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さっぱり意味がわかりません。

8- √5

の整数部分が5で小数部分が3になるそうです。
なぜですか?

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A 回答 (7件)

整数部分は5で、小数部分は3-√5です。



およそ、√5=2 . 236としてみると、8-√5=8-2 . 236=5.764
で、この0.764が小数部分になるわけです。
0.764 は 8-√5 の値5.764から 5 を引いたものだから、

小数部分=8-√5-5=3-√5 となります。
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蛇足かもしれませんが...



平方根は、2乗を逆にたどるということで、√5なら、「2乗したら5になる数(のうちプラスのもの)」を表しています。
近い数では、
2の2乗=4
2.2の2乗=4.84
2.23の2乗=4.9729
2.236の2乗=4.99696
などとなり、小数で表現しようとすると、「2.236067...」と、どこまでも続くし、分数を小数表現するときのようにくりかえしも登場しません。

テストでは電卓は使えません。が、電卓を使わなくても、2の2乗と3の2乗の間に5があることを逆にたどり、√5が2と3の間にあることはわかります。
√5=2.236067... → 0.236067...=√5 - 2
→√5の整数部分は2、小数部分は、全部書けないので(電卓がないので)「√5-2」と同じとして扱う。

以下は他の方と同じです。
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ここいう問題って8- √5の整数部分をp、少数部分をqとして考えるヤツでしょ。

pは下の皆さんの回答のようにしても求められるけど、qはルート使わないと表せないよ。
答えの聞き間違い、写し間違えだと思うよ。
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√4<√5<√9


だから
2<√5<3
だから
√5=2.????
つまり
8-√5=8-2.????=5.????
よって整数部分は5。

全体-整数部分=小数部分
より
8-√5-5=3-√5

予備校のテキストの通りだ!!
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回答者皆さんのご指摘のとおり,


8-√5 = 5.7639・・・
ですから,問題の正解は,
(整数部分)= 5,(少数部分)= 0.7639・・・
ということだと思います.
つまり,(1つの数)=(整数部分)+(小数部分)
という意味だと思います.

なお,ご質問の問題が高校の数学Iに出てきた問題だとすると,正解は,
(整数部分)= 5,(小数部分)= 3-√5
と表したほうがよいと思います.

ではなぜそうなるのかを計算機を使わずに説明すると,
4 < 5 < 9
ですから,
√4 < √5 < √9
つまり,
2 < √5 < 3

すると,(各辺に-1をかけて,)
-2 > -√5 > -3
なので,(各辺に8をたして,)
8-2 > 8-√5 > 8-3
つまり,
6 > 8-√5 > 5

これは,8-√5 が 5.???・・・ という小数であることを表していますから,
結局,8-√5 の(整数部分)は,5 ということになります.

すると,8-√5 の(小数部分)は,元の数からその(整数部分)を引いた残りですから,
(小数部分)=(8-√5)-5 = 3-√5 (= 0.7639・・・)
ということになります.
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> 8- √5



>の整数部分が5で小数部分が3になるそうです。
>なぜですか?

8-√5 = 8- 2.2360... = 5.7639...
ですから
整数部分が5ですが
小数部は (8-√5)-5 = 3 - √5
となります。
3は間違いです。
3 - √5 (=.763932...)
が正解ですよ。
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さっぱりわかりません


8-√5 = 5.76393202
だとGoogle先生は仰っています。

数学の前に国語の勉強しましょう。
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