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けない)理由ってなんですか?別に全部の不等号はイコールなし(>とか)でも、全部の不等号でイコールありでもいいんですか?

「この問題の不等号のイコール(≧とか)のつ」の質問画像

A 回答 (1件)

どの部分を指していってるのかな?



場合わけの際のことかな?

一般論としてこたえると、
たとえば、
問題を解きたいんだけど、
bの値によって状況が異なり、
よってbの値によって取るべき解法がことなるとする。

具体的には、
ア b>0 のとき
イ b<0 のとき
とでは「状況が異なる」とする。
そのときは
解答全体を、
状況がアの場合の解答と
状況がイの場合の解答とに
分けることになる。
これが「場合わけ」だよね。

で、「b=0のとき」の状況は
状況がアの場合とも状況がイの場合とも
どっちの状況とも捉えることができるとする。

このときは、「b=0のとき」は、
アのとき、イのとき、
どちらか一方に含めて一緒にこたえるのが、
高校数学、受験数学の暗黙のルールです。
一般の数学としては、どうかはしりませんけど。

もしくは、3つに分けても問題ないはずです。
「b=0」のときが、アのとき、イのとき、どっちに該当するか
よくわからない場合は、
b>0のとき、b<0のとき、b=0のときの3つに分けましょう。
---

結論。
ようするに
bについて、
もれなく重複なく、全ての場合を検討して解答を書けばOKです。
モレがあると、「解答として不完全」です。
モレがあるというのは、このケースでいえば、
「b=0の場合」を解答に含めていない場合です。
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    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。

そうなんですが、この問題ではそういう考え方(もれなくすべての場合に分けるやり方)でやってない(もれがある)ような気がします。

ってかんじで質問させていただきましたが、冷静にもう一度問題を見てみると、確かにそのやり方でした。たぶん場合分けに省きがあったので戸惑ったんだと思います。

お礼日時:2012/12/03 06:44

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Q2次関数の問題の場合分けで理解できない事があります

y=(x-a)^2+2  (0≦x≦2)  の最小値を考える問題について

解答では
場合分けが
a<0
0≦a<2
2≦a


という3つの場合分けがされているのですが
この事に関して、この問題を載せている参考書の説明で

---------------------------------------------------------------------------

「(1) a<0のとき最小値 f(0)=a^2+2
(2) 0≦a<2のとき最小値 f(a)=2
(3) 2≦aのとき最小値 f(2)=a^2-4a+6

の場合分けで等号が付いていたり、付かなかったりするのには何か意味があるのか?
これははっきりいってどうでいい。
(1)と(2)の境界のa=0のとき、最小値はf(0)といってもf(a)といってもいい。aは0なんだから。
同様に(2)と(3)の境界のa=2のとき、最小値をf(a)といってもf(2)といってもいい。aは2で同じだから。
だから場合分けするためにどちらかに等号はつけないといけないけれど、どちらに付けてもかまわない」

-----------------------------------------------------------------

と書かれているのですが
この説明の意味があまり理解することができません。
これは

aが0の時

y=(x-0)^2+2 (0≦x≦2)  となり、

このとき
最小値のx座標を
0として考えるか、aとして考えるか、どちらでも考えることが出来るので 
この0もしくはaの時の場合を

a<0のとき  f(0)=a^2+2 
0<a<2 のとき  f(a)=2 

のうちの
どちらに含んで考えるか、ということなのでしょうか?

頂点のx座標を0として考えるなら a≦0 、0<a<2
頂点のx座標をaとして考えるなら a<0 0≦a<2



ということが書いてあるのでしょうか?

