No.5ベストアンサー
- 回答日時:
以前の回答と同じですが、
ー1 は 1に加えてやると 0 になる数です。(1の加法逆元とよびます)
1+(-1)=0
1 は 他のものと掛けてもそれを変えない数です。(乗法単位元です)
(-1)*(1+(-1))=(-1)*0=0
分配法則で
(-1)*1 + (-1)*(-1) =0
(ー1) + (-1)*(-1)=0
両辺に1を加えて
(1+(-1))+(-1*(-1) =0+1
0 + (-1)*(-1)= 1
よって
(-1)*(-1) = 1
あまり詳しくなくてごめんなさい。
No.4
- 回答日時:
負の数をかけると負になる
これを裏になるという風に考えたら
負の数同士をかけることは
裏の裏つまり表ではないでしょうか?
例えるなら
1円玉を用意して正の数を表、負の数を裏。
正の数をかけるならそのまま負の数をかけるなら裏にする
こう考えるなら-1×-1は
まず裏にしてあってそれに負の数をかけるのだから裏にする
そうしたら表を向いた1円玉がありますよね。
何だか分かりにくい例ですがどうでしょうか?
No.3
- 回答日時:
現在の位置より前に1歩進むことを+1、後ろに1歩さがることを-1と考えてください。
現在の位置0から2歩後ろにさがるのは
0+(-2)=-2です。
では、-2歩後ろにさがるというのを考えると
-2-(-2)=0です。
これは2歩前に進む
-2+2と同じ結果ですから
-(-2)つまり-1×-2は+2になるということになりませんか?
-2-(-2)=0
これで -(-2)=+2 になるのはどうしてですか?
-1X-1=1が正数の話をしているのに
理屈が解明されていないまま
-1X-2 = 2 正数が出てくるのはなぜでしょう?
No.2
- 回答日時:
こんにちは。
-1 × 4 = -4
については納得できますか?
ならば、こういうふうに考えましょう。
-1 × 4 = -4
-1 × 3 = -3
-1 × 2 = -2
-1 × 1 = -1
かける数を1減らすごとに、答えは1ずつ増えていますね。
ですから、この先も、1ずつ増やしていくと、
-1 × 0 = 0
-1 × -1 = 1
-1 × -2 = 2
というようになり、答えが正の数になるわけです。
(かける数を1ずつ減らすと答えが「1ずつ増える」と書きま
したが、正確には「-1ずつ減っている」のです。この-1
というのは、かけられる数の-1です。)
-1 × 4 = -4
-1 × 3 = -3
-1 × 2 = -2
-1 × 1 = -1
これに関しては、-1を掛ける数分足している。
例えば -1X4 は
つまり -1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4 になるわけですよね
-1を4個集めているわけですね。
しかし、-というのは反対(逆)という定義ですから、
-1X-4 は
-1の反対 1 を 4個集めているのです。
だから 1+1+1+1 = 4 になります。
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