速度二倍で４倍の衝撃について（再度）

Question

前回の質問で質問の仕方について色々あったので再度します。

 交通事故とかでスピードが二倍になると衝撃は４倍になるって良く聞いたりします

速さが二倍になれば４倍の衝撃になる。

 速さが二倍なると衝撃も同じ２倍になる気がしてしまいます。それで不思議に思います


二倍速になれば、ぶつかりにいく物体はマイナスの電力で二倍の反発をして
 ぶつかられる物体の地面の方もマイナスの電力で反発度合いが二倍になり
二倍＋二倍で４倍なのでしょうか

速度二倍で４倍の衝撃になる理由がはっきり分からないです

むらさめ · Accepted Answer

運動エネルギーは速度の2乗に比例します。
E=(1/2)mv^2
ですね。以前の質問の回答された方がいましたが、
これは、速度を時間で積分することによって求められるのですが、
とりあえずはこんなものだと覚えておいてください。
これは大学の基礎課程辺りで習うような内容です。

速度(速さ)が2倍になれば4倍のエネルギーを持つのですが、4倍というよりも2倍の2乗と考えたほうが現実に即しています。
速度が3倍になれば3倍の時のエネルギーの9倍になります。3倍の2乗＝9倍ですね。

このような物理の基礎的な事は、数学的な解析に基づいて解明されていることが多く、
中学高校の理科で一応習いはしますが、本来は大学レベルの内容になるので、
こんなものだと覚えておいてから、後で基礎を固めてから理解を深めるしかないですね。

銀鱗 · Answer

速度とエネルギーの関係は
　(1/2)・ｍ・V^2
に比例したはず。

速度の二乗に比例するので、
速度が2倍なら、
　2×2＝4
4倍になります。

・・・余談・・・
速度が3倍なら、
　3×3＝9
で9倍に、
速度が4倍なら、
　4×4＝16
で16倍に、
速度が10倍なら、
　10×10＝100
で100倍になります。

…次は速度の二乗になる理由を聞かれる気がする…

tknakamuri · Answer

衝撃を物体に加わる力と定義し、衝撃を吸収するには
車や肉体が一定の距離でぶつかるものを減速するとします。
この時の距離をL、吸収時間を△t、吸収時の加速度を一定とし、衝突速度をvとすると

△t=2L/v 加速度は a=v/Δt=(1/2)v^2/L

カF=ma=(1/2)mv^2/L

Lが一定とか加速度一定とかには多少無理がありますが
衝撃カが概ねv^2に比例するくらいになることが
判ります。

速いと衝撃の吸収時間も短くなるのがポイントですね。

以上は衝撃を「カ」と考えた場合の考察です。

shouga99 · Answer

No.2＞なんか、「衝撃」＝「運動エネルギー」が前提の話が多いですが、「衝撃」はむしろ「力積」でしょう。
否定しませんが、運動エネルギーを持つ移動体が衝突などして急減速されれば
力がそれなりに増大しますが無視ですか？

＞力積は「運動量の差」ですから、速度に比例しますよ。

力積が、ならそうかも知れませんが「衝撃力」はそれには無関係です。おかしな誘導はやめましょう。

tanngoo3 · Answer

No.3です。言葉がすべった。

（誤）「速度を時間で積分することによって求められる」といっているのは「加速度」であって、運動エネルギーではありません。
　↓
（正）「速度を時間で積分することによって求められる」といっているのは「変位」であって、運動エネルギーではありません。

tanngoo3 · Answer

なんか、「衝撃」＝「運動エネルギー」が前提の話が多いですが、「衝撃」はむしろ「力積」でしょう。

力積は「運動量の差」ですから、速度に比例しますよ。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/unndouryou/unndouryou.html
http://movecorp.co.jp/img/products/Fujita/Logger_G.pdf

なお、No.1さんが「速度を時間で積分することによって求められる」といっているのは「加速度」であって、運動エネルギーではありません。

運動エネルギーは、力を変位で積分したものです。
力を時間で積分すると「運動量」「衝撃力」になります。

zircon3 · Answer

参考に。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC

物理の基礎ということでこちらの方が分かりやすいか。。。

http://manapedia.jp/text/834

Googleあたりで「運動エネルギー　法則」とか「運動エネルギー　公式」といった適当なキーワードで検索してみて下さい。1/2mv^2を説明したページが幾つもみつかると思います。

参考まで。

速度二倍で４倍の衝撃について（再度）

運動エネルギーは速度の2乗に比例します。

速度とエネルギーの関係は

衝撃を物体に加わる力と定義し、衝撃を吸収するには

No.2＞なんか、「衝撃」＝「運動エネルギー」が前提の話が多いですが、「衝撃」はむしろ「力積」でしょう。

No.3です。

なんか、「衝撃」＝「運動エネルギー」が前提の話が多いですが、「衝撃」はむしろ「力積」でしょう。

参考に。

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