至急教えてください。数学Ⅱの三角関数の問題です

三角関数の2直線のなす角の問題です。
454の求める直線の傾きが解説(写真下)のように2つ出る理由を図(グラフ)で教えていただける方、いませんか？
前後の計算の仕方等は分かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/06/17 22:16

直線y=1/2x-1　の傾きは1/2ですね。

傾きをtanθで表すとtanθ=1/2となります。
tanθ=sinθ/cosθ=(y軸上の距離/円の半径)/(x軸上の距離/円の半径)=y軸上の距離/x軸上の距離
となり、傾きの定義と同じになります。
これで与えられた直線の傾きは判りました。

π/3の角をなす直線方程式を求めよなのですが、
π/3(=60°)は、最初に与えられた直線の傾き1/2に対して点(0,1)を通って、
x軸の右側で「与えられた直線の」上に来るのか下に来るのか(左側では反対になります)が指定されていません。
なので、両方の場合を考えて(θ+π/3)と(θ-π/3)の2つの角度の直線を考えて、
その傾きをtan(θ+π/3)とtan(θ-π/3)と求めているわけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！グラフなしで全然大丈夫でした。
悩んでいたのは後半のπ/3がx軸の下にもくるのかというところです。もう少し詳しく書いておくべきでしたね。すみませんでした。
とてもわかりやすかったのでベストアンサーにさせていただきます。

お礼日時：2016/06/17 22:42

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/06/17 22:38

π/3が単に「なす角」としか言ってないから、左方向（正)と、

右方向(負)の２つが考えられる、からです。

下の図の通り。

この回答へのお礼

思っていた通りのグラフです……！このグラフがほしかったのです！ありがとうございます！
ベストアンサーに選べず申し訳ありません。気持ちだけになってしまいますが、ベストアンサーです！本当にありがとうございました！

お礼日時：2016/06/17 22:49

No.3 回答者： nokonoko524 回答日時： 2016/06/17 22:25

No.2です

Miss1点 y=1/2 x -1 です

No.2 回答者： nokonoko524 回答日時： 2016/06/17 22:23

絵はちょっと適当ですが、

グラフにするとどうとかというより、一つの直線に対して、その線上にないある点から、その線と90°以外の一定の角度を持つ線はいくつひけるでしょうか？
じゃあ、その線の傾きは？
という考えで。

この回答へのお礼

グラフの添付ありがとうございます。
すみませんが、質問をひとつさせてください。この図の場合、π/3がどこにくるのでしょうか？私の理解力が足りず申し訳ないです……もし、よろしければお答えいただければ、と思います。

お礼日時：2016/06/17 22:47