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数学Iの問題でわからないところがあります。
次のような問題です。

5-√5 の整数部分を a, 小数部分を b とするとき
a=□, b=○, a-4/b=☆ である。

□の解答群
あ 1 い 2 う 3 え 4 お 5

○の解答群
あ √5  い -√5   う 3+√5  え 3-√5  お √5-2

☆の解答群
あ √5  い -√5  う -1+√5  え -1-√5   お 5+√5

どうしてそうなるかの説明を入れて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

√5は2以上3未満(4<5<9)だから、5-√5も2以上3未満。

だから、整数部は2。
残り小数部は、(5-√5)-2=3-√5。
☆は計算しよう!
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
整数部分、小数部分の意味がきちんと理解できていなかったので
解けなかったのだと思います。
もう一度分母の有利化を復習します。

お礼日時:2009/02/23 22:26

中学生ですか、高校生ですか。


問題の内容から考えると√5の値は知らないという前提です。
でも√の意味は習っているはずです。
整数部分、小数部分という表現が分からないのかもしれませんね。

分かったところ、分からなかったところと合わせて、学年とか学習段階とかも書いてもらうといいと思います。
やさしい大学の入試問題にも出てきますが
√の計算を学習し始めた最初の段階ででも出てきます。
説明の仕方が変わります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
中学3年ですが、この問題はある学校の入試問題で、
分野としては中3の数学か数学Iになると思います。

√5 の近似値を頭に入れて
5 からひけばよいことはわかっていたのですが
確かに整数部分、小数部分の意味が捉えきれていなかったようです。
また、☆は分母の有利化が正しく行えていませんでした。
(  )をつけなければいけませんね。
もう一度やり直し、類題を解いてみようと思います。
どうもありがとうございました。

お礼日時:2009/02/23 22:20

ヒントNo.2


富士山ロックに、OHM無く
ですよ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
やはり平方根の基本的な近似値は覚えたほうが良いのでしょうね。
中3の教科書ではおまけ程度に書かれていたので
あまり気にしなかったのですが…。
だいたいはその場でも求められますが
覚えた方が早いですしね。

お礼日時:2009/02/23 22:30

このサイトでは問題の丸投げは禁止事項となっており、削除対象です 問題が解けなくても、自力での解答を記載することが義務付けられています



よって、ヒントだけ
2×2=4
3×3=9
より2×2<√5×√5=5<3×3

となります 後はご自分で解いて補足に回答をお願いします
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
もう一度利用条約を読み返しました。
見落としていた点がいくつかあり、
自分の質問のマナーがなっていなかったと反省しています。
ご指摘ありがとうございました。

平方根の近似値を求めるには
それに近い2つの値の平方の間で考えるのですね。
つまり √5は2²と3²の間にあるということでしょう。
詳しい平方根の近似値の計算方法を調べてみます。

お礼日時:2009/02/23 22:41

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88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22

のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。

√9216
9216=2x2x2x2x2 x 2x2x2x2x2 x 3x3
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▶ 分数の√

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108=2x2x3x3x3
88=2x2x2x11
つぎに分子と分母の約分をする
108/88=3x3x3 / 2x11
次に
分子分母に分母が二乗になるような因数を書ける
108/88=3x3x3 / 2x11=2x3x3x3x11 / 2x2x11x11

同じ因数が2つある場合は√の前に因数を括りだす。
√(108/88)=3 √(2x3x11) /(2x11)
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=(2x3x5)/(5x5)
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整数の√の例題と分数の√の例題を作ってみました。
簡単化の仕方を説明つきで書いておきます。

▶ 整数の√

√108
108=2x2x3x3x3→√108=2x3√3=6√3

√88
88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22

のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。

√9216
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>専門学校の問題はどこもあまり変わらないのでしょうか?
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がんばってください。応援しています

参考URL:http://www.kyouikukouhou.co.jp/groups/home/gaku1%20kango.htm

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単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

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模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

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最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
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あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

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