数字の組み合わせについて

数字の組み合わせについて、
パッと計算できるソフトをご存じないでしょうか？

実は、数字を組み合わせる事務処理で困ってます。

ほかの方の質問も拝見して、エクセルのソルバーを使ってみましたが、数字の組み合わせ＆桁が多いためか、時間がめっちゃかかり、うまくいきませんでした。

作業のイメージはこのような↓感じです。

（イメージ）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
合計504,508円になるように下記の数字を組み合わせる。

501 5,304 990 2 92,004 　8,493　,,,,,,,,,,,,,,,,,
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この組み合わせる数字が分かりません。
何か方法をご存知の方、是非、教えてください。よろしくお願いいたします。

No.5 回答者： ExcelDevTool 回答日時： 2017/03/06 13:11

No.4 回答者： yoreyore 回答日時： 2017/03/01 20:09

条件がわかりませんが、（同じ数値を何度使ってもよく、使わない数値があっても良い）のであれば、数値aを使えば、ａ+(a/a)+(a/

a)+(a/a)+(a/a)+(a/a)+(a/a)、、、、、　あるいはa-(a/a)-(a/a)-(a/a)-(a/a)-(a/a)-(a/a)、、、　で整数値ならどのような数値でも作れると思いますが、、、

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/01 01:16

実際やったこと無いので分からないですが、やるとして思いつくのは、

それぞれの数値を計算に含むかどうかで0or1の表記にする2進数風の表示を用いて
(数字が10個なら2^10=1024、20個なら2^20=1024*1024)
行分の2進数風の表示を作り、該当する桁目の数字が0か1かで加えるかどうかを判断する。
という式によって各行番号に応じて合計を求め、MATCHで該当するセルの行を検索し、
その行の2進数風の表示から、何を足したかを割り出す。
というような流れを思い浮かべました。
数字の数によってやはり重くなってしまうと思われますが、どれくらいの数でどれだけ重くなるかわからないので、他に方法が無いようでしたら、試しにどうぞ。

（イメージでの例：左右順番逆ですが）
1行目：１＝501
2行目：10＝5304
3行目：11＝501+5304
4行目：100＝990
5行目：101＝501+990
6行目：111＝501+5304+990
7行目：1000＝2
…
6795をMATCH（完全一致）で列全体を対象に検索した場合、6がヒットします。
INDIRECTでその行数目の2進数風の表示111を取得し、
該当する501,5304,990を抽出するわけです。

No.2 回答者： WindFaller 回答日時： 2017/02/28 20:28

こんばんは。

私は、アドインのSolver 以上のものは知りません。
もちろん、市販のソルバーがあるのですが、値段が高い上に、使い方が今ひとつわかりません。私は、詳しくは分からないのですが、直感的に使っています。

イメージと書かれている数字で、近似値を求めるなら、すぐにできます。

どのぐらいの量の数字なのですか？
中には、Solver に向かないものもあります。
できれば、こちらでも、試しに、本当にSolver でそんなに時間が掛かるものか、実証してみたいのですが、それは、公開できませんか？

ただし、16桁以上は、最初から無理です。

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2017/02/28 20:23

> 合計504,508円になるように

必ずその金額になる組み合わせが存在するんでしょうか？
存在しない場合、合計額未満で一番近い金額の組み合わせ？合計額前後で一番近いもの？

前者なら、解析的に解ける可能性はあるかもですが…。


リュックサックに遠足のおやつを詰めるけど、きっちり500円になるように、そのおやつを選ぶか？
とかの、いわゆる「ナップザック問題」と呼ばれる種類の問題になります。

ぶっちゃけ、解くのはちょっと面倒です。
そういうサイトを参考にするとか、「excel ナップザック問題」なんかのキーワードで情報収集してみるとか。

ナップザック問題をExcelで解く
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Oakland …

挙げられている解き方以外にも、遺伝的アルゴリズムを使った方法とか、面白いですが。