頭が混乱してしまいますので出来れば
私の書いてる事をもとに、どの部分の考え方が間違っているか回答をくだされば助かります。

y=(x-a)^2+2  (0≦x≦2)  の最小値を考える問題について

解答では
場合分けが
a<0
0≦a<2
2≦a


という3つの場合分けがされているのですが
この事に関して、この問題を載せている参考書の説明で

---------------------------------------------------------------------------

「(1) a<0のとき最小値 f(0)=a^2+2
(2) 0≦a<2のとき最小値 f(a)=2
(3) 2≦aのとき最小値 f(2)=a^2-4a+6

の場合分けで等号が付いていたり、付かなかったりするのには何か意味があるのか?
これははっきりいってどうでいい。
(1)と(2)の...続きを読む

Aベストアンサー

> a=0の時
> a<0 の数である-1、-2などと同じように a^2+2が最小値 となる

とか

> 0<a<2の値である1などと同じように 2が最小値 ともなるので

とかの文章の意味が、はっきり解らないのだけれど、
おそらく回答と同じことを言っているような気はします。

(1') a<0 のとき最小値は f(0)=(a^2)+2.
(2') a=0 のとき最小値は f(0)=2.
(3') 0<a<2 のとき最小値は f(a)=2.
(4') a=2 のとき最小値は f(2)=2.
(5') 2<a のとき最小値は f(2)=(a-2)^2+2.

と場合分けしたときの (1') と (2') が、

(1) a≦0 のとき最小値は f(0)=(a^2)+2.

と書くと、まとめてひとつで書けてしまう。
どっちで書いても、内容は同じ …というだけの話です。

A No.5 にも書きましたが、端を場合分けの両方に入れて

(1) a≦0 のとき最小値は f(0)=(a^2)+2.
(2) 0≦a≦2 のとき最小値は f(a)=2.
(3) 2≦a のとき最小値は f(2)=(a-2)^2+2.

とするスタイルは、私は個人的にむしろこっちのほうが好きだけれど、
塾などでは×と教えている所もあるから、試験等では使わないほうが
無難なんでしょう。きっと。

> a=0の時
> a<0 の数である-1、-2などと同じように a^2+2が最小値 となる

とか

> 0<a<2の値である1などと同じように 2が最小値 ともなるので

とかの文章の意味が、はっきり解らないのだけれど、
おそらく回答と同じことを言っているような気はします。

(1') a<0 のとき最小値は f(0)=(a^2)+2.
(2') a=0 のとき最小値は f(0)=2.
(3') 0<a<2 のとき最小値は f(a)=2.
(4') a=2 のとき最小値は f(2)=2.
(5') 2<a のとき最小値は f(2)=(a-2)^2+2.

と場合分けしたときの (1') と (2') が、

(1) a...続きを読む

Q数学Ι 絶対値を2つ含む不等式

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Aベストアンサー

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り立つが、
 前提が-1≦x≦2の場合であることから、-1≦x≦2 …(B)


(3)x>2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+(x-2)<5
   x+1+x-2<5
      2x<6
      x<3
 ここで、前提がx>2の場合であることから、2<x<3 …(C)


(A),(B),(C)をまとめると、この不等式の答え、
すなわち、-2<x<3が求められます。

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
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Qアルトリコーダーの運指を教えてください

アルトリコーダー(バロック式)の初心者です。
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以下の運指は、間違っていませんか?
お教え下さいますでしょうか。

ソ … ●   ●●● ●●● ○
ラ … ●   ●●● ●●○ ○
シ … ●   ●●● ○●● ○

ド … ●   ●●● ○○○ ○
レ … ●   ●●○ ○○○ ○
ミ … ●   ●○○ ○○○ ○
フア … ●   ○●○ ○○○ ○
ソ … ○   ○●○ ○○○ ○
ラ … ◎   ●●● ●●○ ○
シ … ◎   ●●● ○●○ ○
ド … ◎   ●●● ○○○ ○

レ … ◎   ●●○ ○○○ ○
ミ … ◎   ●●○ ●●○ ○
フア … ◎   ●○○ ●●○ ○


親指(裏の穴)
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ソ … ●   ●●● ●●● ○
ラ … ●   ●●● ●●○ ○
シ … ●   ●●● ○●● ○

ド … ●   ●●● ○○○ ○
レ … ●   ●●○ ○○○ ○
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Aベストアンサー

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それからこれは余計なことですが、「◎じるしは、少し開ける」とご本人が書かれているように '少し開ける’で正しいです。
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Q原核生物と真核生物の違い

原核生物と、真核生物の違いについて教えてください(><)
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【真核生物】
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