数学の章の問題Bなんですけど、 誰か教えてくれませんか？ aは100以下の自然数で,45にaをかけた

数学の章の問題Bなんですけど、
誰か教えてくれませんか？

aは100以下の自然数で,45にaをかけた数はある自然数の２乗になります。
このようなaの値をすべて求めなさい

答え　5.10,13,14


ルート7の少数部分をaとするとき、a(a+4)の値を求めなさい

答え　3


お願いします！

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/02 22:47

＞aは100以下の自然数で,45にaをかけた数はある自然数の２乗になります。

このようなaの値をすべて求めなさい
答は　（５、２０、４５、８０）ではないですか。

45a=x² の形になるのは、質問者さんの提示された答では　５だけですね、合っているのは。
45=3²・5 ですから
3²・5　にある数字をかけて、m²n²o² の形になればよい。
3²・5²(a=5の時)、3²・5²・2²(a=20の時)、(3²・5)²(a=45の時)、(3²・5²・2²)²(a=80の時)

この回答へのお礼

ありがとうございます！
答えが間違っていました

お礼日時：2017/10/03 06:36

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/02 22:35

＞aは100以下の自然数で,45にaをかけた数はある自然数の２乗になります。

ある自然数を m とすると、
　45a = m^2

ここで、
　45a = 3^2 * 5 * a
これが m^2 という形式になるためには、n を自然数として
　a = 5 * n^2
である必要がある。
n=1 のとき a=5
　　このとき 45a = 225 = 15^2　
n=2 のとき a=20
　　このとき 45a = 900 = 30^2
n=3 のとき a=45
　　このとき 45a = 2025 = 45^2
n=4 のとき a=80
　　このとき 45a = 3600 = 60^2
n=5 のときは 125 なので「aは100以下の自然数」の条件を満たさない。

質問に書いてある
　a=10 は 45a = 4500 なので、ある自然数の２乗にはならない。
　a=13 は 45a = 585 なので、ある自然数の２乗にはならない。
　a=14 は 45a = 630 なので、ある自然数の２乗にはならない。

問題か解答のどちらかが間違っていませんか？


＞ルート7の少数部分をaとするとき、a(a+4)の値を求めなさい

　2 = √4 < √7 < √9 = 3
なので、
　a = √7 - 2
ということになります。

従って
　a(a+4) = (√7 - 2) (√7 - 2 + 4) = (√7 - 2) (√7 + 2) = 7 - 4 = 3

この回答へのお礼

ありがとうございます！
答えが間違ってました。

お礼日時：2017/10/03 06:37