これまでに愚かな回答者を何人も見てきました。 それでも私は問うてみたい。 京都大学の入試問題に 「

これまでに愚かな回答者を何人も見てきました。
それでも私は問うてみたい。

京都大学の入試問題に
「
次の問に答えよ。ただし、0.3010<log[10]2<0.3011であることは用いてよい。
(1) 100桁以下の自然数で、2以外の素因数を持たないものの個数を求めよ。
(2) 100桁の自然数で、2と5以外の素因数を持たないものの個数を求めよ。
」
というものがあります。
この(1)を見ていて次のような疑問がわいてきました。

(a) 2桁以下の自然数で、2以外の素因数を持たないものの個数を求めよ。
(b) 2桁以下の自然数で、素因数が2だけであるものの個数を求めよ。

(a)は京大の表現そのままですが、これを(b)のように変更した場合、答えの値は変わるでしょうか？
それとも(a)でも(b)でも答えは同じものになるでしょうか？

理由もあわせて教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/01 14:56

(a), (b) 共に 同じ意味になるのでは。

「素因数」とは 自然数を割り切れる「素数」の事だと思いますよ。
1 は素数ではありませんから 素因数の仲間にも 入らないのでしょ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
この件に関してまともなことを言う回答者を初めて見ました。

お礼日時：2023/05/01 16:15

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/02 14:46

←No.5 補足

(a) と (b) は、素因数という単語の位置が変っただけ
ではありませんね？ 助詞なども違っています。

(甲) 象が蟻を踏み潰す。
(乙) 蟻が象を踏み潰す。
このふたつだったら、「象と蟻の単語の位置が変っただけで...」
とは言えないでしょう。 文章を読むって、そういうことです。

(c) については、(a) と (b) のどちらの意味かというより、
(a) にも (b) にもとれるから、こんな曖昧な文を書いたらアウト
って話だと思います。
(c) は、かなり (a) っぽい印象があるから、気にせず (a) ととる
呑気な人も多いでしょうけれども。

そもそも (b) 自体が、必ず (a) と違うという話でもなくて、
(b)=(a) とも (b)≠(a) とも解釈できてしまうから曖昧でアカン
ということだったでしょう？

No.6 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/05/01 20:13

>>「4の素因数は2,3だけである。

これは真ですよね？」
と同一人物だったか・・・。
ま～だ、やってるか。

素因数は2だけ⇔2以外は素因数では無い。
同値だから、(b)も言ってる事は(a)と同じ。

言外の仮定を含む自然言語で、問題を作るべきじゃ無いと思いますよ。
言語解釈で揉めない様に集合または論理記号で記述すべき。

「自然数2は1,2,3である」は正しい　とか「5は1,2,3,4である」は正しい、とか言い出すから。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ただ、なんだか支離滅裂過ぎて不気味です。
ロボトミー手術を受けた人と会話してるみたいな感じです。

お礼日時：2023/05/02 10:04

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/01 18:42

(a)(b) が同じだと見ている回答者が多いようですね。

数学は基本的に言葉遊びなので、言葉遣いには敏感でないと。

(b) 2桁以下の自然数で、素因数が 2だけであるものの個数を求めよ。
だと、私のようなヒネクレモノが、それは素因数 2は持ってるってことか、
1 は入らないんだな！ と言い出して、正解不正解で揉めることになります。

入試では、おそらくそういった無用のトラブルを避けるため、
どちらともとれるような文章は避けて、(a) のような表現をとっている
のだと思いますよ。出題者は、日本語感覚が雑だと
あとで追求されて面倒な目に遭うことになるから。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
もしかしてあなたのように優れた日本語感覚をお持ちだと、素因数という単語の位置が変わるだけでコロコロと論理的な読み方も変わってしまうのでしょうか？

(c) 2桁以下の自然数で、素因数を2以外に持たないものの個数を求めよ。

だと、何個になるとお考えになりますか？

お礼日時：2023/05/01 20:39

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/05/01 16:28

普通の人なら(b)を書く筈です。

京大は相当捻くれた性格の持ち主が意図的に(a)を作ってます。

2以外の素因数=3,4,5,7,11,13,17・・・・・・　①
1は「3,4,5,7,11,13,17・・・・・・」を素因数として持たない。②

①を②に代入すると、1は2以外の素因数を素因数として持たない。
が導かれます。

つまり「1は2以外の素因数を持たない」です。

と言う事で、(a)は1も答に含み、(b)は1を含みません。

なので、(a)≠(b)です。
(a)の個数=(b)の個数+1個、です。

やっぱり、相当な捻くれ者です。

余談ですが、ここの質問投稿者にも居ましたよ、捻くれ者が。
「4の素因数は2,3だけである。これは真ですよね？」って。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
あなたのような方を見ていると、論理や日本語に問題を抱えていながらも懸命に回答されている回答者もいるのだと頭が下がる思いです。
また同時に、いただいた回答を鵜呑みにしてはならないと気を付けておかなければならないという思いも生まれます。

お礼日時：2023/05/01 16:36

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/01 14:15

(a) は、1 を数える必要がある。

(b) は、1 を数えてはならないような気はするが、
文が曖昧で題意が明確でない。

京大は、(a) のスタイルだね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
しかし、どこが曖昧だというのでしょう？
あなたの日本語能力に問題があるから曖昧に思えるだけ、という可能性はないでしょうか？

お礼日時：2023/05/01 16:15