計算が出来ないです。原因不明 ヤング係数 中央集中荷重

ヤング係数の求め方で、中央集中荷重において、
E=(P×L^3)/(4yb×h^3)
Pは荷重(kg)、Lはスパン(m)、yはたわみ(m)、bは幅(m)、hは高さ(m)なのですが、計算が適切な値になりません。
ご教授ねがいます！

1つの値の例
今回、木材の重さ16.13kg、プレロード4.27kg、長さ4.1m、厚さ4.188cm、幅18.45cm、たわみ1.73mmです。
間違いが、単位変換なのか、代入する値の違いなのか、エクセルの使い方なのか全く分からなくなってしまったので、よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 0合わせしてから、1メモリ0.01mmのダイヤルゲージが1回転と少しだったので、1.73などの値となったのですが。
  数センチ動くのですか。
  すみません。写真ないです。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/23 08:55

• すみません。
  スパンは3mで、木材の長さが4.1mです。
  測定はそうですね。

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/23 22:29

No.5 回答者： lupan344 回答日時： 2017/07/23 23:38

補足ありがとうございます。

スパンは、3mなんですね。
3mの場合は、以下のとおりです。
E＝4.27×(300^3)/(48×0.173×112.9)≒122973kgf/cm^2→123×10^3kgf/cm^2
この値なら、木材のヤング率としては、おかしくは無いです。
ちなみに、70×10^3kgf/cm^2程度だとすると、たわみ量γ＝4.27×(300^3)/(48×70000×112.9)≒0.304cm→3.04mmとなります。
想定しているヤング率は、いくつなんですかね？（使用木材の等級はいくつですか？）

No.4 回答者： lupan344 回答日時： 2017/07/23 21:55

たわみ量γ＝PL^3/(48EI)より、E＝PL^3/(48γI)、ここで、I＝18.45×(4.188^3)/12≒112.9cm^4、P＝4.27kgf、L＝410cm、γ＝0.173cmですね。

E＝4.27×(410^3)/(48×0.173×112.9)≒313905kgf/cm^2→313×10^3kgf/cm^2となります。
この値は、木材のヤング率の値からは、かなり逸脱していますね。（50~150×10^3kgf/cm^2程度）
ヤング率が70×10^3kgf/cm^2程度だとすると、たわみ量γ＝4.27×(410^3)/(48×70000×112.9)≒0.776cm→7.76mmとなります。
測定自体は、プレロードをかける前の自重によるたわみが生じている位置を0としているんですよね？

No.3 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/07/23 06:52

No.1です。

先程は単位換算のみしましたが、材料の寸法、重量を考えると、自重だけで数センチたわむので、
均等荷重と集中荷重を受ける、両端単純支持の梁として考えなければいけないと思います。
そうすると、たわみ1.73(mm)は考えにくいです。
元の問題の写真等は有りませんか？

No.2 回答者： -すぅ- 回答日時： 2017/07/23 06:14

単位は本当にそれであってます？

ヤング係数に限らずだけど、実務では大体ニュートンに変換してから計算するのですが…

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/07/23 05:58

まず単位を揃えましょう。

プレロード：P=4.27(kg)
長さ：L=4.1(m)
厚さ：h=4.188×10^-2(m)
幅：b=18.45×10^-2(m)
たわみ：y=1.73×10^-3(m)
これで計算してみてください。
集中荷重なので重さは関係ありません。
ヤング係数Eの単位がMPaの場合係数を掛ける必要があります。