基本的なことなのですが、命題の逆、裏、否定、対偶が分からなくなりました。

1.簡単な例で『A⇒B』の逆、裏、否定、対偶を教えてください。

2.ちょっと高度な例で、『∀ε,∃δ,∀x (|x|<δ),(|f(x) - 0|<0)』の逆、裏、否定、対偶を教えてください。

A 回答 (5件)

例は挙げません。

以下、¬は否定(not), ∧は論理積(and), ∨は論理和(or)です。

●A⇒B の
  逆は B⇒A
  裏は ¬A⇒¬B
  対偶は ¬B⇒¬A
です。
●さて、A⇒Bとは ¬(A∧¬B) の意味です。
●また、
・¬¬A は Aと等価。
・¬(A∧B) は (¬A∨¬B) と等価
・¬(A∨B) は (¬A∧¬B) と等価
ですから、これらを使うと、A⇒B は (¬A∨B)とも等価であり、¬B⇒¬A とも等価であることが分かります。同様にして B⇒A は (¬B∨A) と等価で ¬A⇒¬B とも等価です。 さらに ¬(A⇒B) は (A∧¬B) と等価であることが分かります。

●命題論理について、その他に知っておくべきルールとしては
・A∧B は B∧A と等価
・A∨B は B∨A と等価
・A∧(B∧C) は (A∧B)∧C と等価
・A∨(B∨C) は (A∨B)∨C と等価
・A∧(B∨C) は (A∧B)∧(A∧C) と等価
・A∨(B∨C) は (A∨B)∧(A∨C) と等価
があります。

●一階述語論理に関しては、
・∃xP(x)の否定 ¬(∃xP(x)) は ∀x(¬P(x))と等価
・∀xP(x)の否定 ¬(∀xP(x)) は ∃x(¬P(x))と等価
・∃x∃yP(x,y)は∃y∃xP(x,y)と等価
・∀x∀yP(x,y)は∀y∀xP(x,y)と等価
があります。

●さて、
∀ε,∃δ,∀x (|x|<δ),(|f(x) - 0|<0)
というのは略記法です。これをきちんと書くと
∀ε∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0)
ということになります。

これは中に⇒を含んでいますが、全体としてはA⇒Bの形をしてませんから、対偶というものは考えられません。しかし否定なら考えられますね。
¬(∀ε∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0)) は
∃ε¬(∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0)) と等価で、これは
∃ε∀δ¬(∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0)) と等価で、これは
∃ε∀δ∃x¬(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0)) と等価で、これは
∃ε∀δ∃x(|x|<δ∧¬(|f(x) - 0|<0)) と等価で、これは
∃ε∀δ∃x(|x|<δ∧|f(x) - 0|≧0) と等価です。

 なお、(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0)の部分はA⇒Bの形をしていて、これは対偶¬B⇒¬Aと等価ですから、
∀ε∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0) は
∀ε∃δ∀x(|f(x) - 0|≧0⇒|x|≧δ) と等価。

この回答への補足

体調が悪かったのとプリンタの無い環境にいた事と、まあ個人的な事情ですがそんな訳で読破するのに丸1日かかってしまいました。
返事が送れて申し訳ありません。

まず虫繕いから。
masuo_kunさんのご指摘にもありますように、
> 『∀ε,∃δ,∀x (|x|<δ),(|f(x) - 0|<0)』

> 『∀ε,∃δ,∀x (|x|<δ),(|f(x) - 0|<ε)』
の表記ミスでした。失礼いたしました。
また、stomachmanさんの
> ・A∨(B∨C) は (A∨B)∧(A∨C) と等価

> ・A∨(B∧C) は (A∨B)∧(A∨C) と等価
かと思われます。

所でstomachmanさん、等価である事を全て日本語で「等価である」と書かれていますが、等価である事を表す記号は無いんですか?
例えば(A⇒B) ⇔ (¬(A∧¬B))などと書いてはいけないのでしょうか?
「等価」と「同値」とは別物ですか?

