8-√5 の整数部分と小数部分って？？？

さっぱり意味がわかりません。

8－ √5

の整数部分が５で小数部分が３になるそうです。
なぜですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2006/02/11 17:19

整数部分は５で、小数部分は３－√5です。

およそ、√5＝２ . ２３６としてみると、８－√5＝８－２ . ２３６＝５.７６４
で、この０.７６４が小数部分になるわけです。
０.７６４　は　８－√5　の値５.７６４から　５　を引いたものだから、

小数部分＝８－√5－５＝３－√5　となります。

No.7 回答者： Ama430 回答日時： 2006/02/12 22:44

蛇足かもしれませんが...

平方根は、２乗を逆にたどるということで、√５なら、「２乗したら５になる数(のうちプラスのもの)」を表しています。
近い数では、
２の２乗＝４
２．２の２乗＝４．８４
２．２３の２乗＝４．９７２９
２．２３６の２乗＝４．９９６９６
などとなり、小数で表現しようとすると、「２．２３６０６７．．．」と、どこまでも続くし、分数を小数表現するときのようにくりかえしも登場しません。

テストでは電卓は使えません。が、電卓を使わなくても、２の２乗と３の２乗の間に５があることを逆にたどり、√５が２と３の間にあることはわかります。
√５＝２．２３６０６７．．．　→　０．２３６０６７．．．＝√５　－　２
→√５の整数部分は２、小数部分は、全部書けないので(電卓がないので)「√５－２」と同じとして扱う。

以下は他の方と同じです。

No.6 回答者： melancholynista 回答日時： 2006/02/11 22:13

ここいう問題って8－ √5の整数部分をｐ、少数部分をｑとして考えるヤツでしょ。

ｐは下の皆さんの回答のようにしても求められるけど、ｑはルート使わないと表せないよ。
答えの聞き間違い、写し間違えだと思うよ。

No.5 回答者： mamemameclub 回答日時： 2006/02/11 19:03

√４＜√５＜√９

だから
２＜√５＜３
だから
√５＝２．？？？？
つまり
８－√５＝８－２．？？？？＝５．？？？？
よって整数部分は５。

全体－整数部分＝小数部分
より
８－√５－５＝３－√５

予備校のテキストの通りだ！！

No.4 回答者： quantum2000 回答日時： 2006/02/11 17:47

回答者皆さんのご指摘のとおり，

８－√５ ＝ ５．７６３９・・・
ですから，問題の正解は，
（整数部分）＝ ５，（少数部分）＝ ０．７６３９・・・
ということだと思います．
つまり，（１つの数）＝（整数部分）＋（小数部分）
という意味だと思います．

なお，ご質問の問題が高校の数学Iに出てきた問題だとすると，正解は，
（整数部分）＝ ５，（小数部分）＝ ３－√５
と表したほうがよいと思います．

ではなぜそうなるのかを計算機を使わずに説明すると，
４ ＜ ５ ＜ ９
ですから，
√４ ＜ √５ ＜ √９
つまり，
２ ＜ √５ ＜ ３

すると，（各辺に－１をかけて，）
－２ ＞ －√５ ＞ －３
なので，（各辺に８をたして，）
８－２ ＞ ８－√５ ＞ ８－３
つまり，
６ ＞ ８－√５ ＞ ５

これは，８－√５　が　５．？？？・・・　という小数であることを表していますから，
結局，８－√５ の（整数部分）は，５ ということになります．

すると，８－√５ の（小数部分）は，元の数からその（整数部分）を引いた残りですから，
（小数部分）＝（８－√５）－５ ＝ ３－√５ （＝ ０．７６３９・・・）
ということになります．

No.3 回答者： oyaoya65 回答日時： 2006/02/11 17:21

＞ 8－ √5

＞の整数部分が５で小数部分が３になるそうです。
＞なぜですか？

8-√5 = 8- 2.2360... = 5.7639...
ですから
整数部分が５ですが
小数部は　(8-√5)-5 = 3 - √5
となります。
３は間違いです。
3 - √5 (=.763932...)
が正解ですよ。

No.1 回答者： Trick--o-- 回答日時： 2006/02/11 17:10

さっぱりわかりません

8-√5 = 5.76393202
だとGoogle先生は仰っています。

数学の前に国語の勉強しましょう。