７を計算するとき４から７は引けないので１０を借りてきて１０－７＝３、３＋４で一の位は７というような計算と同じことです。


この要領で次の計算もやってみましょう。
　１１１０１
－　１０１０
＿＿＿＿＿＿
　１００１１となります。

あとは２進数から１０進数に変換すればおｋです＾＾

No.6 回答者： kakibesuto 回答日時： 2015/01/18 23:53

さらに分かりやすく説明しますと・・・

２進数　　１０進数
００　　　　　　０
０１　　　　　　１
１０　　　　　　２
１１　　　　　　３


　１１１０１
－　１０１０
＿＿＿＿＿＿
　１００１１

１桁目１－０は０
２桁目隣から１０借りて「１０－１」これは２進数ですと「２－１」なので１
３桁目１０貸しているので０－０は０
４桁目１－１は０
５桁目そのまま１をおろしてくる

No.4 回答者： info222_ 回答日時： 2015/01/18 23:07

添付図に積み算の計算を描きました。

加算では桁上がりの桁、減算では桁借りを書いて計算しています。

No.3 回答者： WhatisLOVE 回答日時： 2015/01/18 21:51

それぞれの位は次の数字に当てはまります。

万　　千　　百　　十　　一
16　　8　　4　　 2　　 1　　（表示がズレているかもしれません）

つまり、２進法で１０１は１０進法で５を表します。
２進法で１１→１０進法で３
２進法で１００→１０進法で４
２進法で１０１→１０進法で５　って感じです。

いちいち確認しながらやると面倒なので、１０の位は２、１００の位は４、１０００の位は８、と倍になっていくと覚えておくと楽です。あとはその位に１があるときに足します。
これに当てはめると、例えば（１）の回答は以下です。
（１）１００１＋１０１　→　　（８＋１）＋（４＋１）＝９＋５＝１４

１問できればあとは簡単な足し算です。時間が無いのであとはご自分でお願いします。

この回答への補足

分かりやすい回答ありがとうございます。いつでも良いので(1)1001+101=1110(2)10110+1100=100010(3)1001-101=100(4)11101-1010=10011になるのは何故かも教えてください。

補足日時：2015/01/18 22:10

No.2 回答者： f272 回答日時： 2015/01/18 21:39

見ただけでわからないなら、2つの数値を縦に桁をあわせて書いて筆算を行ってください。

足し算なら
0+0=0
0+1=1
1+0=1
は簡単でしょ。
1+1=10
これは上の桁に繰り上がります。
引き算なら
0-0=0
1-0=1
1-1=0
そして
0-1=1にして、上の桁の数値から1を引きます。
上の桁に繰り上がるとか、上の桁から借りてくるなんていうのは、小学2年生のときに習ったと思うけどなあ。

この回答へのお礼

ありがとうごさいました

お礼日時：2015/01/18 22:11

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/01/18 21:26

２進法は指で計算できます。

urlの方法をマスターしてください。１分でできるでしょう

答え

(1)1110

(2)100010

(3)100

(4)10101

参考URL：http://homepage3.nifty.com/kouhei1016page/Math/M …

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2015/01/18 22:11