> ¬(∀ε∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0))
から
> ∃ε∀δ∃x(|x|<δ∧|f(x) - 0|≧0)
に至る過程はドミノ倒しを見ているようで心地よかったです。

ところで
> 全体としてはA⇒Bの形をしてませんから、対偶というものは考えられません。
との事ですが

>  なお、(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0)の部分はA⇒Bの形をしていて、これは対偶¬B⇒¬Aと等価ですから、
> ∀ε∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0) は
> ∀ε∃δ∀x(|f(x) - 0|≧0⇒|x|≧δ) と等価。

これは対偶と呼ばないのですか?それは定義ですか?そう定義する理由って何でしょう?
というは単純なA⇒Bの場合、¬B⇒¬A(対偶)が言えればA⇒Bが言えるわけでしょう。
上の例でもそれは同じ事。だったら対偶と定義してしまって良さそうな気がするのですが。
条件付き(∀ε∃δなど)で逆、裏、対偶を定義した時、何か支障でも出てくるのでしょうか?

補足日時:2001/06/28 23:11
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stomachman恒例の蛇足です。



●∀ε,∃δ,∀x (|x|<δ),(|f(x) - 0|<0)
という論理式に何もおかしな所はありません。∀ε∃δと書いたからって、その後にεやδが出てくる義理なんぞありゃしないし、ましてこの論理式の真偽など問うてはいないんですから。

No.2について
●ご指摘の通り、
> ・A∨(B∨C) は (A∨B)∧(A∨C) と等価
は書きそこ間違いで、
> ・A∨(B∧C) は (A∨B)∧(A∨C) と等価
が正解です。訂正してお詫びします。

●等価を表す記号
> 例えば(A⇒B) ⇔ (¬(A∧¬B))などと書いてはいけないのでしょうか?
これやると混乱しちゃいますから、よしましょう。ひとつの考え方は、
「X⇔Y は (X∧Y) ∨ (¬X∧¬Y) と等価な演算子に過ぎない。『X⇔Y』が真か偽かはX⇔Y と書いただけではどちらとも言えない。一方『AがBと等価』というのは、『AからBが導出でき、しかもBからAが導出できる』ということを述べている。」
ということです。
「A,B,CからD,Eを導出できる」を表す記号として A,B,CトD,E (ホントはカタカナのトとちょっと違って、横棒が水平)を使うことがあります。この記号を使うと、たとえば三段論法は
A, A⇒BトB
ジレンマは
A⇒B, ¬A⇒BトB
のように表せます。論理演算としての⇒と、推論としてのトは区別しなくちゃいけない。これは操作される対象("⇒"も対象のひとつ)と、対象を扱う体系を区別するということです。
 厳密なことを言えば、形式論理体系の公理系および推論規則によって、このへんには多少違いがあります。沢山の公理があって推論規則は三段論法しかない体系もあるし、逆に公理がちょっとで豊富な推論規則を持つ体系もある。だからどういう体系を使うのかきちんと決めておかないと混乱しやすい所ではあります。

●> 全体としてはA⇒Bの形をしてませんから、対偶というものは考えられません。
についての補足。
一階述語論理の論理式には大きく分けて2種類あります。
・閉じた論理式:出てくる変数が全て限量子(∀または∃)付きで現れているもの。
・開いた論理式:限量子(∀または∃)付きでない変数(自由変数)を含むもの。
開いた論理式というのは文脈に依存する。たとえば
∀ε∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0)
というのは一つの開いた論理式で、fが自由変数です。開いた論理式は文脈の中で、「ある特定のfについて話をしている」のか「任意のfについて話をしているのか」が分かるという状態で使われる。ですから、たとえば∀f∀ε∃δ∀xという文脈において、
|x|<δ⇒|f(x) - 0|<0
という開いた論理式を考えるのは差し支えない。そうすると、逆・裏・対偶を作ることが可能です。しかしご質問は
∀ε,∃δ,∀x (|x|<δ),(|f(x) - 0|<0)
についてですから、裏、逆、対偶はありません。

●さて、僭越ながらtaropooさんへのアドバイス:
(1) かくも突っ込んで質問なさるのなら、是非、記号論理学、あるいは数学基礎論の教科書を手に入れて勉強なさるのが宜しいかと思います。面白いですよ。
(2) masuo_kunさんはせっかく回答してくれたんですよ。下記URLをば、じっくりご参照下さい。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=78352
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この回答へのお礼

済みません,正しい表記法を知らなかったので2.の質問の式を
> ∀ε∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<ε)
と訂正させてください。これだと逆・裏・対偶を作る事が出来ないけど
> 任意f(x)∀ε∃δ∀x(|x|<δ⇒|f(x) - 0|<ε)
であれば逆・裏・対偶は作れると、そういう事ですね?

