条件つきの最大・最小

x≧0,y≧0,x+y=4のとき、xのとりうる値の範囲を求めよ。また、
x^2+y^2の最大値と最小値を求めよ。という問題で、0≦x≦4が出て、
x^2+y^2=2(x-2)^2+8も出たんですけど、最後の答え方で、x=0,y=4または、x=4,y=0で最大値16となっているんですけど、xの値が0と4のとき、
yの値が4と0になるのはなぜですか？
長文になってすいません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

No.1 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2009/05/26 22:06

xの値が0と4のとき、yの値が4と0になるのはなぜですか？

→x+y=4だからです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
分かりました。

お礼日時：2009/05/26 22:35

No.2 回答者： owata-www 回答日時： 2009/05/26 22:06

＞xの値が0と4のとき、yの値が4と0になるのはなぜですか？

条件よりx+y=4なので
x=0→y=4
x=4→y=0
ですね

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
理解しました。

お礼日時：2009/05/26 22:35