問.昨年度の入社試験問題と今年度の入社試験問題を比較するために社員に両年度の問題を解答させた。昨年度

問.昨年度の入社試験問題と今年度の入社試験問題を比較するために社員に両年度の問題を解答させた。昨年度の問題の得点をx軸、今年度の問題の得点をy軸に取り社員全体の相関係数と回帰直線を求めたところ相関係数は0.8 回帰直線の傾きは1.1、y切片の値は10となった。次の選択肢の記述のうち適切なものはどれ?

1.y切片の値から今年の得点が0点の人でも昨年は10点程度とれる

2.傾きから今年の平均点は 昨年の平均点の1.1倍

3.傾きとy切片の値から今年は昨年より得点しやすい傾向

4.相関係数が1に近いので今年は出来が良い

正答は3らしいのですが、他の選択肢が誤答である理由を教えて下さい

No.1 ベストアンサー 回答者： funoe 回答日時： 2016/12/07 16:39

１．　逆でしょ。

昨年がX軸、今年がy軸で、ｙ切片が１０ってことは、
ｘ＝０のときｙ＝１０
つまり、
昨年が０のとき、今年が１０。

２．　平均はわからない。
これでｙ切片が０なら、平均が１．１倍っていえるけど、
ｙ切片があるので平均は推定できません。
今年の平均点は「昨年の平均点×１．１＋１０　より大きい」ことが分かるくらいです。

４．相関係数からわかるのは、昨年の得点と今年の得点の関係。
　相関係数０．８は比較的高い（１に近い）ので、
分かることは、
　昨年の試験の得点が良い人は今年の試験でもよい得点を得る。
　昨年の試験の得点が低い人は、今年の試験でも得点が低い。
　さらに言葉を換えれば、昨年と今年の試験問題は、同種の内容を評価している。

この回答へのお礼

なるほど良く分かりました。ちなみにアにして間違えました。逆でしたね。問題文は良く見なくては…

お礼日時：2016/12/07 18:01