何故開いた論理式では逆・裏・対偶が定義できないのか未だに分かっていないのですが、
> 記号論理学、あるいは数学基礎論の教科書を手に入れて勉強なさるのが宜しいかと
諸事象によりそこまで一所に留まっている時間が無いんです。
突っ込んで聞いてしまうのは「分からない事は嫌い」という性分の性で、
自分でも良い所でもあり悪い所でもあるなーと感じております。

論理学の面白さはその一端を見せていただいて分かりましたので
時間が出来た時に興味で教科書等を買って勉強してみようと思います。

ありがとうございました。

p.s masao_kunさんには申し訳無い事をしたと思っております。

お礼日時:2001/06/29 08:46

oodaikoです。

私が余計なことをいろいろと書いてしまったので、あちこちに混乱をもたらしたようで
皆様にお詫び致します。

この質問に対する回答としてはstomachmanさんの回答で完璧だと思いますので
私の回答は補足程度に。

1.について。
一般的な記述ならstomachmanさんの回答で完璧。
具体的な例で見たいのなら最初のmasuo_kunさんの回答で十分。

命題A :x>0かつy>0 
命題B: x+y>0
とした時の
A⇒B が masuo_kunさんの回答にある
「x>0かつy>0 ならば x+y>0」
と言う命題です。この命題の否定は
「(x>0かつy>0 ならば x+y>0)でない」
ですがこれでは見にくいですね。そこでstomachmanさんの回答にあるように
論理的に変形すると
「x>0かつy>0かつx+y≦0」
となります


2.について。
stomachmanさんの回答にあるように、この命題については
逆、裏、対偶は意味がありません。(と言うより定義されない)
なぜなら逆、裏、対偶というのはあくまで
「(命題Aが成り立つ)ならば(命題Bが成り立つ)」
という特殊な形をした命題について定義される概念だからです。
そこで2.の命題について考えられるのは「否定」だけでその内容については
stomachmanさんの回答の通りです。

この回答への補足

oodaiko先生に太鼓判を押していただけると大太鼓だけに不思議と裏づけされた気がします。(笑)
しかし、まだ
> この命題については 逆、裏、対偶は意味がありません。(と言うより定義されない)
> なぜなら逆、裏、対偶というのはあくまで
> 「(命題Aが成り立つ)ならば(命題Bが成り立つ)」
> という特殊な形をした命題について定義される概念だからです。
と言う点が腑に落ちません。
実際stomachman先生が最後に出された例は、A⇒Bという形をしていませんが、あれを対偶と定義する事に何の問題があるのでしょう?

補足日時:2001/06/29 08:10
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この回答へのお礼

補足に書いた件は気になる所ではありますが、
stomachmanさんのご回答No.5へのお礼にも書きました事情により
これ以上深入りは避けたいと思います。

勝手を言いまして申し訳ありません。

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/29 08:52

1.簡単な例でといわれたから簡単な例をあげたまでです。


否定については何も答えていないのではなく、裏のところで既に含まれる表現だから省略しただけです。
否定が一番気になるなら先にそれを書いてくださいよ。全然貴方もそれを書いていない。

2.については、私なりに考えて、一生懸命辞典を引きまくって得た回答です。
勿論完璧でないから自信はないです。
質問の内容を勝手に変えたことや、言葉に遊びが入っていることについて、
それが逆にtaropooさんの逆鱗に触れたのでしたら、伏してお詫び申し上げます。
でも、仮定にεがありながらそれっきりの、原文の命題もおかしいですよ。
完璧な質問をしてくださいよ。
人に完璧を求める貴方は一体何者でしょうか?

これだけ書けば規約違反も甚だしいと思うので、多分私は抹殺されます。
それ以前に疲れたので、撤収。もうここにはこないです。
お世話になった方々にはこの場を借りて御礼申し上げます。
ありがとうございました。さようなら。
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この回答へのお礼

私は分かっていないから質問をしました。
> 裏のところで既に含まれる
かどうかすらわかりません。「逆、裏、否定、対偶」についてお聞きしたら、どれが気になるとか関係なしに4つともお答え頂けるのを期待してはいけませんか?

