数学の問題です！ 解答なのですが読んでも全く理解できません。数学の得意な方、考え方のポイントや求め方

数学の問題です！
解答なのですが読んでも全く理解できません。数学の得意な方、考え方のポイントや求め方のコツなど教えてくださいm(_ _)m

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/10 05:57

(1)

(a+b+c+1)(a+1)+bc
↓展開すると
=a^2+2a+ba+b+ca+c+1+bc

a^2の2次式
bの1次式
cの1次式
だから
次数の小さい変数bかcについて整理する
bについて整理すると

(与式)=b(a+c+1)+ca+c+a^2+2a+1

ca+c+a^2+2a+1を次数の小さい変数cについて整理すると

(与式)=b(a+c+1)+c(a+1)+a^2+2a+1

a^2+2a+1=(a+1)^2だから

(与式)=b(a+c+1)+c(a+1)+(a+1)^2
=b(a+c+1)+(a+1)(c+a+1)
=(a+b+1)(a+c+1)

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/04 20:53

No.1 です。

「着眼点」としては、とにかく
・同じもの、共通のものを見つける
・その共通のものでくくってみる
ということかと思います。

「一発即答！」などというものはなく、結局は「試行錯誤」の結果です。
その「試行錯誤」の結果として、「こうやれば上手く行きそう」という「ヤマ勘」が働くようになってくる、ということかと思います。
苦労した分、ヤマ勘が養われて行くのでしょうね。

頑張ってください。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/04 20:09

「考え方」の前に、まず自分で手を動かして「式の変形」をたどってみること。

そうすれば、何をしているのかが分かるはず。

「上手いやり方」など考えずに、「泥臭いやり方」をまず理解すること。それが理解できれば、それで解けばよい。
「上手いやり方」などを最初から見つけるのは無理。
何度も「泥臭く」やっているうちに、「ああ、こうやれば楽だ」と自分で見つけられるはず。
他人から「上手いやり方」だけを教わっても、「泥臭いやり方」を知らなければ、結局自分では使えない。

この回答へのお礼

3時間ほど考えたのですが全く分からなかったので質問しました、、テストも近いのでしっかり理解したいなと思ったのですが、確かに人に頼るばかりでなく自分で考えて解くことも大事ですよね！ もう少し考えてみます。

お礼日時：2022/07/04 20:12