数学中3 教えてください！

この問題の解き方考え方答えを教えてください！！

No.5 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/08 18:50

そんなに長い計算は不要です。

(訂正!)
y=x/2 +4 …(1)
点Aはy軸上の点。 …(2)
点Bのx座標は、ー4 …(3)
、点B、Cは直線(1)上の点 …(4)
△AOC=2△ABO …(5)
△ABC=3△BOC …(6)

(3),((1)より、B(ー4,2) 次に、

△ABCと△BOCの三角形の面積で、y軸における 高さが等しいから、
(6)より、Aのy座標 : (1)のy切片=(1+3) : 1=4・4=4 だから、(2)から

→(6)より、Aのy座標 : (1)のy切片=(1+3) : 1=4・4 : 4=16:4 だから、(2)から

A(0,16)

同様に、(5)より△AOCと△ABOの底辺OAが共通だから、(3)より、Cのx座標は、4・2=8だから、(1)より、
C(8,8)から、

四角形ABOCの面積は、OA・(4+8)/2=16・6 より

求める式とACとの交点をEとすると、
△OAEの面積は、(6)より、四角形の(1/6)=16 になれば、条件を満たすので、底辺は

→△OAEの面積は、(5)より、四角形の(1/6)=16 になれば、条件(1.5:1.5で等しい)を満たすので、底辺は


OA=16より、△OAEの高さ、つまり、Eのx座標は、(1/2)・16・x=16 ∴ x=2 …(7)

直線ACの傾きは、(0,16)→(8,8)より(8-16)/(8-0)=ー1だから、
Eのy座標は、直線ACのy切片16から、xが1増えると1減り、2増えると2減るから
16ー2=14で、E(2,14)だから、
求める式は、原点を通るから、y=(14/2)x=7x


もちろん、(7)と、y=axと直線AC、y=ーx+16との交点から、Eを求めても良い！

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/08 18:24

そんなに長い計算は不要です。

y=x/2 +4 …(1)
点Aはy軸上の点。 …(2)
点Bのx座標は、ー4 …(3)
、点B、Cは直線(1)上の点 …(4)
△AOC=2△ABO …(5)
△ABC=3△BOC …(6)

(3),((1)より、B(ー4,2) 次に、

△ABCと△BOCの三角形の面積で、y軸における 高さが等しいから、
(6)より、Aのy座標 : (1)のy切片=(1+3) : 1=4・4=4 だから、(2)から
A(0,16)

同様に、(5)より△AOCと△ABOの底辺OAが共通だから、(3)より、Cのx座標は、4・2=8だから、(1)より、
C(8,8)から、

四角形ABOCの面積は、OA・(4+8)/2=16・6 より

求める式とACとの交点をEとすると、
△OAEの面積は、(6)より、四角形の(1/6)=16 になれば、条件を満たすので、底辺は
OA=16より、△OAEの高さ、つまり、Eのx座標は、(1/2)・16・x=16 ∴ x=2
直線ACの傾きは、(0,16)→(8,8)より(8-16)/(8-0)=ー1だから、
Eのy座標は、直線ACのy切片16から、xが1増えると1減り、2増えると2減るから
16ー2=14で、E(2,14)だから、
求める式は、原点を通るから、y=(14/2)x=7x

もちろん、y=axと直線AC、y=ーx+16との交点から、Eを求めても良い！

No.3 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/10/08 04:06

y=x/2 +4

点Aはy軸上の点。点B、点Cは直線y上の点
△AOC=2△ABO
△ABC=3△BOC


Bのx座標が -4 なので、
y=-4/2 +4=-2+4=2　より　B(-4,2)
△AOCと△ABOにおいて、底辺をAOとしてみると
高さに当たるものは点Bのx座標と点Cのx座標になるから
△AOC=2△ABO　より
AO ×|点Cのx座標| ÷2 =2× AO×|-4| ÷2
|点Cのx座標| =2×|-4|=2×4 =8
したがって
y=8/2 +4 =4+4=8　より　C(8,8)

次に、AOとBCの交点をDとおくと、y軸を底辺とみなして
△ABC=△ABD+△ADC
=AD×|-4|÷2 +AD×|8|÷2 =AD×(4÷2 +8÷2)=AD×6 =6AD
△BOC=△BOD+△BDC
=OD×|-4|÷2 +OD×|8|÷2 =OD×(4÷2 +8÷2)=OD×6 =6OD
ここで、△ABC=3△BOC の関係から
6AD =3×6OD　より　AD=3OD　となるので、
AO=AD+OD=3OD+OD=4OD
となる。
ところで点Dは直線y上の点であるから
y=0+4=4　で、D(0,4)　だとわかる。
したがって AO=4OD から、A(0,16)　になる。


原点Oを通り、四角形ABOCを2等分する直線の式を y=ax とおく。
すると、△AOC=2△ABO　より　△ABO<△AOC　なので
a>0 となり、この直線はACと交点を持つ。
この交点をEとする。

△ABO=16×4÷2 =32
△AOC=16×8÷2 =64
より、(64-32)/2=32/2=16　であるから
△AOE=16 となるような点Eを y=ax が通ればよい。
（△ABO+△AOE =△AOC-△AOE となるから面積が2等分になる）
よって、
△AOE=AO×|点Eのx座標|÷2 =16×|点Eのx座標|÷2=8×|点Eのx座標|
8×|点Eのx座標|=16
から、|点Eのx座標|は 2だとわかる。

ACの直線の式は、(0,16)と(8,8)を通るから
y=(16-8)/(0-8) ・x +16 =-x+16
点Eはこの直線上の点でもあるので、
y=-2+16 =14
ゆえに、E(2,14)


求めたい式は、原点Oと点Eを通る直線の式であるから
y=ax に(2,14)を代入して
14=2a
a=7
が求まる。
したがって、
原点Oを通り、四角形ABOCを2等分する直線の式は
y=7x
となる。


----------
まず、A,B,Cの座標を問題文の条件から求めておきます。
次に三角形の面積の関係から四角形を2等分する三角形を考えることで、
四角形を2等分する直線が見つかるので、
あとはそれを求めるだけです。

No.2 回答者： karate2020kou1 回答日時： 2017/10/08 01:32

Aの座標求めて２つの三角形の面積を出して、その面積を仮に40として、Bのx座標を求めて三角形ABOの面積を出して、この面積が10だ

としたら全体は40だから二等分ってことは20になれば良いから、三角形AOCの底辺はAOでAOかけるx÷2=10でxを求めて、ACの式に今求めたxを代入して座標だして原点との2点で式を求める

No.1 回答者： dainomam 回答日時： 2017/10/08 01:05

だから見えないって(笑)

問題を投稿する前に自分で１回確認するぐらいしろ。全然読めねぇよ

他人に教えをこうのであれば、必要最低限の礼儀ぐらいわきまえろ。