> 仮定にεがありながらそれっきりの
今言われて気がつきました。あれは私のミスです。最後の0がεにすればいいんですよね?

ご回答に尽力いただきありがとうございました。

お礼日時:2001/06/28 14:13

対偶は(Bでない)⇒(Aでない)


ということはご存知だと思いますが…

1.(taropooさんにとっては確認するまでも無いことかもしれませんが・・・)
原型 x>0かつy>0 ならば x+y>0
逆  x+y>0 ならば x>0かつy>0
裏  x≦0またはy≦0 ならば x+y≦0
対偶 x+y≦0 ならば x≦0またはy≦0

少しずつ2.に近づけてみましょう
原型 全てのx>0に対して、y>0 ならば x+y>0
逆  全てのx>0に対して、x+y>0 ならば y>0
裏  全てのx>0に対して、y≦0 ならば x+y≦0
対偶 全てのx>0に対して、x+y≦0 ならば y≦0

2.は懐かしい、x=0で連続であることの定義(定理?)ですね。10年ぶりに見ました(笑)
どこに「ならば」があるか、忘れるんですよね、これ(笑)
正確には、辞典を見ますと、
『∀ε>0,∃δ>0,∀x (|x|<δ),|f(x) -f(0)|<ε』とあるので、これでいきます。
記号を「和訳」すると、
「全てのε>0に対して、適当にδ>0をとり、xが|x|<δを満たすならば、常に|f(x) - f(0)|<εである」

逆は、
「全てのε>0に対して、適当にδ>0をとり、常に|f(x) -f(0)|<εならば、xは|x|<δを満たす」
裏は、
「全てのε>0に対して、適当にδ>0をとり、xが|x|≧δを満たすならば、常に|f(x) - f(0)|≧εである」
対偶は
「全てのε>0に対して、適当にδ>0をとり、常に|f(x) - f(0)|≧εであるならば、xが|x|≧δを満たす」

だったと思います。2.は全然自信なし…

この回答への補足

お聞きした事に関してお答え下さい。

1.でx>0だのy>0だのはどこから出てきたのですか?私は『A⇒B』に関して質問をしたのですよ。
しかも一番気になっている「否定」に関して何も述べていらっしゃらない。

2.に関してもこちらは真剣に聞いています。自信の無い回答を見せられて私はどうすればいいのでしょう?

お聞きした事に関して、回答に自信のある方からのご回答をお待ちしております。

補足日時:2001/06/27 23:48
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どなたか分かりやすく説明して下さいませんか?

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「どれも」のところにはこれの代わりに次の(ア)~(カ)のいずれかが入ります。
(ア)どれでも
(イ)どれも
(ウ)どれか
(エ)どんな~でも
(オ)どんな~も
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(b)これもちがう、あれもちがう、それもちがう、...、どれも違う <全否定>

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(c)全部・という訳ではない <部分否定>
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http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5465485.html
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[D] これは事実です。
anyは個々のものを1つずつ順に見ていって、「これも、あれも、それも、....、どれも」という意味です。心の中には常に1つのものしかありません。1度に1つずつ心に思い浮かべて、1番目から最後のものまで順に全部見ていって「どれも」と言う言い方です。

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Aベストアンサー

確かに too to の本来の意味は「~するには~すぎる」であって、
否定の意味があるわけではありません。

しかし、この too はただ日本語で「すぎる」というのとは違います。
すなわち、日本語では「美しすぎる~」のような言い方をするように、
very 的でさらに強めたような意味合いになることも多いです。

でも、英語の too は「限度を超えている」という意味合いがあります。
だから、too cold to swim というと、「泳げないくらい」寒いのです。

だから、おっしゃるような場面では普通には too は使えません。

非常にいい質問だと思います。
私はこの表現を教える時、
「日本人は疲れすぎてもがんばるって言う、でも英語で
too tired to walk というと、疲れていて歩けないんだ」
そんなこと言っても言いたいことがわかることは少ないです。

ただ、#2 の方がおっしゃるような表現もあり、
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特に only too という場合です。

Q数学についての質問です。 行列Xの行列式を|X|とすると、逆行列X^(-1)の逆行列は |X^(-1

数学についての質問です。

行列Xの行列式を|X|とすると、逆行列X^(-1)の逆行列は
|X^(-1)|=1/|X|
となりますか?

