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関数電卓でlog2=とおすと、0.3010・・・・とでますがどういう計算方法ですか?
詳しくお願いします。

A 回答 (5件)

多分電卓は「2進対数」というアルゴリズムを使っていると


思います。
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「実際に関数電卓でどのように計算しているか」ということだと, その電卓 (で使うアルゴリズム) を作っている人に聞かない限り知りようがありません (もちろん答えてくれるかどうかは別の話).



ただ, 「対数を計算するアルゴリズム」そのものについては #3 で挙がっているテイラー展開などのべき級数や CORDIC で計算する方法が知られています. これらで自然対数を求めたうえで常用対数に変換するのが普通でしょう.
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残念ながらアルゴリズムはわかりません。


テイラー展開/マクローリン展開 を使ってひたすら計算させる。

式が、Tex( https://ja.wikipedia.org/wiki/TeX )の書式で書いてありますが・・
log xのn階微分とテイラー展開 | 高校数学の美しい物語( http://mathtrain.jp/logtenkai )
\dfrac{分子}{分母} とは、分数をあらわすTexコマンド
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うぅーむ。

つまり,log 2 が電卓の中でどういうアルゴリズムで算出されているかを知りたいわけですね。数値計算等の教科書に載っているのかもしれませんね。log 1 のそばなら Taylor 展開で十分な項を用いるのでしょうか。ということで,数値解析や情報処理の本を片っ端に探せばどこかに載っているかもしれません。以前,ベッセル関数の求め方は見つけ出したことがあります。漸化式を使うとても面白いものでした。・・・と回答にはなってませんが・・・
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単に、そういうことです、としか言いようがありません。



x = log2

とおけば、

  10 の x 乗 = 2

ということですから、

  10 の 0.3010 乗 ≒ 2

ということです。

 関数電卓に「y のx 乗」というキーがあったら、
  10 → 「y のx 乗」キー → 0.3010 =
と押してみてください。「1.9998・・・」と出ると思います。

 「log10= 」と押すと「1」、「log100= 」と押すと「2」、「log1000= 」と押すと「3」と出るはずです。

  10 の 1 乗 = 10
  10 の 2 乗 = 100
  10 の 3 乗 = 1000

だからです。
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