A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
√60x=2√15x なので、x=15yとして
√60x=30√y
√yが3であれば、90
4であれば120 なので、
√60xが100に近くなるのは√y=3のときで、y=9、となりx=135 ですね。
すみませんでした。
No.4
- 回答日時:
√(60X) は整数(しかも正の整数なので、結局、自然数)でなくてはいけない。
それをnとしましょう。するとn^2 = 60X
ところで
60 = (2^2)×3×5
だから
n^2 = (2^2)×(3×5)X
右辺も(ナントカ)^2 という格好にしたいわけです。Xは自然数なので、Xは少なくとも(3×5)の倍数でなくちゃならないですね。そこで
(3×5)(t^2) = X (tは自然数)
とおくと、
n^2 = (2×3×5×t)^2
と表せることがわかります。要するに
n^2 = (30t)^2
というわけで、
n = 30t
でnが「およそ100」なのだから、ゴサをyとして
n = 100 + y
とすると
y = 30t - 100
で、 |y|が最小になるような自然数tを見つけたいわけです。(y^2が最小になる自然数tを探すのでもいいですけどね。)
tを自然数に限定しなければ、|y|=0になるのは
t = 10/3
のとき。ということは、自然数tは10/3の近辺、つまりt=3かt=4に違いない。それぞれ試してみれば、どっちがより小さい|y|が得られるかが分かりますね。これでtが決まって、だから
X = (3×5)(t^2)
と決まります。
No.3
- 回答日時:
x=60y と置いて、計算すると
√(60x)=60√y になりmすが、
60x1=60
60x2=120
なので、√y=2
y=4となりますので、
x=60・4=240です。
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xはルートの中にあります。ルート60x です。
分かりにくくてすみません m(_ _)m