Aベストアンサー

そうなります。

|AB|=|A| |B|なので、B=A^(-1)[←Aの逆行列です]と置くと、

左辺=|AB|=|A A^(-1)|=|E|=1
右辺=|A| |A^(-1)|

よって、|A| |A^(-1)|=1
ゆえに、|A^(-1)|=1/|A|

Qnotを使った否定文と、否定の意味が入っている一般動詞や形容詞の違いについて

以下、一部例文を上げて質問させていただきます
I don't like it! / I dislike it!
I don't agree with you. / I disagree with you.
It is not necessary for you. / It is unnecessary for you.
It is not convenient for you. / It is inconvenient for you.

他にもあると思いますが、意味合いとしてどういった使い分けをすればいいでしょうか
単語1つ1つで使い分けが変わっていきますでしょうか。

例えば、
・notを使う場合は相手(聞き手)にとって新情報。
・否定の意味を含む単語は相手にとっても既知の情報。
もしくは
・notを使う場合は相手(聞き手)に感情を込めて(主観的な感じ)訴えてる
・否定の意味を含む単語は相手に無機質で客観的な事実を言っている?
だったりするのでしょうか。

アドバイス頂けるとうれしいです。

Aベストアンサー

一般に言えるのは肯定の意味の動詞や形容詞に not で否定にする方が穏やかになります。

That's wrong. と言わずに
That wouldn't be correct. と言うのです。

Q¬(∀x∃y∀z(p))≡∃x∀y∃z(¬p)について。

お世話になります。
よろしくお願いします。

¬(∀x∃y∀z(p))≡∃x∀y∃z(¬p)
の理解と証明ができずに困っています。

日本語的な解釈の仕方あるいは記号論理学での証明法あるいはお勧めの参考書などご存知の方がいましたら教えてください。

ちなみに
¬(∃x(p))≡∀x(¬p)
は理解できてます。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

きちんと全部,括弧をつければいいんじゃない?

¬(∀x∃y∀z(p))は
¬(∀x(∃y(∀z(p))))のこと
Q=∃y(∀z(p))とすれば
¬(∀x(Q)) だから ∃x(¬Q)
P=∀z(p)とすれば
¬Q=¬(∃y(P))=∀y(¬P)=∀y(∃z(¬p))
だから
¬(∀x∃y∀z(p))=∃x∀y∃z(¬p)

Q国語カテ。「批判」と、「否定」って意味どう違いますか?

何か、私はこの2つの単語の意味の違いがよくわからないのですが、

職員さんに聞いたら、「批判ってのは悪い言葉だと、バカ、とかクソですよね?何も相手と向き合ってない、無責任な「単語」ですね。。でも、否定は、「あなたのそこはちょっと、違う気がする。。でも、ここをこうすればよくなるよ」って、そこまで、言えば、「アドバイス」になるよね?
要は、無責任か、「相手と向き合った上での発言か」って事だと、思います」


って言われましたが、そういう事ですか?

お願いしますww

Aベストアンサー

批判とは、「批評し判定すること」「価値・能力正当性などを評価すること」ですよね。
否定とは、「(価値などを)認めないこと」です。
ですから、批判と否定とは勿論違います。
ですが、問題は「批判」は、否定的内容のものをいう場合が多いのです。この点で混同してしまうかもしれませんが。
批判という言葉自体、悪い言葉ではありません。相手と向き合っていないわけでもないでしょう。
ただ、「批評し判定すること」「価値・能力正当性などを評価すること」においては客観的な判断が必要ですし、この点において相手と向き合っていないと思われたのかもしれませんね。

Q関数f(x1,x2,x3,x4,x5)が最大値となるようなx1,x2,x3,x4,x5の求め方

変数を5つもつ関数f(x1,x2,x3,x4,x5)があります。
関数f(x1,x2,x3,x4,x5)は、一言では言い表せないような複雑な式とします。

y=f(x1,x2,x3,x4,x5)としたとき、
yが最大になるようなx1,x2,x3,x4,x5はどのようにして求めればよいでしょうか?

