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数学Iの問題でわからないところがあります。
次のような問題です。

5-√5 の整数部分を a, 小数部分を b とするとき
a=□, b=○, a-4/b=☆ である。

□の解答群
あ 1 い 2 う 3 え 4 お 5

○の解答群
あ √5  い -√5   う 3+√5  え 3-√5  お √5-2

☆の解答群
あ √5  い -√5  う -1+√5  え -1-√5   お 5+√5

どうしてそうなるかの説明を入れて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

√5は2以上3未満(4<5<9)だから、5-√5も2以上3未満。

だから、整数部は2。
残り小数部は、(5-√5)-2=3-√5。
☆は計算しよう!
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
整数部分、小数部分の意味がきちんと理解できていなかったので
解けなかったのだと思います。
もう一度分母の有利化を復習します。

お礼日時:2009/02/23 22:26

中学生ですか、高校生ですか。


問題の内容から考えると√5の値は知らないという前提です。
でも√の意味は習っているはずです。
整数部分、小数部分という表現が分からないのかもしれませんね。

分かったところ、分からなかったところと合わせて、学年とか学習段階とかも書いてもらうといいと思います。
やさしい大学の入試問題にも出てきますが
√の計算を学習し始めた最初の段階ででも出てきます。
説明の仕方が変わります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
中学3年ですが、この問題はある学校の入試問題で、
分野としては中3の数学か数学Iになると思います。

√5 の近似値を頭に入れて
5 からひけばよいことはわかっていたのですが
確かに整数部分、小数部分の意味が捉えきれていなかったようです。
また、☆は分母の有利化が正しく行えていませんでした。
(  )をつけなければいけませんね。
もう一度やり直し、類題を解いてみようと思います。
どうもありがとうございました。

お礼日時:2009/02/23 22:20

ヒントNo.2


富士山ロックに、OHM無く
ですよ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
やはり平方根の基本的な近似値は覚えたほうが良いのでしょうね。
中3の教科書ではおまけ程度に書かれていたので
あまり気にしなかったのですが…。
だいたいはその場でも求められますが
覚えた方が早いですしね。

お礼日時:2009/02/23 22:30

このサイトでは問題の丸投げは禁止事項となっており、削除対象です 問題が解けなくても、自力での解答を記載することが義務付けられています



よって、ヒントだけ
2×2=4
3×3=9
より2×2<√5×√5=5<3×3

となります 後はご自分で解いて補足に回答をお願いします
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
もう一度利用条約を読み返しました。
見落としていた点がいくつかあり、
自分の質問のマナーがなっていなかったと反省しています。
ご指摘ありがとうございました。

平方根の近似値を求めるには
それに近い2つの値の平方の間で考えるのですね。
つまり √5は2²と3²の間にあるということでしょう。
詳しい平方根の近似値の計算方法を調べてみます。

お礼日時:2009/02/23 22:41

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