例えば、、、

(1) x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し、x1を変化させてyが最大となるようなx1を求める。(このときのx1をaとする)

(2) x1をaに、x3,x4,x5を適当な値に固定し、x2を変化させてyが最大となるようなx2を求める。(このときのx2をbとする)

(3) x1をaに、x2をbに、x4,x5を適当な値に固定し、x3を変化させてyが最大となるようなx3を求める。(このときのx3をcとする)

(4) x1をaに、x2をbに、x3をcに、x5を適当な値に固定し、x4を変化させてyが最大となるようなx4を求める。(このときのx4をdとする)

(5) x1をaに、x2をbに、x3をcに、x4をdに固定し、x5を変化させてyが最大となるようなx5を求める。(このときのx5をeとする)

このとき、f(a,b,c,d,e)は最大値??
多分、違いますよね。

変数を5つもつ関数f(x1,x2,x3,x4,x5)があります。
関数f(x1,x2,x3,x4,x5)は、一言では言い表せないような複雑な式とします。

y=f(x1,x2,x3,x4,x5)としたとき、
yが最大になるようなx1,x2,x3,x4,x5はどのようにして求めればよいでしょうか?

例えば、、、

(1) x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し、x1を変化させてyが最大となるようなx1を求める。(このときのx1をaとする)

(2) x1をaに、x3,x4,x5を適当な値に固定し、x2を変化させてyが最大となるようなx2を求める。(このときのx2をbとする)

(3) x1...続きを読む

Aベストアンサー

まず最初に、この「一言では言い表せないような複雑な」関数が「連続」である必要があります。不連続の場合は初期値(「x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し」に相当)から最大値に至る探索の道筋の手がかりがなにも無い事になってしまいますから。

次に、この方法で最大値が求まるためは、2次元で考えたとして山の頂上(y の最大値に相当)がパラメータx1,x2,x3,x4,x5の値域内でひとつだけである必要があります。山で例えると富士山(頂上の火口付近のくぼみは無視して)のような山です。そうでない場合、つまり、例えば八ヶ岳のように複数の頂上があった場合、見つかった値は最大値とは限りません。つまり八ヶ岳のひとつの頂上が見つかっただかで、これが八ヶ岳で一番高い頂上かどうかは分からないということです。こうして見つかった y の値を「局所最大値」と呼びます。確実に(局所でない大局的な)最大値を見つける方法は見つかっていません。

質問者さんの方法でも(局所)最大値は見つかりますが、多くの場合、x1~x5 をそれぞれ少しだけ値を振って(Δx)、その時の y の変化が大きい方に、より動いていく、というやり方をします。例えて言えば、山登りで霧がたち込めていて頂上が見えない場合、足下の周辺の地面だけを見て、最も傾斜が急な方向に次の一歩を踏み出す(次の x1~x5 を決める)わけです。この方法は No.1 さんのおっしゃるように「山登り法」と呼ばれており、質問者さんの方法より速く(少ない歩数で)(局所)最大値に達することができます。

歩幅の大きさにも注意が必要です。頂上や山の大きさに関係するのですが、多くの場合「一言では言い表せないような複雑な」訳で、山の大きさすら分かりません。一歩の大きさを大きくすればそれだけ速く頂上に到達できますが、頂上の正確な位置がでませんし、山よりも大きな歩幅ですと山を飛び越えてしまいますので、「十分に」小さな値にします。計算を速くするために、最初の歩幅は大きく、段々歩幅を小さくするというやり方もあります。

より詳しくは「山登り法」で検索されるといろいろと見つかると思います。

まず最初に、この「一言では言い表せないような複雑な」関数が「連続」である必要があります。不連続の場合は初期値(「x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し」に相当)から最大値に至る探索の道筋の手がかりがなにも無い事になってしまいますから。

次に、この方法で最大値が求まるためは、2次元で考えたとして山の頂上(y の最大値に相当)がパラメータx1,x2,x3,x4,x5の値域内でひとつだけである必要があります。山で例えると富士山(頂上の火口付近のくぼみは無視して)のような山です。そうでない場合、つまり、...続きを読む


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